Como determinar se três comprimentos laterais são um triângulo: 6 etapas

Determinar se três comprimentos laterais podem fazer um triângulo é mais fácil do que parece. Tudo o que você precisa fazer é usar o Teorema da desigualdade do triângulo, que afirma que a soma de dois comprimentos laterais de um triângulo é sempre maior que o terceiro lado. Se isso é verdade para todas as três combinações de comprimentos laterais adicionados, então você terá um triângulo.

Passos

1. Aprenda o teorema de desigualdade do triângulo. Este teorema simplesmente afirma que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado. Se isso for verdade para todas as três combinações, você terá um triângulo válido. Você terá que passar por essas combinações uma a uma para se certificar de que o triângulo é possível. Você também pode pensar no triângulo como tendo o comprimento lateral A, B e C e o teorema sendo uma desigualdade, que afirma: A + B > c, a + c > b e b + c > uma.

Para este exemplo, uma = 7, B = 10, e C = 5.

Determine se três comprimentos laterais são um triângulo passo 2

2. Verifique se a soma dos dois primeiros lados é maior que o terceiro. Neste caso, você pode adicionar os lados uma e B, ou 7 + 10, para obter 17, que é maior que 5. Você também pode pensar nisso como 17 > 5.

Determine se três comprimentos laterais são um triângulo passo 3

3. Verifique se a soma da próxima combinação de dois lados é maior que o lado restante. Agora, veja se a soma dos lados uma e C são maiores que o lado B. Isso significa que você deve ver se 7 + 5, ou 12, é maior que 10. 12 > 10, então é.

Determine se três comprimentos laterais são um triângulo passo 4

4. Verifique se a soma da última combinação de dois lados é maior que o lado restante. Você precisa ver se a soma do lado B e lado C é maior que o lado uma. Para fazer isso, você precisará ver se 10 + 5 é maior que 7. 10 + 5 = 15 e 15 > 7, então o triângulo passa por todos os lados.

Imagem intitulada Determine se três comprimentos laterais são um triângulo passo 5

5. Verifique seu trabalho. Agora que você verificou as combinações laterais uma a uma, você pode verificar novamente que a regra é verdadeira para todas as três combinações. Se a soma de dois comprimentos laterais for maior que a terceira em todas as combinações, como é para este triângulo, então você determinou que o triângulo é válido. Se a regra é inválida para apenas uma combinação, o triângulo é inválido. Como as seguintes afirmações são verdadeiras, você encontrou um triângulo válido:

A + B > C = 17 > 5

A + C > B = 12 > 10

B + C > uma = 15 > 7

Imagem intitulada Determine se três comprimentos laterais são um triângulo passo 6

6. Sabe identificar um triângulo inválido. Apenas para a prática, você deve se certificar de que pode identificar um triângulo que não funciona bem. Digamos que você esteja trabalhando com estes três comprimentos laterais: 5, 8 e 3. Vamos ver se ele passa o teste:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, então um lado passa.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Como isso é inválido, você pode parar aqui. Este triângulo não é válido.