Como encontrar a distância entre dois pontos

Pense na distância entre dois pontos como uma linha. O comprimento desta linha pode ser encontrado usando a fórmula de distância: ((X2-X1)2+(Y2-Y1)2){ displaystyle { sqrt {(}} (x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -y_ {1}) ^ {1}) ^ {1})}}}}}}{ sqrt (} (x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -y_ {1}) ^ {2}).

Passos

  1. Encontre a distância entre dois pontos passo 2
1. Pegue as coordenadas de dois pontos que você deseja encontrar a distância entre. Chame um ponto 1 (x1, y1) e faça o outro ponto 2 (x2, y2). Não é terrivelmente importa qual ponto é o que, contanto que você mantenha os rótulos (1 e 2) consistente ao longo do problema.
  • X1 é a coordenada horizontal (ao longo do eixo X) do ponto 1, e X2 é a coordenada horizontal do ponto 2. Y1 é a coordenada vertical (ao longo do eixo y) do ponto 1, e Y2 é a coordenada vertical do ponto 2.
  • Por exemplo, pegue os pontos (3,2) e (7,8). Se (3,2) é (x1, y1), então (7,8) é (x2, y2).
  • Encontre a distância entre dois pontos passo 1
    2. Conheça a fórmula de distância. Esta fórmula encontra o comprimento de uma linha que se estende entre dois pontos: ponto 1 e ponto 2. A distância linear é a raiz quadrada do quadrado da distância horizontal mais o quadrado da distância vertical entre dois pontos. Mais simplesmente colocar, é a raiz quadrada de: (X2-X1)2+(Y2-Y1)2{ displaystyle (x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -y_ {1}) ^ {2}}(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -y_ {1}) ^ {1}
  • Encontre a distância entre dois pontos passo 3
    3. Encontre a distância horizontal e vertical entre os pontos. Primeiro, subtrair Y2 - Y1 para encontrar a distância vertical. Então, subtraia x2 - x1 para encontrar a distância horizontal. Não se preocupe se a subtração produz números negativos. O próximo passo é enfrentar esses valores e o Quadrado sempre resulta em um número positivo.
  • Encontre a distância ao longo do eixo Y. Para os pontos de exemplo (3,2) e (7,8), em que (3,2) é ponto 1 e (7,8) é ponto 2: (Y2 - Y1) = 8 - 2 = 6. Isso significa que existem seis unidades de distância no eixo Y entre esses dois pontos.
  • Encontre a distância ao longo do eixo X. Para os mesmos pontos de exemplo (3,2) e (7,8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Isso significa que existem quatro unidades de distância que separam os dois pontos no eixo X.


  • Encontre a distância entre dois pontos passo 4
    4. Quadrado ambos os valores. Isso significa que você vai enquadretar a distância do eixo X (x2 - x1), e que você vai se fechar separadamente a distância do eixo Y (Y2 - Y1).
  • 62=36{ displaystyle 6 ^ {2} = 36}6 ^ {2} = 36
  • 42=16{ displaystyle 4 ^ {2} = 16}4 ^ {2} = 16
  • Encontre a distância entre dois pontos passo 5
    5. Adicione os valores quadrados juntos. Isso lhe dará o quadrado da distância diagonal, linear entre seus dois pontos. No exemplo dos pontos (3,2) e (7,8), o quadrado de (8 - 2) é 36, e o quadrado de (7 - 3) é 16. 36 + 16 = 52.
  • Encontre a distância entre dois pontos passo 6
    6. Pegue a raiz quadrada da equação. Este é o passo final da equação. A distância linear entre os dois pontos é a raiz quadrada da soma dos valores quadrados da distância do eixo X e a distância do eixo y.
  • Para continuar o exemplo: a distância entre (3,2) e (7,8) é sqrt (52), ou aproximadamente 7.21 unidades.

    • Vídeo

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    Pontas

    Não importa se você receber um número negativo após subtrair Y2 - Y1 ou X2 - x1. Porque a diferença é então quadrada, você sempre terá uma distância positiva em sua resposta.
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