Como dividir frações por frações

Dividir uma fração por uma fração pode parecer confuso a princípio, mas é realmente muito simples.Tudo que você precisa fazer é virar as segundas frações, multiplicar e reduzir!Este artigo irá guiá-lo através do processo e mostrar que as frações divididas por frações são realmente uma brisa.

Passos

Parte 1 de 2:
Dividindo frações por frações (exemplo)
  1. Imagem intitulada Divide Frações por frações Passo 6
1. Comece com um problema de exemplo.Vamos usar 2/3 ÷ 3/7.Esta questão é nos perguntar quantas partes iguais a 3/7 de um todo podem ser encontradas no valor 2/3.Não se preocupe - não é tão difícil quanto parece!
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Passo 7
    2. Alterar o sinal da divisão para um sinal de multiplicação.Sua nova equação deve ler: 2/3 * __ (Nós vamos preencher o espaço em branco em um momento.)
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Etapa 8
    3. Agora encontre o recíproco da segunda fração.Isso significa lançar 3/7 para que o numerador (3) esteja agora no fundo, e o denominador (7) está agora no topo.O recíproco de 3/7 é 7/3.Agora escreva sua nova equação:
  • 2/3 * 7/3 = __
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Passo 9
    4. Multiplique suas frações.Primeiro multiplique os numeradores das duas frações juntos: 2 * 7 = 14.14 é o numerador (valor superior) da sua resposta.Em seguida, multiplique os denominadores das duas frações juntos:3 * 3 = 9.9 é o denominador (valor inferior) da sua resposta.Você agora sabe disso 2/3 * 7/3 = 14/9.
  • Imagem intitulada Divide Frações por Frações Passo 10
    5. Simplifique sua fração.Neste caso, porque o numerador da fração é maior que o denominador, sabemos que nossa fração é maior que 1, e devemos convertê-lo para uma fração mista.(Uma fração mista é um número inteiro e uma fração combinada, como 1 2/3.)
  • Primeiro divida o numerador 14 de 9.9 vai em 14 uma vez, com um restante de 5, então você deve escrever sua fracção reduzida como: 1 5/9 ("Um e cinco nono").
  • Pare lá, você encontrou sua resposta!Você pode determinar que não pode reduzir ainda mais a fração porque o denominador não é divisível uniformemente pelo numerador (9 não pode ser dividido uniformemente por 5) e o numerador é um número primo, ou um inteiro que só pode ser divisível por um e único.
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Etapa 11
    6. Tente outro exemplo!Vamos tentar o problema 4/5 ÷ 2/6 =.Primeira altere o sinal da divisão para um sinal de multiplicação (4/5 * __ = ), então encontre o recíproco de 2/6, que é 6/2.Você sabe que tem a equação: 4/5 * 6/2 = __.Agora multiplique os numeradores, 4 * 6 = 24, e os denominadores 5 * 2 = 10.Você agora tem4/5 * 6/2 = 24/10.Agora simplifique a fração.Porque o numerador é maior que o denominador, precisaremos converter isso para uma fração mista.
  • Primeiro divida o numerador pelo denominador (24/10 = 2 restante 4).
  • Escreva a resposta como 2 4/10.Nós ainda poderíamos reduzir esta fração!
  • Note que 4 e 10 são ambos números pares, então o primeiro passo para reduzi-los é dividi-los cada um por 2.Nós acabamos com 2/5.
  • Porque o denominador (5) não pode ser dividido uniformemente pelo numerador (2), e é um número primo, sabemos que não pode ser reduzido mais.Nossa resposta é assim: 2 2/5.
  • Imagem intitulada Divide Frações por Frações Etapa 12
    7. Obtenha ajuda adicional com a redução de frações.Você provavelmente passou muito tempo aprendendo a reduzir as frações antes de tentar dividi-los uns aos outros, mas se você precisar de uma reciclagem ou mais ajuda, há alguns grandes artigos on-line que podem ajudá-lo muito.
    • Parte 2 de 2:
    Entendendo como dividir frações por frações
    1. Imagem intitulada Divide Frações por frações Etapa 8
    1. Pense sobre o que se dividem por uma fração significa.O problema 2 ÷ 1/2 está perguntando a você: "Quantas metades estão em 2?"A resposta é 4, porque cada unidade (1) é composta de duas metades, e há 2 unidades total: 2 metades / 1 unidade * 2 unidades = 4 metades.
    • Tente pensar nessa mesma equação em termos de xícaras de água: quantas meias xícaras de água estão em 2 xícaras de água?Você poderia derramar 2 xícaras de água em cada xícara de água, o que significa que você está basicamente adicionando-os, e você tem duas xícaras: 2 metades / 1 xícara * 2 xícaras = 4 metades.
    • Tudo isso significa que quando a fração que você está dividindo é entre 0 e 1, a resposta será sempre maior que o número original!Isso é verdade se você está dividindo números inteiros ou frações por uma fração.
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Passo 2
    2. Entender que a divisão é o oposto da multiplicação.Portanto, a divisão por uma fração pode ser realizada multiplicando-se por seus recíprocos.O recíproco de uma fração (também chamado de seu "inverso multiplicativo") é apenas a fração virada de cabeça para baixo, para que o numerador e denominador tenham comutado lugares. Em um momento, vamos dividir frações por frações, encontrando o recíproco da segunda fração e multiplicando-os juntos, mas vamos olhar para alguns recíprocos primeiro:
  • O recíproco de 3/4 é de 4/3.
  • O recíproco de 7/5 é de 5/7.


  • O recíproco de 1/2 é 2/1, ou 2.
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Passo 3
    3. Memorize as seguintes etapas para dividir uma fração por uma fração.Em ordem, as etapas são:
  • Deixe a primeira fração na equação sozinha.
  • Gire a divisão assine em um sinal de multiplicação.
  • Virar a segunda fração sobre (encontrar seu recíproco).
  • Multiplique os numeradores (números superiores) das duas frações.Este resultado será o numerador (parte superior) da sua resposta.
  • Multiplicar os denominadores (números inferiores) das duas frações. O resultado será o denominador da sua resposta.
  • Simplifique sua fração reduzindo-a aos termos mais simples.
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Passo 4
    4. Trabalhe através destas etapas no exemplo 1/3 ÷ 2/5.Começaremos deixando a primeira fração sozinha e mudando o sinal da divisão para um sinal de multiplicação:
  • 1/3 ÷ 2/5 = torna-se:
  • 1/3 * __ =
  • Agora nós vílos a segunda fração (2/5) para encontrar o seu recíproco, 5/2:
  • 1/3 * 5/2 =
  • Agora multiplique os numeradores (os números superiores) das duas frações, 1 * 5 = 5.
  • 1/3 * 5/2 = 5 /
  • Agora multiplique os denominadores (números inferiores) das duas frações, 3 * 2 = 6.
  • Agora temos: 1/3 * 5/2 = 5/6
  • Esta fração particular não pode ser simplificada, portanto, temos a nossa resposta.
  • Imagem intitulada Divide Frações por frações Passo 5
    5. Tente lembrar da seguinte rima para ajudá-lo a lembrar:"Dividir frações, tão fácil quanto torta, virar a segunda fração, então multiplique. E não se esqueça de simplificar, antes que seja hora de dizer adeus."
  • Outros dizendo que diz o que fazer com cada parte da equação é: "Deixe-me (a primeira fração), Mude-me (o símbolo da divisão), Me transforme (a segunda fração)."
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