Como encontrar a inclinação de uma linha usando dois pontos: 11 passos

Encontrar a inclinação de uma linha é uma habilidade essencial na geometria de coordenadas e é frequentemente usada para desenhar uma linha no gráfico, ou para determinar os interceptos X e Y de uma linha. A inclinação de uma linha é uma medida de quão íngreme a linha é, que é encontrada determinar quantas unidades a linha se move verticalmente por quantas unidades ele se move horizontalmente. Você pode facilmente calcular a inclinação de uma linha usando as coordenadas de dois de seus pontos.

Passos

Prática problemas

Encontre a inclinação de uma linha usando problemas de prática de dois pontos

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Parte 1 de 2:

Configurando o problema

1. Entenda a fórmula de inclinação. O declive é definido como "subir sobre a execução", com ascensão indicando a distância vertical entre dois pontos e a execução indicando a distância horizontal entre dois pontos.

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 2

2. Escolha dois pontos na linha e rotule suas coordenadas. Estes podem ser quaisquer pontos que a linha é executada.

Você também pode usar este método se tiver dois pontos na linha, sem ter a linha graficamente na sua frente.

Coordenadas são listadas como

(X, Y)

$(x, y)$ , com

X

$X$ sendo a localização ao longo do eixo x, ou horizontal, e

Y

$Y$ sendo a localização ao longo do eixo y, ou vertical.

Por exemplo, você pode escolher pontos com coordenadas

(3, 2)

$(3,2)$ e

(7, 8)

$(7,8)$ .

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 3

3. Determine a ordem de seus pontos. Um ponto será o ponto 1, e um ponto será ponto 2. Não importa qual ponto é o que, contanto que você mantenha-os na ordem correta ao longo do cálculo.

As coordenadas do primeiro ponto serão

(X 1, Y_{1})

$(x _ {{1}}, y _ {{1}}))$ , e as coordenadas do segundo ponto serão

(X 2, Y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{2}}))$

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 4

4. Configurar a fórmula de inclinação. A fórmula é

R eu S E R você n = Y 2 - Y_{1} X 2 - X_{1}

${ frac {rise} {executar}} = { frac {y _ {{2}} - y _ {1}}} {x _}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$ . A mudança nas coordenadas Y determina o aumento, e a mudança nas coordenadas X determina a execução.

Parte 2 de 2:

Encontrando a ascensão e execute

1. Conecte as coordenadas Y na fórmula de inclinação. Certifique-se de não usar as coordenadas X e que você está substituindo as coordenadas Y corretas para o primeiro e segundo pontos.

Por exemplo, se as coordenadas do seu primeiro ponto forem $(3, 2)$ $(3,2)$ , e as coordenadas do seu segundo ponto são $(7, 8)$ $(7,8)$ , Sua fórmula será assim:
$R eu S E R você n = 8 - 2 X 2 - X_{1}$ ${ frac {Rise} {executar}} = { frac {8-2} {x _ {{2}} - x}}}}$

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 6

2. Conecte as coordenadas x na fórmula de inclinação. Certifique-se de não estar usando as coordenadas Y e que está substituindo as coordenadas X corretas para o primeiro e segundo pontos.

Por exemplo, se as coordenadas do seu primeiro ponto forem

(3, 2)

$(3,2)$ , e as coordenadas do seu segundo ponto são

(7, 8)

$(7,8)$ , Sua fórmula será assim:

R eu S E R você n = 8 - 2 7 - 3

${ frac {Rise} {RUN}} = { frac {8-2} {7-3}}$

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 7

3. Subtrair as coordenadas y. Isso lhe dará sua ascensão.

Por exemplo, se suas coordenadas Y são

8

$8$ e

2

$2$ , você calcularia

8 - 2 = 6

$8-2 = 6$ .

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 8

4. Subtrair as coordenadas X. Isso lhe dará sua corrida.

Por exemplo, se suas coordenadas X são

7

$7$ e

3

$3$ , você calcularia

7 - 3 = 4

$7-3 = 4$ .

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 9

5. Reduza a fração, se necessário. Este resultado lhe dará a inclinação da sua linha.

Para obter instruções completas sobre como reduzir uma fração, leia Reduza frações.

Por exemplo,

\frac{6}{4}

${ frac {6} {4}}$ pode ser reduzido para

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ , então a inclinação de uma linha através de pontos

(3, 2)

$(3,2)$ e

(7, 8)

$(7,8)$ é

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ .

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 10

6. Tenha cuidado ao trabalhar com números negativos. Uma inclinação pode ser positiva ou negativa. Uma linha com uma inclinação positiva se move para a esquerda para a direita - uma linha com uma inclinação negativa se move para a esquerda para a direita.

Lembre-se, se o numerador e denominador são negativos, então os sinais negativos cancelarem, e a fração (e declive) é positiva.

Se o numerador ou o denominador for negativo, a fração (e declive) é negativa.

Encontre a inclinação de uma linha usando duas pontos Passo 11

7. Verifique seu trabalho. Para fazer isso, olhe para o aumento e execute você calculado para o seu declive. A partir de seu primeiro ponto, conte o aumento, depois sobre a corrida. Repetir contando o aumento e sobre a corrida até chegar ao seu segundo ponto.

Se você não atingir seu segundo ponto, seu cálculo está incorreto.