3 maneiras de encontrar o y interceptar

O intercepto Y de uma equação é um ponto em que o gráfico da equação intercepta o eixo Y. Existem várias maneiras de encontrar o Y-intercepto de uma equação, dependendo das informações iniciais que você tem.

Passos

Método 1 de 3:

Encontrando o Y-intercepto da encosta e ponto

1. Anote a encosta e o ponto. A inclinação ou "subir correndo" é um único número que informa como é íngreme a linha. Este tipo de problema também lhe dá o (x, y) coordenada de um ponto ao longo do gráfico. Pule para os outros métodos abaixo se você não tiver essas duas informações.

Exemplo 1: Uma linha reta com inclinação 2 contém o ponto (-3,4). Encontre o Y-Intercept desta linha usando as etapas abaixo.

2. Aprenda a forma de intercepção de uma inclinação de uma equação. Qualquer linha reta pode ser escrita como uma equação na forma y = mx + b. Quando a equação está neste formulário, a variável M é o declive e B é o intercepto y.

3. Substituir a inclinação nesta equação. Escreva a equação de interceptações de inclinação, mas em vez de M, Use a inclinação da sua linha.

Exemplo 1 (cont.): y = MX + B
M = inclinação = 2
y = 2X + B

4. Substitua x e y com as coordenadas do ponto. Toda vez que você tem as coordenadas de um único ponto em sua linha, você pode substituir esses X e Y coordenadas para o X e Y Na sua equação de linha. Faça isso para a equação que você trabalha.

Exemplo 1 (cont.): O ponto (3,4) está nessa linha. Neste ponto, x = 3 e y = 4.
Substituir esses valores em Y = 2X +B:
4 = 2 (3) + B

5. Resolva para B. Lembrar, B é o intercepto y da linha. Agora isso B é a única variável na equação, reorgange para resolver essa variável e encontrar a resposta.

Exemplo 1 (cont.): 4 = 2 (3) + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
O Y-Intercept desta linha é -2.

6. Escreva isso como um ponto de coordenada. O Y-Intercept é o ponto em que a linha se cruza com o eixo Y. Como o eixo Y está localizado em x = 0, a coordenada X da interceptação Y é sempre 0.

Exemplo 1 (cont.): O Y-Intercept é em Y = -2, então o ponto de coordenada é (0, -2).

Método 2 de 3:

Usando dois pontos

1. Anote as coordenadas de ambos os pontos. Este método cobre problemas que só lhe dizem dois pontos em linha reta. Escreva cada ponto coordenada em (x, y) formulário.

Exemplo 2: Uma linha reta passa por pontos (-1, 2) e (3, -4). Encontre o Y-Intercept desta linha usando as etapas abaixo.

2. Calcule o aumento e execute. A inclinação é uma medida de quanto a distância vertical a linha se move para cada unidade de distância horizontal. Você pode ter ouvido isso descrito como "subir correndo" (

R eu S E R você n

${ frac {Rise} {RUN}}$ ). Veja como encontrar essas duas quantidades de dois pontos:

"Ascender" é a mudança na distância vertical, ou a diferença entre o Y-Valores dos dois pontos.

"Corre" é a mudança na distância horizontal, ou a diferença entre X-valores dos mesmos dois pontos.

Exemplo 2 (cont.): Os valores Y dos dois pontos são 2 e -4, então o aumento é (-4) - (2) = -6.
Os valores X dos dois pontos (na mesma ordem) são 1 e 3, então a corrida é 3 - 1 = 2.

3. Dividir subir por correr para encontrar a inclinação. Agora que você conhece esses dois valores, conecte-os "

R eu S E R você n

${ frac {Rise} {RUN}}$ " para encontrar a inclinação da linha.

Exemplo 2 (cont.):

S eu O P E = R eu S E R você n = - 6 2 =

$inclinação = { frac {Rise} {RUN}} = { frac {-6} {2}} =$ -3.

4. Revise o formulário de interceptação de inclinação. Você pode descrever uma linha reta com a fórmula y = mx + b, Onde M é a inclinação e B é o intercepto y. Agora que sabemos a inclinação M e um ponto (x, y), podemos usar essa equação para resolver B, O Y-Intercept.

5. Encaixar a inclinação e apontar para a equação. Tome a equação em forma de interceptação de inclinação e substitua M com a inclinação que você calculou. Substitua o X e Y termos com as coordenadas de um único ponto na linha. Não importa qual ponto você usa.

Exemplo 2 (cont.): y = mx + b
Inclinação = m = -3, então y = -3x + b
A linha inclui um ponto com coordenadas (x, y) (1,2), portanto 2 = -3 (1) + b.

6. Resolva para B. Agora a única variável deixada na equação é B, O Y-Intercept. Reorganizar a equação tão B está de um lado, e você tem sua resposta. Lembre-se, o intercepto Y sempre tem uma coordenada X de 0.

Exemplo 2 (cont.): 2 = -3 (1) + b
2 = -3 + b
5 = B
O intercepto Y é em (0,5).

Método 3 de 3:

Usando uma equação

1. Anote a equação da linha. Se você já tem a equação da linha, você pode encontrar o y-intercepto com uma pequena álgebra.

Exemplo 3: Qual é o intercepto Y da linha X + 4Y = 16?
Nota: O Exemplo 3 é uma linha reta. Veja o final desta seção para um exemplo de uma equação quadrática (com uma variável levantada para a potência de 2).

2. Substituto 0 para X. O eixo Y é uma linha vertical ao longo do X = 0. Isso significa que qualquer ponto no eixo Y tem uma coordenada X de 0, incluindo o intercepto Y da linha. Conecte 0 para X na equação de linha.

Exemplo 3 (cont.): X + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

3. Resolver para y. A resposta é a interceptação Y da linha.

Exemplo 3 (cont.): 4Y = 16

4 Y 4 = \frac{16}{4}

${ frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4.
O intercepto Y da linha é 4.

Confirme por Graphing (opcional). Para verificar sua resposta, gráfico a equação conforme você puder. O ponto em que a linha cruza o eixo Y é o intercepto Y.

5. Encontre o Y-Intercept por uma equação quadrática. Uma equação quadrática inclui uma variável (x ou y) aumentada para a potência de 2. Você pode resolver por y com a mesma substituição, mas desde que o quadrático descreve uma curva, pode interceptar o eixo Y em 0, 1 ou 2 pontos. Isso significa que você pode acabar com 0, 1 ou 2 respostas.

Exemplo 4: Para encontrar o Y-intercepto de

Y 2 = X + 1

$y ^ {2} = x + 1$ , substituir x = 0 e resolver a equação quadrática.
Neste caso, podemos resolver

Y 2 = 0 + 1

$y ^ {2} = 0 + 1$ Ao tomar a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se, ao tomar uma raiz quadrada, você deve explicar duas respostas: um negativo e um positivo.

\sqrt{Y} 2 = \sqrt{1}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
y = 1 ou y = -1. Estes são ambos os y-intercepts dessa curva.

Vídeo.

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Pontas

Para equações mais complicadas, tente isolar os termos contendo Y em um lado da equação.

Alguns países usam um C ou outra variável em vez de B Na equação y = mx + b. Isso não muda o significado - é apenas uma tradição diferente.

Ao calcular a inclinação entre dois pontos, você pode subtrair o X e Y coordena uns dos outros em qualquer ordem, contanto que você coloque os pontos na mesma ordem para ambos subir e correr. Por exemplo, a inclinação entre (1, 12) e (3, 7) pode ser calculada de duas maneiras diferentes:

Segundo ponto - primeiro ponto: