Para calcular a área de um triângulo, você precisa saber sua altura. Para encontrar a altura, siga estas instruções. Você deve pelo menos ter uma base para encontrar a altura.
Passos
Método 1 de 3:
Usando base e área para encontrar altura
1. Lembre-se da fórmula para a área de um triângulo.A fórmula para a área de um triângulo é
A = 1 / 2BH.
UMA = Área do triângulo
B = Comprimento da base do triângulo
H = Altura da base do triângulo
2. Olhe para o seu triângulo e determine quais variáveis você conhece.Você já conhece a área, então atribua esse valor para UMA.Você também deve saber o valor de um comprimento do lado - atribua esse valor para "`B`".
Qualquer lado de um triângulo pode ser a base,
Independentemente de como o triângulo é desenhado. Para visualizar isso, apenas imagine girando o triângulo até que o comprimento do lado conhecido esteja na parte inferior.
Exemplo Se você sabe que a área de um triângulo é 20, e um lado é 4, então: A = 20 e b = 4.
3. Conecte seus valores na equaçãoA = 1 / 2BH e fazer a matemática. Primeiro multiplique a base (b) em 1/2, divide a área (a) pelo produto. O valor resultante será a altura do seu triângulo!
Exemplo 20 = 1/2 (4) h Conecte os números na equação. 20 = 2h Multiplique 4 por 1/2. 10 = H Divida por 2 para encontrar o valor para altura.
Método 2 de 3:
Encontrando a altura do triângulo equilátero
1. Lembre-se das propriedades de um triângulo equilátero.Um triângulo equilátero tem três lados iguais, e três ângulos iguais que são cada 60 graus.Se você
Corte um triângulo equilátero ao meio, você acabará com dois triângulos certos congruentes.
Neste exemplo, estaremos usando um triângulo equilátero com comprimentos laterais de 8.
2. Lembre-se do teorema pitagórico.O teorema pitagórico afirma que para qualquer triângulo direito com lados de comprimento uma e B, e hipotenusa de comprimento C:
A + B = C.
Podemos usar este teorema para encontrar a altura do nosso triângulo equilátero!
3. Quebre o triângulo equilátero ao meio e atribua valores a variáveisuma, B, e C.A hipotenusa C será igual ao comprimento do lado original.Lado uma será igual a 1/2 o comprimento lateral e o lado B é a altura do triângulo que precisamos resolver.
Usando nosso exemplo de triângulo equilátero com lados de 8, c = 8 e a = 4.
4. Conecte os valores no teorema pitagórico e resolva para B.Primeiro quadrado C e uma multiplicando cada número por si só.Em seguida, subtraia um de c.
Exemplo 4 + b = 8 Conecte os valores para A e C. 16 + b = 64 Quadrado A e C. B = 48 Subtrair a de c.
5. Encontre a raiz quadrada de B para obter a altura do seu triângulo!Use a função Raiz quadrada na sua calculadora para encontrar SQRT (.A resposta é a altura do seu triângulo equilátero!
b = sqrt (48) = 6.93
Método 3 de 3:
Determinando a altura com ângulos e lados
1. Determine quais variáveis você conhece. A altura de um triângulo pode ser encontrada se você tiver 2 lados e o ângulo entre eles, ou todos os três lados. Vamos chamar os lados do triângulo A, B e C, e os ângulos, A, B e C.
Se você tem todos os três lados, você usará
Fórmula de Heron
, e a fórmula para a área de um triângulo.
Se você tem dois lados e um ângulo, você usará a fórmula para a área dada dois ângulos e um lado.
A = 1 / 2AB (SIN C).
2. Use a fórmula de Heron se você tiver todos os três lados. A fórmula de Heron tem duas partes. Primeiro, você deve encontrar a variável
s, que é igual a metade do perímetro do triângulo.
Isso é feito com esta fórmula:
s = (A + B + C) / 2.
Exemplo de fórmula de Heron Para um triângulo com os lados a = 4, b = 3 e c = 5: s = (4 + 3 + 5) / 2 s = (12) / 2 s = 6 Então use a segunda parte da fórmula de Heron, ÁREA = SQR (S (S-A) (S-B) (S-C). Substitua a área na equação com o seu equivalente na fórmula da área: 1 / 2BH (ou 1/2AH ou 1 / 2CH). Resolva para H. Para o nosso triângulo de exemplo parece: 1/2 (3) h = SQR (6 (6-4) (6-3) (6-5). 3 / 2H = SQR (6 (2) (3) (1) 3 / 2H = SQR (36) Use uma calculadora para calcular a raiz quadrada, que neste caso faz 3 / 2H = 6. Portanto, a altura é igual a 4, usando lateral b como a base.
3. Use a área dada dois lados e uma fórmula de ângulo se você tiver um lado e um ângulo. Substitua a área na fórmula por seu equivalente na área de uma fórmula de triângulo: 1 / 2BH. Isso lhe dá uma fórmula que se parece com 1 / 2BH = 1 / 2AB (SIN C). Isso pode ser simplificado para
h = a (pecado c)
, Eliminando assim uma das variáveis laterais.
Encontrar altura com 1 lado e 1 exemplo de ângulo Por exemplo, com A = 3 e C = 40 graus, a equação é assim: h = 3 (pecado 40) Use sua calculadora para terminar a equação, que faz h aproximadamente 1.928.
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