4 maneiras de adicionar e subtrair frações

Adicionar e subtrair frações é uma habilidade essencial para ter. Frações aparecem na vida diária o tempo todo, especialmente em aulas de matemática, da escola primária através da faculdade. Basta seguir estas etapas para aprender a adicionar e subtrair, se são como frações, ao contrário de frações, misturadas ou frações impróprias. Uma vez que você sabe de um jeito, o resto é bem fácil!

Passos

Método 1 de 4:

Adicionando e subtraindo frações com o mesmo denominador

1. Escreva sua equação. Se o denominador das duas frações que você está adicionando ou subtrair é o mesmo, coloque o mesmo número uma vez Como o denominador para sua resposta.

Em outras palavras, 1/5 e 2/5 não precisa ser escrito como 1/5 + 2/5 = ? Pode ser escrito como 1 + 2/5 = ?. O denominador é o mesmo, por isso pode ser escrito apenas uma vez. Ambos os numeradores então vão por cima.

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Passo 2

2. Adicione os numeradores juntos. O "numerador" é o número superior de qualquer fração.Se tomarmos o exemplo acima, 1/5 e 2/5, 1 e 2 são nossos numeradores.

Se você tem escrito 1/5 + 2/5 ou 1 + 2/5, você responde deve ser o mesmo: 3! Afinal, 1 + 2 = 3.

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Passo 3

3. Deixe o denominador sozinho. Desde que você está trabalhando com um denominador constante, não faça nada com isso! Não adicione, subtraia, multiplique ou divida. Apenas deixe ser.

Então, usando o mesmo exemplo, nosso denominador é 5. É isso! Esse é o número inferior da nossa fração. Isso já é a resposta!

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Passo 4

4. Venha com sua resposta. Agora, tudo que você faz é escrever seu numerador e seu denominador! Se você seguiu o exemplo acima, descobrirá que a resposta para esse problema é de 3/5.

Qual foi o seu numerador?? 3. O denominador? 5. Portanto, 1/5 + 2/5, ou 1 + 2/5, é igual a 3/5.

Método 2 de 4:

Adicionando e subtraindo frações com diferentes denominadores

1. Encontre o menor denominador comum. Isso significa o menor número Ambas denominadores têm em comum.Vamos levar as frações 2/3 e 3/4. Quais são os denominadores?? 3 e 4. Para encontrar o menor denominador comum dos dois, você pode fazer isso de três maneiras:

Escreva os múltiplos. Os múltiplos de 3 são 3, 6, 9, 12, 15, 18...e assim por diante. Os múltiplos de 4? 4, 8, 12, 16, 20, etc. Qual é o menor número visto em ambos os conjuntos? 12! Esse é o seu menor denominador comum, ou LCD.
Factorização Prime. Se você sabe que fatores são, você pode fazer fatorização privilegiada. Que está descobrindo quais números podem faço seus denominadores. Para 3, os fatores são 3 e 1. Para 4, os fatores são 2 e 2. Então, você multiplicá-los juntos. 3 x 2 x 2 = 12. Seu LCD!

Multiplique os números juntos para pequeno números. Em alguns casos, como este, você poderia simplesmente multiplicar os números juntos - 3 x 4 = 12. No entanto, se seus denominadores são grandes, não faça isso! Você não quer multiplicar 56 x 44 e ter que trabalhar com 2.464 como sua resposta!

Imagem intitulada Adicionar e subtrair frações passo 6

2. Multiplique o denominador pelo número necessário para obter o LCD.Em outras palavras, você quer que cada um dos seus denominadores seja o mesmo número - o LCD. Em nosso exemplo, queremos que nosso denominador seja 12. Para entregar 3 em 12, você precisa de 3 x 4. Para entregar 4 em doze, você precisa de 4 x 3. O denominador resultante é o denominador para sua resposta final.

Então nossos 2/3 se transformam em 2/3 x 4 e 3/4 se transforma em 3/4 x 3. Isso significa que agora temos 2/12 e 3/12. Mas ainda não terminamos!

Você notará que os denominadores, neste caso, são multiplicados um pelo outro. Isso funciona nesta situação, mas nem todas as situações. Às vezes, em vez de multiplicar os dois denominadores juntos, você pode multiplicar ambos os denominadores por diferentes números para obter um pequeno número.

E depois em outros casos, às vezes você só tem que multiplicar um denominador para torná-lo igual ao denominador da outra fração na equação.

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Passo 7

3. Vários numeradores por esse número também. Quando você multiplica o denominador por um determinado número, você também tem que multiplicar o numerador pelo mesmo número. O que fizemos no último passo foi apenas metade da multiplicação necessária.

Tivemos 2/3x4 e 3 / 4x3 como nosso primeiro passo - para adicionar a segunda etapa, é realmente 2 x 4/3 x 4 e 3 x 3/4 x 3. Isso significa que nossos novos números são 8/12 e 9/12. Perfeito!

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Etapa 8

4. Adicionar (ou subtrair) os numeradores para obter sua resposta. Para adicionar 8/12 + 9/12, tudo o que você precisa fazer é adicionar os numeradores. Lembre-se: você deixa o denominador sozinho agora. O número que você recebeu com o LCD é o seu denominador final.

Para este exemplo, (8 + 9) / 12 = 17/12. Para transformar isso em uma fração mista, simplesmente subtraia o denominador do numerador e veja o que sobrou. Neste caso, 17/12 = 1 5/12

Método 3 de 4:

Adicionando e subtraindo frações mistas e impróprias

1. Converta suas frações mistas em frações impróprias. Uma fração mista é quando você tem um número inteiro e uma fração, como no exemplo acima (1 5/12). Enquanto isso, uma fração imprópria é aquela em que o numerador (o primeiro número) é maior que o denominador (o número inferior). Isso também é visto no passo acima, com 17/12.

Para o exemplo para esta seção, vamos trabalhar com 13/12 e 17/8.

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Passo 10

2. Encontre o denominador comum. Lembre-se das três maneiras que você pode encontrar o LCD? Ou escrevendo os múltiplos, usando a Factorização Prime, ou multiplicando os denominadores.

Vamos descobrir os múltiplos do nosso exemplo, 12 e 8. Qual é o menor número que esses dois entram? 24. 8, 16, 24 e 12, 24 - Bingo!

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Passo 11

3. Multiplique seus numeradores e denominadores para obter sua fração como. Ambos os denominadores agora precisam ser transformados em 24. Como você ganha 12 a 24?? Multiplique por 2. 8 a 24? Multiplique por três. Mas não se esqueça - você precisa multiplicar os numeradores também!

Então 13 x 2/12 x 2 = 26/24. E 17 x 3/8 x 3 = 51/24. Estamos bem a caminho de resolver o problema!

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Etapa 12

4. Adicionar ou subtrair suas frações. Agora que você tem o mesmo denominador, você pode adicionar esses dois números juntamente com facilidade. Lembre-se, deixe o denominador sozinho!

26/24 + 51/24 = 77/24. Há sua única fração! Esse número superior é muito grande, embora....

Imagem intitulada Adicionar e subtrair Frações Passo 13

5. Converta sua resposta de volta em uma fração mista. Ter um número tão grande no topo é um pouco estranho - você não pode dizer o tamanho da sua fração. Tudo o que você precisa fazer é colocar o denominador no numerador até que não pode ser repetido novamente e depois ver o que você tem sobrando.

Para este exemplo, 24 vai em 77 três vezes. Isto é, 24 x 3 = 72. Mas há 5 sobrando! Então, qual é a sua resposta final?? 3 5/24. É isso!

Método 4 de 4:

Adicionando e subtraindo frações sem procurar o LCD