Como fazer a divisão

A divisão é uma das 4 principais operações em aritmética, ao lado da adição, subtração e multiplicação. Além de números inteiros, você pode dividir decimais, frações ou expoentes. Você pode fazer uma longa divisão ou, se um dos números é um único dígito, uma curta divisão. Começar dominando a longa divisão, porque é a chave para toda a operação.

Passos

Método 1 de 5:
Divisão longa
  1. Imagem intitulada Do Division Step 1
1. Escreva o problema usando um divisão longa bar. A barra de divisão ( 厂 Parece um parênteses terminando ligado a uma linha horizontal que ultrapassa a sequência de números sob a barra. Coloque o divisor, o número que você estará dividindo, fora do Long Division Bar, e o dividendo, o número que você estará dividindo, dentro da longa divisão bar.
  • Problema de amostra # 1 (iniciante): 65 ÷ 5. Coloque os 5 fora da barra de divisão e os 65 dentro dele. Deve parecer 5 厂 65, Mas com os 65 embaixo da linha horizontal.
  • Problema de amostra # 2 (intermediário): 136 ÷ 3. Coloque os 3 fora da barra de divisão, e o 136 dentro dele. Deve parecer 3 厂 136, mas com o 136 embaixo da linha horizontal.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 2
    2. Divida o primeiro dígito do dividendo pelo divisor. Em outras palavras, descubra quantas vezes o divisor (o número fora da barra de divisão) entra no primeiro dígito do dividendo. Coloque o número inteiro resultado acima da linha de divisão, logo acima do primeiro dígito do divisor.
  • No problema da amostra # 1 (5 厂 65), 5 é o divisor e 6 é o primeiro dígito do dividendo (65). 5 vai em 6 uma vez, então coloque um 1 no topo da barra divisor, alinhada acima dos 6.
  • No problema da amostra # 2 (3 厂 136), 3 (o divisor) não entra em 1 (o primeiro dígito do dividendo) e resulta em um número inteiro. Neste caso, escreva um 0 acima da barra de divisão, alinhada acima do 1.
  • Imagem intitulada do Division Passo 3
    3. Multiplique o dígito acima da barra de divisão pelo divisor. Pegue o número que você acabou de escrever acima da barra de divisão e multiplicar pelo divisor (o número à esquerda da barra de divisão). Escreva o resultado em uma nova linha abaixo do dividendo, alinhado com o primeiro dígito do dividendo.
  • No problema da amostra # 1 (5 厂 65), multiplique o número acima da barra (1) pelo divisor (5), que resulta em 1 x 5 = 5, e coloque a resposta (5) logo abaixo dos 6 em 65.
  • No problema da amostra # 2 (3 厂 136), há um zero acima da barra de divisão, então quando você multiplica isso por 3 (o divisor), seu resultado é zero. Escreva um zero em uma nova linha logo abaixo do 1 em 136.
  • Imagem intitulada Divisão Passo 4
    4. Subtrair o resultado de multiplicação do primeiro dígito do dividendo. Em outras palavras, subtrair o número que você acabou de escrever na nova linha abaixo do dividendo do dígito no dividendo diretamente acima. Escreva o resultado em uma nova linha, em alinhamento com os dígitos do problema da subtração.
  • No problema da amostra # 1 (5 厂 65), subtrair os 5 (o resultado da multiplicação na nova linha) da 6 logo acima dele (o primeiro dígito do dividendo): 6 - 5 = 1. Coloque o resultado (1) em outra nova linha logo abaixo dos 5.
  • No problema da amostra # 2 (3 厂 136), subtrair 0 (o resultado de multiplicação na nova linha) da 1 direita acima (o primeiro dígito no dividendo). Coloque o resultado (1) em outra nova linha logo abaixo do 0.
  • Imagem intitulada Divisão Passo 5
    5. Leve o segundo dígito do dividendo. Descer o segundo dígito do dividendo para a nova linha de fundo, apenas à direita do resultado da subtração você acabou de ter.
  • No problema da amostra # 1 (5 厂 65), solte os 5 de 65 para baixo para que ele esteja ao lado do 1 que você tem de subtrair 5 a partir de 6. Isso lhe dá 15 nesta linha.
  • No problema da amostra # 2 (3 厂 136), Leve os 3 de 136 e coloque-o ao lado do 1, dando-lhe 13.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 6
    6. Repita o processo de divisão longa (problema de amostra # 1). Desta vez, use o dividendo (o número à esquerda da barra de divisão) e o novo número na linha inferior (o resultado de sua primeira rodada de cálculos e o dígito que você realizou). Como antes, divida, então multiplique e, finalmente, subtrair para obter o seu resultado.
  • Continuar 5 厂 65, Divida 5 (o dividendo) para o novo número (15) e escreva o resultado (3, já que 15 ÷ 5 = 3) à direita do 1 acima da barra de divisão. Em seguida, multiplique este 3 acima da barra por 5 (o dividendo) e escreva o resultado (15, desde 3 x 5 = 15) abaixo dos 15 sob a barra de divisão. Finalmente, subtraia 15 de 15 e escreva 0 em uma nova linha de fundo.
  • Problema de amostra # 1 agora está completo, já que não há mais dígitos no divisor para levar para baixo. Sua resposta (13) está acima da barra de divisão.
  • Imagem intitulada Divisão Passo 7
    7. Repita o processo de divisão longa (problema de amostra # 2). Como antes, você começa por dividir, então multiplique e termine por subtrair.
  • Para 3 厂 136: Determine quantas vezes 3 entra em 13 e escreva a resposta (4) à direita do 0 acima da barra de divisão. Em seguida, multiplique 4 por 3 e escreva a resposta (12) abaixo dos 13. Finalmente, subtraia 12 de 13 e escreva a resposta (1) abaixo dos 12.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 8
    8. Faça outra rodada de longa divisão e pegue o restante (problema de amostra # 2). Quando terminar este problema, tome nota que há um restante (isto é, um número sobrando no final do seu cálculo). Você vai colocar este restante ao lado de toda a sua resposta numérica.
  • Para 3 厂 136: Continue o processo para outra rodada. Cair o 6 de 136, fazendo 16 na linha inferior. Divida 3 em 16 e escreva o resultado (5) acima da linha de divisão. Multiplique 5 por 3 e escreva o resultado (15) em uma nova linha de fundo. Subtraia 15 de 16 e escreva o resultado (1) em uma nova linha de fundo.
  • Porque não há mais dígitos para levar para baixo no dividendo, você termina com o problema e o 1 na linha de fundo é o restante (a quantidade restante). Escreva acima da barra de divisão com um "r."Na frente dele, de modo que sua resposta final lê" 45 r.1 ".
    • Método 2 de 5:
    Divisão curta
    1. Imagem intitulada do Division Step 9
    1. Use uma barra de divisão para escrever o problema. Coloque o divisor, o número que você estará dividindo, fora de (e à esquerda de) a barra de divisão. Coloque o dividendo, o número que você estará dividindo, dentro (à direita e abaixo) da barra de divisão.
    • A fim de Faça uma divisão curta, Seu divisor não pode ter mais de um dígito.
    • Problema da amostra: 518 ÷ 4. Neste caso, os 4 estarão fora da barra de divisão e os 518 dentro dele.
  • Imagem intitulada Divisão Passo 10
    2. Divida seu divisor no primeiro dígito do dividendo. Em outras palavras, determine quantas vezes o número fora da barra de divisão se encaixará no primeiro dígito do número dentro da barra de divisão. Escreva o número inteiro do número acima da barra de divisão e escreva qualquer resto (quantidade sobrando) em sobrescrito ao lado do primeiro dígito do dividendo.
  • No problema da amostra, 4 (o divisor) entra em 5 (o primeiro dígito do dividendo) 1 vez, com um restante de 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Coloque o quociente, 1, acima da longa divisão bar. Coloque um pequeno e sobrescrito 1 ao lado dos 5, para se lembrar de que você tinha um restante de 1.
  • O 518 sob o bar deve agora se parecer com isso: 518.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 11
    3. Divida o divisor no restante e segundo dígito de dividendos. Trate o número sobrescrito que significa seu restante como um dígito em tamanho normal, e combiná-lo com o dígito de dividendos imediatamente à sua direita. Determine quantas vezes o divisor entra neste novo número de 2 dígitos e anote o valor do número inteiro e qualquer restante como você fez anteriormente.
  • No problema da amostra, o número formado pelo restante e o segundo número do dividendo é 11. O divisor, 4, entra em 11 duas vezes, deixando um restante de 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Escreva os 2 acima da linha de divisão (dando 12) e o 3 como um número superscript ao lado do 1 em 518.
  • O dividendo original, 518, deve agora se parecer com isso: 518.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 12
    4. Repita o processo até que você tenha passado por todo o dividendo. Continue determinando quantas vezes o divisor entra no número formado pelo próximo dígito do dividendo e o sobrescrito restante imediatamente à sua esquerda. Depois de trabalhar em todos os dígitos no dividendo, você terá sua resposta.
  • No problema da amostra, o próximo número de dividendos (e final) é 38 - o restante 3 da etapa anterior, e o número 8 como o último termo do dividendo. O divisor, 4, entra em 38 nove vezes com um restante de 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), Porque 4 x 9 = 36, que é 2 curto de 38. Escreva este restaurante final (2) acima da barra de divisão para completar sua resposta.
  • Portanto, sua resposta final acima da barra de divisão é de 129 r.2.
    • Método 3 de 5:
    Dividindo frações
    1. Imagem intitulada Do Division Etapa 13
    1. Escreva a equação para que as 2 frações são lado a lado. Para Divida frações, simplesmente escreva a primeira fração seguida pelo símbolo da divisão (÷) e a segunda fração.
    • Seu problema pode ser, por exemplo, 3/4 ÷ 5/8. Por conveniência, use horizontais em vez de linhas diagonais para separar o numerador (número superior) e denominador (número inferior) de cada fração.
  • Imagem intitulada Divisão Passo 14
    2. Inverter o numerador e denominador da segunda fração. A segunda fração torna-se sua própria recíproca.


  • No problema da amostra, inverter 5/8, então o 8 está no topo e o 5 está no fundo.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 15
    3. Alterar o sinal da divisão para um sinal de multiplicação. Para dividir frações, você multiplica a primeira fração pelo recíproco do segundo.
  • Por exemplo: 3/4 x 8/5.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 16
    4. Multiplique os numeradores das frações. Siga o mesmo procedimento que você faria ao multiplicar quaisquer 2 frações.
  • Neste caso, os numeradores são 3 e 8 e 3 x 8 = 24.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 17
    5. Multiplique os denominadores das fracções da mesma maneira. Mais uma vez, isso é exatamente o que você faria para multiplicar quaisquer 2 frações.
  • Os denominadores são 4 e 5 no problema da amostra, e 4 x 5 = 20.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 18
    6. Coloque o produto dos numeradores sobre o produto dos denominadores. Agora que você multiplicou os numeradores e denominadores de ambas as frações, você pode formar o produto das duas frações.
  • No problema da amostra, então, 3/4 x 8/5 = 24/20.
  • Imagem intitulada do Division Step 19
    7. Reduzir a fração, se necessário. Para reduzir a fração, Encontre o maior fator comum, ou o maior número que se divide uniformemente em ambos os números e, em seguida, divide tanto o numerador quanto o denominador por esse número.
  • No caso de 24/20, 4 é o maior número que vai uniformemente em 24 e 20. Você pode confirmar isso, escrevendo todos os fatores de ambos os números e escolhendo o maior número que é um fator de ambos:
  • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
  • Desde 4 é o maior fator comum de 24 e 20, divide os dois números por 4 para reduzir a fração.
  • 24/4 = 6
  • 20/4 = 5
  • 24/20 = 6/5. Portanto, 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
  • Imagem intitulada Do Division Etapa 20
    8. Reescreva a fração como um número misto, se necessário. Para fazer isso, divida o denominador no numerador e escreva a resposta como seu número inteiro. O restante, ou o número que resta, será o numerador da nova fração. O denominador da fração permanecerá o mesmo.
  • No problema da amostra, 5 entra em 6 uma vez com um restante de 1. Portanto, o novo número inteiro é 1, o novo numerador é 1, e o denominador permanece 5.
  • Como resultado, 6/5 = 1 1/5.
    • Método 4 de 5:
    Dividindo expoentes
    1. Imagem intitulada do Division Etapa 21
    1. Certifique-se de que os expoentes tenham a mesma base. Você pode somente Divida números com expoentes Se eles tiverem a mesma base. Se eles não têm a mesma base, você terá que manipulá-los até que eles façam, se for possível.
    • Como iniciante, comece com um problema de amostra no qual ambos os números com expoentes já têm a mesma base - por exemplo, 3 ÷ 3.
  • Imagem intitulada Divisão Step 22
    2. Subtrair os exponentes. Simplesmente subtrair o segundo expoente desde o primeiro. Não se preocupe com a base por enquanto.
  • No problema da amostra: 8 - 5 = 3.
  • Imagem intitulada do Division Step 23
    3. Coloque o novo expoente acima da base original. Simplesmente escreva o novo expoente acima da base original. É isso!
  • Portanto: 3 ÷ 3 = 3.
    • Método 5 de 5:
    Dividindo decimais
    1. Imagem intitulada do Division Step 24
    1. Escreva o problema com uma barra de divisão. Coloque o divisor, o número que você estará dividindo, fora (e à esquerda de) a longa divisão bar, e o dividendo, o número que você estará dividindo, dentro da barra de divisão longa. Para Divida decimais, Você primeiro converterá os decimais em números inteiros.
    • Para o exemplo 65.5 ÷ 0.5, 0.5 sai da barra de divisão e 65.5 vai dentro dele.
  • Imagem intitulada do Division Etapa 25
    2. Mova os pontos decimais a mesma quantidade para criar 2 números inteiros. Basta deslizar os pontos decimais para a direita até que eles estejam no final de cada número. Certifique-se de movê-los o mesmo valor para cada número, embora você precise mover os pontos decimais do ponto 2 no divisor, faça o mesmo para o dividendo.
  • No problema da amostra, você só precisa mover o ponto decimal sobre um ponto para o divisor e dividendo. Então, 0.5 torna-se 5 e 65.5 torna-se 655.
  • Se, no entanto, o problema da amostra usada 0.5 e 65.55, você precisaria mover o ponto decimal 2 lugares em 65.55, fazendo 6555. Como resultado, você também teria que mover o ponto decimal em 0.5 2 lugares. Para fazer isso, você adicionaria um zero ao fim e fazê-lo 50.
  • Imagem intitulada do Division Step 26
    3. Alinhe o ponto decimal acima da barra de divisão corretamente. Coloque um ponto decimal no longo bar de divisão diretamente acima do decimal no dividendo.
  • No problema da amostra, o decimal em 655 apareceria após os últimos 5 (como 655.0). Então, escreva o ponto decimal acima da linha de divisão logo acima, onde esse ponto decimal em 655 apareceria.
  • Imagem intitulada Divisão Passo 27
    4. Resolva o problema fazendo longa divisão. Para dividir 5 em 655, faça o seguinte:
  • Divida 5 para os centésimos dígitos, 6. Você ganha 1 com um restante de 1. Coloque 1 no lugar de centésimos em cima da barra de divisão longa e subtraia 5 a partir de 6 abaixo do número seis.
  • Seu restante, 1, é deixado. Levar os cinco primeiros em 655 para baixo para criar o número 15. Divida 5 em 15 para obter 3. Coloque os três acima da longa barra de divisão, ao lado do 1.
  • Leve os últimos 5. Divida 5 em 5 para obter 1, e coloque o 1 no topo da longa barra de divisão. Não há resto, já que 5 vai para 5 uniformemente.
  • A resposta é o número acima da longa divisão Bar (131), então 655 ÷ 5 = 131. Se você retirar uma calculadora, verá que esta é também a resposta para o problema da divisão original, 65.5 ÷ 0.5.

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