Como encontrar o valor absoluto de um número: 15 etapas

O valor absoluto de um número é fácil de encontrar, e a teoria por trás é importante ao resolver equações de valor absoluto. Meios de valor absoluto "distância de zero" em uma linha de números. Se você pensa em uma linha de números, com zero no centro, tudo o que você realmente está fazendo é perguntar o quão longe você é de 0 na linha numérica.

Passos

Método 1 de 2:

Resolvendo valor absoluto

1. Lembre-se que o valor absoluto é uma distância de um número de zero. Um valor absoluto é a distância do número para zero ao longo de uma linha numérica. Simplesmente colocado,

| - 4 |

$| -4 |$ está apenas pedindo quão longe -4 é de zero. Como a distância é sempre um número positivo (você não pode viajar "negativo" Passos, apenas passos em uma direção diferente), o resultado do valor absoluto é sempre positivo.

Encontre o valor absoluto de um número passo 2

2. Faça o número no sinal absoluto do valor positivo. Em seu valor mais simples e absoluto faz qualquer número positivo. É útil para a distância de medição, ou encontrar valores nas finanças onde você trabalha com números negativos como dívida ou empréstimos.

Encontre o valor absoluto de uma etapa 3

3. Use barras simples e verticais para mostrar valor absoluto. A notação para o valor absoluto é fácil. Barras únicas (ou um "tubo" em um teclado, encontrado perto da tecla ENTER) em torno de um número ou expressão, como

| n |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| n |, | 3 + 5 | -72 |$ , indica valor absoluto.

| 2 |

$| 2 |$ é lido como "O valor absoluto de 2."

Encontre o valor absoluto de um número 4

4. Largar todos os sinais negativos no número dentro das marcas de valor absoluto. Por exemplo, | -5 | se tornaria | 5 |.

Encontre o valor absoluto de uma etapa número 5

5. Soltar as marcas de valor absoluto. O número restante é sua resposta, então | -5 | torna-se | 5 | e depois 5. Isso é tudo que você precisa fazer

| - 5 | = 5

$| -5 | = 5$

Encontre o valor absoluto de uma etapa número 6

6. Simplifique a expressão dentro do sinal de valor absoluto. Se você tem uma expressão simples, como

| - 10 |

$| -10 |$ , você pode apenas fazer a coisa toda positiva. Mas expressões como

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ precisa ser simplificado antes de poder assumir o valor absoluto. A ordem normal das operações ainda se aplica:

Problema:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Simplifique dentro de parênteses:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Adicionar e subtrair:

| - 19 |

$-19 |$

Faça tudo dentro do valor absoluto positivo:

| 19 |

$| 19 |$

Resposta final: 19

Encontre o valor absoluto de um número 7

7. Use sempre a ordem das operações antes de encontrar valor absoluto. Ao determinar equações mais longas, você quer fazer todo o trabalho possível antes de encontrar o valor absoluto. Você não deveria Simplifique os valores absolutos até que todo o resto tenha sido adicionado, subtraído e dividido com sucesso. Por exemplo:

Problema:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Execute a ordem de operações dentro e fora do valor absoluto:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Tome os valores absolutos:

3 + (3) 5 * (6)

${ frac {3+ (3)} {5 * (6)}}$

Ordem de operações:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Simplifique à resposta final: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

Encontre o valor absoluto de um número passo 8

8. Continue trabalhando em alguns problemas de prática para descer. O valor absoluto é bastante fácil, mas isso não significa que alguns problemas práticos não ajudem você a manter o conhecimento:

| 12 |

$| 12 |$ =

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ =

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ =

7

$7$

Método 2 de 2:

Resolvendo valores absolutos não reais (equações com "eu")

1. Observe quaisquer equações complexas com números imaginários, como "eu" ou -1 { displaystyle { sqrt {-1}}} ${ sqrt {-1}}$ e resolver separadamente. Você não pode encontrar o valor absoluto dos números imaginários da mesma maneira que o encontrou para números racionais. Dito isto, você pode encontrar facilmente o valor absoluto de uma equação complexa, conectando-a à fórmula à distância. Pegue a expressão

| 3 - 4 eu |

$| 3-4i |$ , por exemplo.

Problema: $| 3 - 4 eu |$ $| 3-4i |$
Observação: Se você vê a expressão $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , você pode substituí-lo por "eu." A raiz quadrada de -1 é um número imaginário, conhecido como eu. $| eu | = 1$ $| i | = 1$

Encontre o valor absoluto de um número passo 10

2. Encontre os coeficientes da equação complexa. Pense em 3-4i como uma equação para uma linha. O valor absoluto é a distância de zero, então você quer encontrar a distância de zero para o ponto (3, -4) nesta linha.Os coeficientes são simplesmente os dois números que não são "eu." Enquanto o número pelo eu geralmente é o segundo número, não importa quando resolver. Para praticar, encontre os seguintes coeficientes:

| 1 + 6 eu |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - eu |

$| 2-I |$ = (2, -1)

| 6 eu - 8 |

$| 6i-8 |$ = (-8, 6)

Encontre o valor absoluto de um número passo 11

3. Remova os sinais de valor absoluto da equação. Tudo que você precisa neste momento são os coeficientes. Lembre-se, você precisa encontrar a distância da equação para zero. Desde que você usa a fórmula de distância na próxima etapa, esta é a mesma coisa que tomar valor absoluto.

Encontre o valor absoluto de uma etapa do número 12

4. Quadrados ambos coeficientes. Para encontrar distância, você usará a fórmula à distância, conhecida como

\sqrt{X} 2 + Y^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}$ . Então, para o seu primeiro passo, você precisa realizar os dois coeficientes de sua equação complexa. Continuando o exemplo

| 3 - 4 eu |

$| 3-4i |$ :

Coeficientes: (3, -4)

Fórmula de distância:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Quadrado os coeficientes: `

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Observação: Revise a fórmula de distância Se você está confuso. Nota Agora, os dois números os tornam positivos, efetivamente tomando valor absoluto para você.

Encontre o valor absoluto de uma etapa número 13

5. Adicione os números quadrados sob o radical. O radical é o sinal que leva a raiz quadrada. Simplesmente adicione-os, deixando o radical no lugar por enquanto.

Coeficientes: (3, -4)

Fórmula de distância:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Quadrado os coeficientes:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Adicione coeficientes quadrados:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Encontre o valor absoluto de uma etapa número 14

6. Pegue a raiz quadrada para obter sua resposta final. Tudo o que você precisa fazer é simplificar a equação para obter sua resposta final. Esta é a distância do seu "apontar" em um gráfico imaginário zero. Se não houver raiz quadrada, basta deixar a resposta do último passo sob o radical - esta é uma resposta final legítima.

Coeficientes: (3, -4)

Fórmula de distância:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Quadrado os coeficientes:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Adicione coeficientes quadrados:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Pegue a raiz quadrada para obter sua resposta final: 5

$| 3 - 4 eu | = 5$ $| 3-4i | = 5$

Encontre o valor absoluto de um número passo 15

7. Tente alguns problemas de prática. Use o mouse para clicar e realçar logo após as perguntas para ver as respostas, escritas aqui em branco.

| 1 + 6 eu |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - eu |

$| 2-I |$ = √5

| 6 eu - 8 |

$| 6i-8 |$ = 10

Pontas

Se você tiver uma variável dentro de marcas de valor absoluto, não poderá remover as marcas usando este método, porque se o valor da variável for negativo, o valor absoluto faria com que seja positivo.

Se você tiver uma expressão dentro de marcas de valor absoluto, simplifique a expressão antes de encontrar o valor absoluto.

Quando um número positivo está dentro de marcas de valor absoluto, a resposta é sempre esse número.

Você precisa de um método diferente para resolver equações de valor absoluto envolvendo X e Y, embora eles usem a teoria por trás do valor absoluto como base.

Um valor absoluto nunca pode ser igual a um número negativo, então se você vê algo como este | 2 - 4x | = -7 sabe que esta equação não é verdade, mesmo sem resolver.

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