Como calcular ângulos
Na geometria, um ângulo é o espaço entre 2 raios (ou segmentos de linha) com o mesmo endpoint (ou vértice). A maneira mais comum de medir ângulos é em graus, com um círculo completo medindo 360 graus. Você pode calcular a medida de um ângulo em um polígono Se você souber a forma do polígono e a medida de seus outros ângulos ou, no caso de um triângulo direito, se você conhece as medidas de dois lados. Além disso, você pode medir ângulos usando um transferidor ou calcular um ângulo sem um transferidor usando uma calculadora graphing.
Passos
Método 1 de 2:
Calculando ângulos interiores em um polígono
1. Conte o número de lados no polígono. A fim de calcular os ângulos interiores de um polígono, você precisa primeiro determinar quantos lados o polígono tem. Note que um polígono tem o mesmo número de lados que tem ângulos.
- Por exemplo, um triângulo tem 3 lados e 3 ângulos interiores enquanto um quadrado tem 4 lados e 4 ângulos internos.
2. Encontre a medida total de todos os ângulos interiores no polígono. A fórmula para encontrar a medida total de todos os ângulos internos em um polígono é: (n - 2) x 180. Nesse caso, n é o número de lados que o polígono tem. Algumas medidas comuns de ângulo total de polígono são as seguintes:
3. Divida a medida total de todos os ângulos de polígono regular pelo número de seus ângulos. Um polígono regular é um polígono cujos lados são todos os mesmos comprimentos e cujos ângulos têm a mesma medida. Por exemplo, a medida de cada ângulo em um triângulo equilátero é de 180 ÷ 3, ou 60 graus, e a medida de cada ângulo em um quadrado é de 360 ÷ 4, ou 90 graus.
4. Subtrair a soma dos ângulos conhecidos da medida total dos ângulos para um polígono irregular. Se o seu polígono não tiver lados do mesmo comprimento e ângulos da mesma medida, tudo o que você precisa fazer é somar todos os ângulos conhecidos no polígono. Então, subtraia esse número da medida total de todos os ângulos para encontrar o ângulo ausente.
Dica: Alguns polígonos oferecem "fraudes" para ajudá-lo a descobrir a medida do ângulo desconhecido. Um triângulo isosceles é um triângulo com 2 lados de igual comprimento e 2 ângulos de igual medida. Um paralelograma é um quadrilátero com lados opostos de comprimentos iguais e ângulos na diagonal em frente uns aos outros da igual medida.
Método 2 de 2:
Encontrando ângulos em um triângulo direito
1. Lembre-se que todo triângulo direito tem um ângulo igual a 90 graus. Por definição, um triângulo direito sempre terá um ângulo que é 90 graus, mesmo que não seja rotulado como tal. Então, você sempre saberá pelo menos um ângulo e pode usar trigonometria para descobrir os outros 2 ângulos.
2. Meça o comprimento de 2 dos lados do triângulo. O lado mais longo de um triângulo é chamado de "hipotenusa."O lado" adjacente "é adjacente (ou ao lado) para o ângulo que você está tentando determinar. O lado "oposto" é oposto ao ângulo que você está tentando determinar. Medida 2 dos lados para que você possa determinar a medida dos ângulos restantes no triângulo.
Dica: Você pode usar uma calculadora gráfica para resolver suas equações ou encontrar uma tabela on-line que lista os valores para várias funções Sine, Cosine e Tangent.
3. Use a função senoidal se você conhece o comprimento do lado oposto e do hipotenuse. Conecte seus valores na equação: seno (x) = oposto ÷ hipotenusa. Dizer que o comprimento do lado oposto é 5 e o comprimento da hipotenusa é 10. Divida 5 por 10, que é igual a 0.5. Agora você sabe que seno (x) = 0.5 que é o mesmo que x = seno (0.5).
4. Use a função cosseno se você souber o comprimento do lado adjacente e da hipotenusa. Para este tipo de problema, use a equação: cosseno (x) = adjacente ÷ hipotenusa. Se o comprimento do lado adjacente é 1.666 e o comprimento da hipotenusa é 2.0, divida 1.666 por 2, o que é igual a 0.833. Então, cosseno (x) = 0.833 ou x = cosseno (0.833).
5. Use a função tangente se você souber o comprimento do lado oposto e do lado adjacente. A equação para funções tangentes é tangente (x) = oposto ÷ adjacente. Dizer que você sabe que o comprimento do lado oposto é 75 e o comprimento do lado adjacente é 100. Divida 75 por 100, que é 0.75. Isso significa que tangente (x) = 0.75, que é o mesmo que x = tangente (0.75).
Pontas
Ângulos são dadas nomes de acordo com quantos graus eles medem. Como observado acima, um ângulo reto mede 90 graus. Um ângulo medindo mais de 0, mas menos de 90 graus é um ângulo agudo. Um ângulo medindo mais de 90, mas menos de 180 graus é um ângulo obtuso. Um ângulo de medição de 180 graus é um ângulo reto, enquanto um ângulo medindo mais de 180 graus é um ângulo reflexo.
Dois ângulos cujas medidas adicionam até 90 graus são chamados de ângulos complementares. (Os dois ângulos que não o ângulo direito em um triângulo direito são ângulos complementares.) Dois ângulos cujas medidas adicionam até 180 graus são chamadas de ângulos suplementares.
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