3 maneiras simples de encontrar o perímetro de um triângulo

Encontrar o perímetro de um triângulo significa encontrar a distância em torno do triângulo.A maneira mais simples de encontrar o perímetro de um triângulo é somar o comprimento de todos os seus lados, mas se você não sabe todos os comprimentos laterais, você precisará calculá-los primeiro.Este artigo primeiro ensinará você a encontrar o perímetro de um triângulo quando você sabe todos os três comprimentos laterais - esta é a maneira mais fácil e comum. Em seguida, vai te ensinar a encontrar o perímetro de um triângulo certo quando apenas dois dos comprimentos laterais são conhecidos. Finalmente, vai te ensinar a encontrar o perímetro de qualquer triângulo para o qual você conhece dois comprimentos laterais e a medida do ângulo entre eles (um "SAS Triangle"), usando a lei dos cossenos.

Passos

Método 1 de 3:

Encontrando o perímetro quando três comprimentos laterais são conhecidos

1. Lembre-se da fórmula para encontrar o perímetro de um triângulo.Para um triângulo com lados uma, B e C, o perímetro P é definido como: P = a + b + c.

O que esta fórmula significa em termos mais simples é que encontrar o perímetro de um triângulo, você acabou de adicionar os comprimentos de cada um dos seus 3 lados.

Encontre o perímetro de um triângulo passo 2

2. Olhe para o seu triângulo e determine os comprimentos dos três lados.Neste exemplo, o comprimento do lado uma = 5, o comprimento do lado B = 5, e o comprimento do lado C = 5.

Este exemplo específico é chamado de triângulo equilátero, porque todos os três lados são de igual comprimento.Mas lembre-se que a fórmula do perímetro é a mesma para qualquer tipo de triângulo.

Encontre o perímetro de um triângulo passo 3

3. Adicione os três comprimentos laterais juntos para encontrar o perímetro.Neste exemplo, 5 + 5 + 5 = 15.Portanto, P = 15.

Em outro exemplo, onde a = 4, B = 3, e c = 5, O perímetro seria: P = 3 + 4 + 5, ou 12.

Encontre o perímetro de um triângulo passo 4

4. Lembre-se de incluir as unidades em sua resposta final. Se os lados do triângulo forem medidos em centímetros, sua resposta também deve ser em centímetros.Se os lados forem medidos em termos de uma variável como X, sua resposta também deve ser em termos de X.

Neste exemplo, os comprimentos laterais são cada 5 cm, portanto, o valor correto para o perímetro é de 15cm.

Método 2 de 3:

Encontrando o perímetro de um triângulo direito quando dois lados são conhecidos

1. Lembre-se do que um triângulo certo é.Um triângulo direito é um triângulo que tem um ângulo certo (90 graus).O lado do triângulo em frente ao ângulo direito é sempre o lado mais longo, e é chamado de hipotenusa.Os triângulos corretos aparecem com freqüência nos testes de matemática, e felizmente há uma fórmula muito útil para encontrar o comprimento de lados desconhecidos!

Encontre o perímetro de um triângulo passo 6

2. Lembre-se do teorema pitagórico.O teorema pitagórico nos diz que para qualquer triângulo direito com lados de comprimento A e B, e hipotenusa de comprimento c, A + B = C.

Encontre o perímetro de um triângulo passo 7

3. Olhe para o seu triângulo e rotule os lados "uma," "B," e "C".Lembre-se que o lado mais longo do triângulo é chamado de hipotenusa.Será oposto ao ângulo reto e deve ser rotulado C.Etiquete os dois lados mais curtos uma e B.Não importa qual é o que, a matemática vai acabar do mesmo!

Encontre o perímetro de um triângulo passo 8

4. Digite os comprimentos laterais que você conhece no teorema pitagórico.Lembre-se disso A + B = C.Substituir os comprimentos laterais para as letras correspondentes na equação.

Se, por exemplo, você conhece esse lado a = 3 e lado b = 4, Em seguida, conecte os valores na fórmula da seguinte maneira: 3 + 4 = c.

Se você sabe o comprimento do lado a = 6, e a hipotenusa c = 10, Então você deve definir a equação até então: 6 + b = 10.

Encontre o perímetro de um triângulo passo 9

5. Resolva a equação para encontrar o comprimento do lado ausente.Você primeiro precisará quadrado os comprimentos laterais conhecidos que significa multiplicar cada valor por si próprio (por exemplo 3 = 3 * 3 = 9).Se você está procurando a hipotenusa, basta adicionar os dois valores juntos e encontrar a raiz quadrada desse número para encontrar o comprimento.Se for um comprimento lateral, você está faltando, você deve fazer um pouco de subtração fácil e, em seguida, pegar a raiz quadrada para obter o comprimento do seu lado.

No primeiro exemplo, quadrado os valores em 3 + 4 = c e ache isso 25 = C. Em seguida, calcule a raiz quadrada de 25 para descobrir que c = 5.

No segundo exemplo, quadrado os valores em 6 + b = 10 para descobrir isso 36 + b = 100.Subtraia 36 de cada lado para descobrir que B = 64, então pegue a raiz quadrada de 64 para descobrir que B = 8.

Encontre o perímetro de um triângulo passo 10

6. Somar os comprimentos dos três comprimentos laterais para encontrar o perímetro.Lembre-se de que o perímetro P = a + b + c.Agora que você conhece os comprimentos dos lados uma, B e C, você simplesmente precisa adicionar os comprimentos juntos para encontrar o perímetro.

Em nosso primeiro exemplo,P = 3 + 4 + 5, ou 12.

Em nosso segundo exemplo, P = 6 + 8 + 10, ou 24.

Você tem o perímetro e está perdendo um lado? Então você deve subtrair a soma dos dois lados do perímetro. Este número é igual ao comprimento do lado ausente.

Método 3 de 3:

Encontrando o perímetro de um triângulo SAS usando a lei dos cossenos

1. Aprenda a lei dos cossenos.A lei dos cossenos permite que você resolva qualquer triângulo quando você conhece dois comprimentos laterais e medição do ângulo entre eles. Funciona em qualquer triângulo, e é uma fórmula muito útil. A lei dos cossenos afirma que para qualquer triângulo com lados uma, B, e C, com ângulos opostos UMA, B, e C:c = A + B - 2AB cos(C).

Encontre o perímetro de um triângulo passo 12

2. Olhe para o seu triângulo e atribua letras variáveis aos seus componentes. O primeiro lado que você sabe deve ser rotulado uma, e o ângulo oposto é UMA.O segundo lado que você sabe deve ser rotulado B- o ângulo em frente é B.O ângulo que você sabe deve ser rotulado C, e o terceiro lado, o que você precisa para resolver para encontrar o perímetro do triângulo, é o lado C.

Por exemplo, imagine um triângulo com comprimentos laterais 10 e 12 e um ângulo entre eles de 97 °.Será que atribuiremos variáveis da seguinte forma: a = 10, b = 12, C = 97 °.

Encontre o perímetro de um triângulo passo 13

3. Conecte suas informações na equação e resolva o lado C.Você primeiro precisará encontrar os quadrados de A e B, e adicioná-los juntos.Então encontre o cosseno de C usando o cos Função na sua calculadora, ou uma calculadora de cosseno online. Multiplicar cos(C) de 2ab e subtrair o produto da soma de A + B.O resultado é C.Encontre a raiz quadrada desse valor e você tem o comprimento do lado C.Usando nosso triângulo de exemplo:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).

c = 100 + 144 - (240 × -0.12187)(Em volta do cosseno a 5 casas decimais.)

c = 244 - (-29.25)

c = 244 + 29.25(Leve o símbolo menos quando cos(C) é negativo!)

c = 273.25

c = 16.53

Encontre o perímetro de um triângulo passo 14

4. Use o comprimento lateral C Para encontrar o perímetro do triângulo.Lembre-se de que o perímetro P = a + b + c, então tudo que você precisa fazer é adicionar o comprimento que você acabou de calculado para o lado C aos valores que você já teve para uma e B.

Em nosso exemplo: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, o perímetro do nosso triângulo!