Como analisar uma parábola: 6 etapas (com fotos)

Você aprenderá a analisar uma parábola dada em forma padrão da equação e, em seguida, gritará usando o Microsoft Excel.

Passos

Tornar-se familiarizado com as imagens básicas:

Parte 1 de 3:

O tutorial

1. Aceite uma parábola no formato de fórmula padrão, eu.E. y = machado ^ 2 + bx + c.

2. Encontre os seguintes elementos, que você também memoriza os métodos ou fórmulas para a seguinte chave:

Determinar se o elemento A da equação é positivo e a parábola tem um mínimo e abre, ou a é negativa, e a parábola tem um máximo e abre.

Encontre o eixo de simetria, que = -B / 2A.

Encontre o vértice do Parabola, ou "ponto de inflexão", que é encontrado usando o valor obtido Encontrando o eixo de simetria e conectá-lo à equação para determinar o que Y é igual.

Encontre as raízes ou X-intercepts, resolvendo a equação e determinando os valores para x quando f (x) = f (0) = y = 0.

3. Dado a equação de exemplo y = x ^ 2 - 2x - 15, analise a parábola que representa nos elementos acima:

Descobrir que o elemento A está faltando e deve, portanto, igual a 1, que é positivo, então o gráfico tem um mínimo e abre para cima.

Achar que -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, e a linha x = 1 é o eixo de simetria sobre o qual a parábola é reflexiva.

Use o fato de que X = 1 para o ponto mínimo da parábola para encontrar y do vértice, ou "ponto de inflexão", Ao conectando 1 na equação dada: y = x ^ 2 - 2x - 15 assim y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 é y = -16. As coordenadas do mínimo, eu.E. O vértice, são (1, -16).

Resolva a equação por factoring dois números que, quando adicionados = -2 e quando multiplicado = -15- esses são -5 e 3, então a solução é (x-5) (x + 3) = y = 0 (quando você está encontrando o x intercepta, y = 0). Então as raízes = 5 e -3 e as coordenadas das raízes são (5,0), (-3,0).

4. Gráfico do gráfico no Excel:

Entrada x na célula A1 e y na célula B1. Formatar fonte vermelha, sublinhada e centrada para a linha 1.

Entrada A na célula C1, entrada B na célula D1 e entrada c_ na célula E1. A razão para o sublinhado extra para c_ é que de outra forma o Excel pode confundir o C com sua taquigrafia para a coluna.

Entrada 1 na célula C2, -2 na célula D2 e -15 na célula E2. Inserir nome Criar nomes na linha superior, ok para faixa de célula C1: E2.

Faça seu objetivo em determinar a série X Value para criar uma largura que incluirá as duas raízes, estender-se mais longe do que isso, e permitir que a altura razoável y ao fazer. Além disso, faça seus dados variarem por uma quantia que a suavização de curva alcançará uma curva par.A raiz negativa é X = -3 e a raiz da mão direita ISX = 8. Inicie a série na célula A2 com -5 e permita 25 pontos de dados, entrando em 7 na célula A26. Selecione A2: A26 e editar o valor da etapa linear da coluna da série de preenchimento .5, OK.

Digite a fórmula Y na célula B2 como "= A * A2 ^ 2 + B * A2 + C_" e selecione B2: B26 e editar preencher. Selecione A2: B26 e Formatar número de células número 0 casas decimais (para facilidade de legibilidade do gráfico). Faça as raízes, onde y = 0, vermelho e negrito. Fazer o vértice, em (1,16) azul escuro e negrito.

Digite para a forma padrão E4 da parábola e torná-lo vermelho, ousado, centralizado e 14 pt. Abaixo desse na célula E5, digite Y = AX ^ 2 + BX + C e copie o formato de E4 e cole formatos especiais para a faixa de célula E5: E6:

Digite para E6 Exemplo: Y = x ^ 2 - 2x - 15 e formatar fonte escura azul.

Selecione A1: B1 e copie-os e cole em seguida para H1, depois H16 e H21.

Selecione H2: H6, insira 1 e edite preencher. Selecione I2 e Digite -20 e selecione I2: i6 e editar o valor da etapa linear da coluna da série de preenchimento 10, ok. Estes são o eixo das coordenadas da simetria

Digite elementos: para célula D8 e formatar o tamanho da fonte 16.

Digite a frase, 1) é positivo, e a parábola tem um mínimo e abre, para a célula D9 e torna a negrito e tamanho 16.

Digite as frases, ou é negativo, e tem um máximo e abre? A é positivo. para a célula D10 e tornar o um negrito e tamanho 16.

Digite as frases, 2) eixo de simetria = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1- x = 1 é o eixo de simetria à célula D12 e fazer o eixo de simetria ousada 16.

Digite as frases, 3) Vertex: Plug 1 em X para a equação: para a célula D14 e fazer o vértice: Bold andsize 16. Digite y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 a E15 e insira y = 1 - 2 - 15 para célula E16. Enterx = 1, para célula D17 e digite y = -16 para célula E17 e digite vértice = (1, -16) para célula F17.

Digite vértice: para célula H15, 1 a célula H17 e -16 para celular I17.

Digite as frases, 4) raízes ou X-intercepts: são os valores quando y = 0. Encontre-os resolvendo a equação: para a célula D14 e fazer as raízes ou X-intercepts: Bold andsize 16.

Faça a fonte escura azul e tamanho 16 para faixa de célula E20: E22 e Align Center. Digite y = x ^ 2 - 2x - 15 para a célula E20, insira y = (x-5) (x + 3) para célula E21 e digite y é 0 quando x = 5 ou x = -3 para célula E22.

Digite raízes: para a célula H20 e torná-lo negrito e tamanho 12. Digite -3 para célula H22, 5 a H23, 0 a I22 e 0 a I23.

Parte 2 de 3:

Criar gráfico

(Dependente dos dados do tutorial acima)

Selecione as células A2: B26 e usando o assistente de gráfico do gráfico da faixa de opções, selecione Gráficos, todos / outros, dispersão, linha de linha suave. Mova o gráfico, mas é em uma área conveniente se não fosse.Selecione o layout de gráfico e não para as linhas de grade horizontais (e verticais).
Faça a seleção atual da Seleção 1 e insira no descritor da série na fórmula Barra a fórmula de citações como um título, mas lê da seguinte forma: = Série ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Sheet1!$ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1!$ B $ 2: $ B $ 26,1). Formatar linha de pesos e flechas para que a linha de parábola tenha início e terminando cabeças de seta pontiaguda.
Clique na área de plotagem e faça um gráfico de item de menu Adicionar dados e adicionar os dados da faixa de célula H2: i6. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas extras, para ser excluído. Edite a fórmula da série na barra de fórmula até que ela seja, = Série ("Axis de simetria é x = 1",Sheet1!$ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1!$ I $ 2: $ i $ 6,2). Formatar o peso da linha do eixo 2, cor vermelha.
Clique na área de plotagem e faça o gráfico de item de menu Adicionar dados e adicionar a faixa de célula do DataFrom H17: i17 - o vértice. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas, para ser excluído. Edite a fórmula da série na barra deformula até que seja, = Série ("Vértice",Sheet1!$ H $ 17, folha1!$ I $ 17,3). Formate o marcador de dados ponto redondo, cor azul, tamanho 8. Faça gráfico Rótulos de Dados de Layout X Valor e Y Valor Ambos Verificados em Etiquetas, Label Posição Direita, Várias Separadoras.
Clique na área de plotagem e faça um gráfico de item de menu Adicionar dados e adicionar a faixa de célula DataFrom H22: i23 - as raízes. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas segmentadas, para ser excluído. Edite a fórmula da série na barra deformula até que seja, = Série ("Raízes",Sheet1!$ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1!$ I $ 22: $ i $ 23,4). Formate o ponto de marcação de dados, cor vermelha, tamanho 8. Faça a linha Nenhum. As etiquetas de dados de layout de gráfico X valor e YValue ambos marcados em etiquetas, a posição da etiqueta direita, separatorcommas.
Adicione a análise de parábola do título ao gráfico no topo, centralizado sobre o eixo Y e eixo de simetria.

2. Copiar imagem com a tecla Shift mantida a partir de A1: K0 ou mais e criar uma planilha chamada salva e cole imagem com a tecla Shift pressedida para um registro de seu gráfico, que está disponível para alterações variáveis.

Parte 3 de 3:

Orientação útil

1. Faça uso de artigos auxiliares ao proceder por este tutorial:

Veja o artigo Como criar um caminho de partícula de rotação espírica ou forma de colar ou borda esférica para uma lista de artigos relacionados à arte Excel, geométrica e / ou trigonométrica, gráficos / diagramação e formulação algébrica.
Para mais gráficos e gráficos de arte, você também pode querer clicar em Categoria: Imagens do Microsoft Excel, Categoria: Matemática, Categoria: planilhas ou Categoria: Gráficos Para exibir muitas planilhas e gráficos do Excel onde a trigonometria, a geometria e o cálculo foram transformadas em arte, ou simplesmente clicaram na categoria, conforme aparecer na parte branca superior direita desta página, ou na parte inferior esquerda da página.

Pontas

Se você tem a equação de uma parábola no formulário de vértice y = a (x - h) 2 + k, então o vértice é (h, k) e o foco é (H, k + 1 / (4a). Observe que, se você estiver trabalhando com uma parábola com um eixo vertical de simetria, a coordenada X do foco é a mesma que a coordenada X do vértice.

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