Como calcular o torque

Você provavelmente sabe que se você empurrar ou puxar um objeto (exercer força), ele vai se mover uma distância. A distância que ele se move depende de quão pesado é o objeto e quanta força você aplica. No entanto, se o objeto for corrigido em algum momento (chamado "Ponto de rotação" ou "eixo"), e você empurra ou puxa o objeto a alguma distância desse ponto, o objeto irá girar em torno desse eixo. A magnitude dessa rotação é torque (τ), expresso em newton-metros (n ∙ m). A maneira mais básica de calcular o torque é multiplicar os newtons of Force exercidos pelos metros de distância do eixo. Há também uma versão de rotação desta fórmula para objetos 3-dimensionais que usam o momento da inércia e aceleração angular. O torque de cálculo é um conceito de física que exige uma compreensão da álgebra, geometria e trigonometria.

Passos

Método 1 de 3:
Encontrando torque para forças perpendiculares
  1. Imagem intitulada Calcular Torque Passo 1
1. Encontre o comprimento do braço. A distância do eixo ou ponto de rotação para o ponto em que a força é aplicada é chamada braço de momento. Esta distância é tipicamente expressa em metros (m).
  • Desde que o torque é uma força de rotação, esta distância também é um raio. Por esta razão, você às vezes verá que representado com um "R" Na equação básica de torque.
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 2
    2. Exercer a força sendo aplicada perpendicular ao braço. A força aplicada perpendicular ao braço de momento produz o maior torque. A equação de torque mais simples assume que a força está sendo aplicada perpendicular ao braço.
  • Em problemas de torque, você normalmente receberá a força de magnitude. No entanto, se você tiver que resolvê-lo, você precisará saber a massa do objeto e do aceleração do objeto em m / s. De acordo com a segunda lei de Newton, a força é igual à aceleração das vezes em massa (F=M×uma{ displaystyle f = m vezes a}{ displaystyle f = m vezes a}).
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 3
    3. Multiplique as vezes a distância para encontrar o torque. A fórmula básica para torque é τ=F×R{ displaystyle tau = f vezes r}{ displaystyle tau = f vezes r}, onde o torque é representado pela letra grega tau (τ) e é igual a força (f) vezes a distância (ou raio, r). Se você conhece a magnitude da força (em newtons) e a distância (em metros), você pode resolver o torque, expressa em newton-metros (n ∙ m).
  • Por exemplo, suponha que você tenha uma força perpendicular ao seu objeto exercendo 20 newtons of force no objeto a 10 metros do eixo. A magnitude do torque é 200 n ∙ m: τ=20×10=200{ displaystyle tau = 20 vezes 10 = 200}{ displaystyle tau = 20 vezes 10 = 200}
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 4
    4. Mostre a direção da força com torque positivo ou negativo. Você agora conhece a magnitude do torque, mas você não sabe se é positivo ou negativo. Isso depende da direção da rotação. Se o objeto estiver girando no sentido anti-horário, o torque é positivo. Se o objeto estiver girando no sentido horário, o torque é negativo.
  • Por exemplo, se o objeto estiver se movendo no sentido horário e a magnitude do torque é 200 n ∙ m, você expressaria isso como -200 n ∙ m de torque. Nenhum sinal é necessário se a magnitude do torque for positiva.
  • O valor dado para a magnitude do torque permanece o mesmo. Se um sinal negativo aparecer antes do valor, significa simplesmente que o objeto em questão está girando no sentido horário.
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 5
    5. Torques individuais totais em torno de um dado eixo para encontrar o torque da rede (στ). É possível ter mais de uma força agindo em um objeto a uma distância diferente do eixo. Se uma força estiver empurrando ou puxando na direção oposta da outra força, o objeto girará na direção do torque mais forte. Se o torque da rede é zero, você tem um sistema balanceado. Se você recebe o torque da rede, mas não alguma outra variável, como a força, use princípios algébricos básicos para resolver a variável ausente.
  • Por exemplo, suponha que você seja dito que o torque da rede é zero. A magnitude do torque em um lado do eixo é 200 n ∙ m. Do outro lado do eixo, a força está sendo exercida do eixo na direção oposta a 5 metros do eixo. Como você sabe que o torque líquido é 0, você sabe que as 2 forças devem adicionar até 0, para que você possa construir sua equação para encontrar a força que falta:
    200+(F×5)=0{ displaystyle 200+ (f vezes 5) = 0}{ displaystyle 200+ (f vezes 5) = 0}
    F×5=-200{ displaystyle f vezes 5 = -200}{ displaystyle f vezes 5 = -200}
    F=-2005{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}
    F=-40{ displaystyle f = -40}{ displaystyle f = -40}
    • Método 2 de 3:
    Descobrir o torque para forças anguladas
    1. Imagem intitulada Calcular Torque Passo 6
    1. Comece com a distância do vetor radial. O vetor radial é a linha que se estende do eixo ou ponto de rotação. Também poderia ser qualquer objeto, como uma porta ou o minuto de um relógio. A distância para medir para fins de cálculo de torque é a distância do eixo até o ponto em que a força é aplicada para girar o vetor.
    • Para a maioria dos problemas de física, essa distância é medida em metros.
    • Na equação de torque, esta distância é representada por "R" para raio ou vetor radial.
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 7
    2. Exercer a quantidade de força sendo aplicada. Na maioria dos problemas de torque, esse valor também será dado a você. A quantidade de força é medida em newtons e será aplicada em uma direção específica. No entanto, em vez de ser perpendicular ao vetor radial, a força é aplicada em um ângulo, dando-lhe um vetor radial.


  • Se você não é fornecido com a quantidade de força, você multiplicaria a aceleração das vezes em massa para encontrar a força, o que significa que você precisaria receber esses valores. Você também pode receber o torque e disse para resolver a força.
  • Na equação de torque, a força é representada por "F."
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 8
    3. Meça o ângulo feito pelo vetor de força e o vetor radial. O ângulo que você mede é o direito à direita do vetor de força. Se a medição não for fornecida para você, use uma bússola para medir o ângulo. Se a força estiver sendo aplicada ao final do vetor radial, estenda o vetor radial em uma linha reta para obter o seu ângulo.
  • Na equação de torque, este ângulo é representado pela letra grega Theta, "θ." Você normalmente verá que se refere como "Ângulo θ" ou "ângulo theta."
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 9
    4. Use sua calculadora para encontrar o seno do ângulo θ. Na equação de torque, você multiplica a distância do vetor radial e da quantidade de força com o seno do ângulo que você acabou de medir. Coloque a medição do ângulo na sua calculadora e pressione o "pecado" botão para obter o seno do ângulo.
  • Se você estava determinando o seno do ângulo à mão, precisaria das medições para o lado oposto e o lado da hipotenusa de um triângulo direito. Como a maioria dos problemas de torque não envolve fazer medições exatas, no entanto, você não deve ter que se preocupar com isso.
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 10
    5. Multiplicar a distância, força e seno para encontrar o torque. A fórmula completa para torque quando você tem força ângulo é τ=R×F×Seunθ{ displaystyle tau = r vezes f vezes pecado teta}{ displaystyle tau = r vezes f vezes pecado teta}. O resultado é expresso em newton-metros (n ∙ m).
  • Por exemplo, suponha que você tenha um vetor radial 10 metros de comprimento. Você é informado de que 20 newtons of force estão sendo aplicados a esse vetor radial em um ângulo de 70 °. Você acharia que o torque é 188 N ∙ M: τ=10×20×Seun70∘=10×20×0.94=188{ displaystyle tau = 10 vezes 20 vezes sin70 ^ { circ} = 10 vezes 20 vezes 0.94 = 188}{ displaystyle tau = 10 vezes 20 vezes sin70 ^ { circ} = 10 vezes 20 vezes 0,94 = 188}
    • Método 3 de 3:
    Determinando o torque com momento de inércia e aceleração angular
    1. Imagem intitulada Calcular Torque Passo 11
    1. Encontre o momento da inércia. A quantidade de torque necessária para mover um objeto com aceleração angular depende da distribuição da massa do objeto, ou momento de inércia, expressa em kg ∙ m. Quando o momento da inércia não é fornecido, você também pode procurar on-line para objetos comuns.
    • Por exemplo, suponha que você esteja tentando descobrir a magnitude do torque em um disco sólido. O momento da inércia para um disco sólido é 12MR2{ displaystyle { frac {1} {2}} Mr ^ {2}}{ displaystyle { frac {1} {2}} Mr ^ {2}}. O "M" nesta equação significa a massa do disco, enquanto o "R" significa o raio. Se você sabe que a massa do disco é de 5 kg e o raio 2 metros, você pode determinar que o momento da inércia é de 10 kg ∙ m: 12(5×22)=12(5×4)=12(20)=10{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 vezes 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 vezes 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 vezes 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 vezes 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 12
    2. Determinar a aceleração angular. Se você está tentando encontrar torque, a aceleração angular será normalmente dada a você. Este é o montante, em radians / s, que a velocidade do objeto está mudando à medida que gira.
  • Lembre-se de que a aceleração angular pode ser zero se o objeto estiver se movendo a uma velocidade constante e não está acelerando nem desacelerando.
  • Imagem intitulada Calcular Torque Passo 13
    3. Multiplique o momento da inércia pela aceleração angular para encontrar o torque. A fórmula completa para torque usando o momento da inércia e a aceleração angular é τ=euα{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}, Onde "τ" significa torque, "eu" representa o momento da inércia, e "α" representa a aceleração angular. Se você está tentando encontrar torque, simplesmente multiplique o momento da inércia e a aceleração angular para obter o seu resultado. Tal como acontece com outras equações, se você está tentando encontrar um dos outros valores, você pode reordenar a equação usando princípios algébricos comuns.
  • Por exemplo, suponha que você saiba que o momento de inércia para um objeto é de 10 kg ∙ m. Você também é informado de que o torque é 20 n ∙ m, mas você precisa descobrir a aceleração angular. Desde que você sabe disso τ=euα{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}, você também sabe disso α=τeu{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}. Quando você coloca nas variáveis, você saberá que a aceleração angular do objeto é de 2 radianos / s: α=2010=2{ displaystyle alfa = { frac {20} {10}} = 2}{ displaystyle alfa = { frac {20} {10}} = 2}

    • Vídeo

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    Pontas

    A equação para o torque é muito semelhante à equação para trabalhos (A força física necessária para um objeto se mover). No entanto, com o trabalho, a força é paralela à distância, enquanto, com torque, a força é perpendicular ao vetor de distância.

    Avisos

    O torque de cálculo requer conhecimento do avançado Conceitos algébricos, geometria e trigonometria. Se você não é forte nessas áreas, você pode querer atualizar seu conhecimento antes de tentar cálculos de torque.
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