Como atravessar multiplicar: 8 passos (com fotos)

Cross multiplicando é uma maneira de resolver uma equação que envolve uma variável como parte de duas frações definidas iguais uns aos outros. A variável é um espaço reservado por um número ou quantidade desconhecida, e a multiplicação cruzada reduz a proporção a uma equação simples, permitindo que você resolva para a variável em questão. Multiplicador de cruz é especialmente útil quando você está tentando resolver uma proporção. Veja como fazer isso:

Passos

Método 1 de 2:

Cruz multiplicando com uma única variável

1. Multiplique o numerador da fração à esquerda pelo denominador da fração da direita. Digamos que você esteja trabalhando com a equação 2 / x = 10/13. Agora, multiplique 2 * 13. 2 * 13 = 26.

2. Multiplique o numerador da fração da direita pelo denominador da fração à esquerda. Agora multiplique x por 10. x * 10 = 10x. Você pode atravessar multiplicar nessa direção primeiro - isso realmente não importa, desde que você multiplique ambos os numeradores pelos denominadores diagonal deles.

3. Defina os dois produtos iguais uns aos outros. Basta definir 26 igual a 10x. 26 = 10x. Não importa qual número você lista primeiro - já que eles são iguais, você pode trocá-los de um lado da equação para o outro com impunidade, contanto que você trate cada termo como um todo.

Então, se você está tentando resolver 2 / x = 10/13 para x, você teria 2 * 13 = x * 10 ou 26 = 10x.

4. Resolva para a variável. Agora que você está trabalhando com 26 = 10x, você pode começar encontrando um denominador comum e dividindo os dois 26 e 10 por um número que se divide uniformemente em ambos os números. Como eles são ambos, você pode dividi-los por 2 a 26/2 = 13 e 10/2 = 5. Você é deixado com 13 = 5x. Agora, para isolar x, divida ambos os lados da equação por 5. Então, 13/5 = 5x / 5, ou 13/5 = x. Se você quiser a resposta na forma decimal, você pode começar dividindo ambos os lados da equação por 10 para obter 26/10 = 10x / 10, ou 2.6 = X.

Método 2 de 2:

Cruz multiplicando com duas da mesma variável

1. Multiplique o numerador da fração à esquerda pelo denominador da fração da direita. Digamos que você esteja trabalhando com a seguinte equação: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplicar (x + 3) de 4 para obter 4 (x +3). Distribua o 4 para obter 4x + 12.

2. Multiplique o numerador da fração da direita pelo denominador da fração à esquerda. Repita o processo do outro lado. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Distribuir os 2 e você começa 2x + 2.

3. Defina os dois produtos iguais entre si e combine os termos semelhantes. Agora você terá 4x + 12 = 2x + 2. Combine o X termos e os termos constantes em lados opostos da equação.

Então, combine 4x e 2x subtraindo 2x de ambos os lados. Subtraindo 2x a partir de 2x no lado direito vai deixar você com 0. No lado esquerdo, 4x - 2x = 2x, Então você tem 2x remanescente.

Agora, combine 12 e 2 subtraindo 12 de ambos os lados da equação. Subtrair 12 a partir de 12 à esquerda e você terá 0, e subtrair 12 a partir de 2 do lado direito para obter 2-12 = -10.

Você é deixado com 2x = -10.

4. Resolver. Tudo o que você precisa fazer é dividir ambos os lados da equação por 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Após a multiplicação cruzada, você descobriu que x = -5. Você pode voltar e verificar seu trabalho, conectando-se -5 para x para garantir que ambos os lados da equação são iguais. Eles são. Se você ligar -5 de volta à equação original, você terá -1 = -1.

Vídeo.

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Pontas

Você pode verificar seu trabalho substituindo o resultado que você recebeu diretamente na proporção original. Se a proporção simplificar para uma instrução válida, como 1 = 1, seu trabalho estava correto. Se a proporção simplificar para uma instrução inválida, como 0 = 1, você cometeu um erro. Por exemplo, substituindo 2.6 na proporção lhe dá 2 / (2.6) = 10/13. Multiplique a proporção do lado esquerdo em 5/5 e você tem 10/13 = 10/13, uma instrução válida que cancela até 1 = 1. Então 2.6 está correto.

Note que se você substituiu um número diferente (digamos, 5) na mesma proporção, você teria 2/5 = 10/13. Mesmo se você multiplicar a equação do lado esquerdo por 5/5 novamente, você recebe 10/25 = 10/13, que está claramente incorreto. Os últimos sinais de casos que você cometeu um erro na sua técnica de multiplicação cruzada.

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