Como adicionar frações como denominadores: 15 passos

As fracções são compostas por numerador e denominador, e quando duas fracções têm o mesmo número para um denominador, é conhecido como um denominador comum, ou como,. Adicionando frações juntos quando eles têm um denominador comum é fácil de fazer, porque você pode simplesmente adicionar todos os numeradores juntos! A nova fração usará o mesmo denominador original, então tudo o que você precisa se preocupar é adicionar os números acima da linha. O mesmo é verdade para subtrair frações que têm denominadores comuns. As coisas ficam um pouco mais complicadas quando as frações não têm o mesmo denominador, mas ainda podem ser adicionadas ou subtraídas, encontrando um denominador comum primeiro.

Passos

Parte 1 de 3:

Adicionando frações com denominadores comuns

1. Reconhecer o numerador e denominador. Existem duas partes para todas as frações: o numerador, que é o número acima da linha, e o denominador, que é o número abaixo da linha. Enquanto o denominador lhe diz quantas partes um todo foi dividido, o numerador lhe diz quantas peças desse inteiro existem.

Na fração ½, por exemplo, o numerador = 1 e o denominador = 2, e a fração é metade.

Adicionar frações como Denominators Step 2

2. Determinar o denominador. Quando duas ou mais frações têm um denominador comum, isso significa que todos têm o mesmo número que um denominador, ou que todos representam total que foram quebrados no mesmo número de peças. As frações com um denominador comum podem ser adicionadas com muita facilidade, e a fração resultante terá o mesmo denominador que as frações originais. Por exemplo:

As fracções 3/5 e 2/5 têm um denominador comum de 5.

As fracções 3/8, 5/8 e 17/8 têm um denominador comum de 8.

Adicionar frações como Denominators Passo 3

3. Localize os numeradores. Para adicionar frações juntos quando eles têm um denominador comum, você simplesmente adiciona todos os numeradores juntos e reescrevem a soma sobre o denominador original.

Nas fracções 3/5 e 2/5, os numeradores são 3 e 2.

Nas fracções 3/8, 5/8 e 17/8, os numeradores são 3, 5 e 17.

Adicionar frações como Denominators Step 4

4. Adicione os numeradores. No exemplo de 3/5 + 2/5, adicione os numeradores 3 + 2 = 5. No exemplo 3/8 + 5/8 + 17/8, adicione os numeradores 3 + 5 + 17 = 25

Adicionar frações como Denominators Step 5

5. Reescreva a fração com o novo numerador. Lembre-se de usar o mesmo denominador comum, já que o número de partes que o todo é dividido permanece o mesmo, e você está apenas adicionando o número de peças individuais.

As fracções 3/5 + 2/5 = 5/5

As fracções 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

Adicionar frações como Denominators Etapa 6

6. Resolver a fração, se necessário. Às vezes, uma fração pode ser colocada em termos mais simples, e isso inclui dividindo-o para obter um número que não é uma fração ou decimal. No exemplo 5/5, esta fração pode ser resolvida facilmente porque qualquer fração onde o numerador e denominador são iguais a 1. Pense nisso como uma torta que foi cortada em três pedaços. Se você come todos os três pedaços da torta, então comeu uma torta inteira.

Qualquer fração pode ser convertida de uma fração dividindo o numerador pelo denominador, e você geralmente acabará com um número decimal. Por exemplo, 5/8 também pode ser escrito como 5 ÷ 8, que é igual a 0.625.

Adicionar frações como Denominators Passo 7

7. Reduzir a fração se você puder. Uma fração é dita ser a sua forma mais simples, quando o numerador e o denominador não têm nenhum factor comum que possam ser divididos por.

Por exemplo, na fração 3/6, tanto o numerador quanto o denominador têm um fator comum de 3, o que significa que eles podem ser divididos por 3 para produzir um número inteiro. Portanto, a fração 3/6 pode ser considerada como 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½.

Adicionar frações como Denominators Step 8

8. Converta frações impróprias para números mistos, se necessário. Quando uma fração tem um numerador que é maior que o denominador, como 25/8, isso é dito ser uma fração inadequada (o reverso, quando o numerador é menor que o denominador, é uma fração adequada). Estes podem ser convertidos em um número misto, que é um número que tem um número inteiro mais uma fração adequada. Para converter uma fração inadequada como 25/8 a um número misto, você:

Divida o numerador da fracção imprópria por seu denominador para determinar quantos tempos inteiros 8 vai em 25, onde a resposta é 25 ÷ 8 = 3 (.125)

Determine o que sobrou. Se 8 x 3 = 24, subtraia que do numerador original: 25 - 24 = 1, onde a diferença é o novo numerador.

Reescreva o número misto. O denominador será o mesmo da sua fração imprópria original, o que significa que 25/8 pode ser reescrito como 3 1/8.

Parte 2 de 3:

Subtraindo frações com denominadores comuns

1. Localize os numeradores e denominadores. Por exemplo, veja a equação 12/26 - 4/26 - 1/26. Neste exemplo:

Os numeradores são 12, 4 e 1

O denominador comum é 26

Adicionar frações como Denominators Passo 10

2. Subtrair os numeradores. Como com a adição, você não precisa se preocupar em fazer nada ao denominador, então apenas encontre a diferença entre os numeradores:

12 - 4 - 1 = 7

Reescreva a fração com o novo numerador. 12/26 - 4/26 - 1/26 = 7/26.

Adicionar frações como Denominators Passo 11

3. Reduzir ou resolver a fração, se necessário. Semelhante a adicionar frações, quando você subtrair frações ainda pode acabar com:

Uma fração inadequada que pode ser convertida em um número misto

Uma fração que pode ser resolvida através da divisão

Uma fração que pode ser colocada em uma forma mais simples, encontrando um denominador comum

Parte 3 de 3:

Encontrando um denominador comum

1. Localize os denominadores. As fracções nem sempre têm os mesmos denominadores e, a fim de adicionar ou subtrair essas frações, você deve primeiro encontrar um denominador comum. Para começar, localize os denominadores nas frações que você está lidando com.

Por exemplo, na equação 5/8 + 6/9, os denominadores são 8 e 9.

Adicionar frações como Denominators Passo 13

2. Determinar o múltiplo menos comum. Para encontrar um denominador comum, você precisa encontrar o múltiplo menos comum dos dois números, que é o menor número positivo que é um múltiplo de ambos os números originais. Para encontrar o múltiplo menos comum de 8 e 9, você deve primeiro passar pelos múltiplos de cada número:

Os múltiplos de 8 são: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, etc.

Os múltiplos de 9 são: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, etc.

O múltiplo menos comum de 8 e 9 é 72.

Adicionar frações como Denominators Passo 14

3. Multiplicar as frações para alcançar o múltiplo menos comum. Multiplique cada denominador pelo número correto para atingir o denominador comum. Lembre-se que tudo o que você faz para cada denominador, você também deve fazer com seu numerador.

Para a fração 5/8: Para atingir o denominador comum de 72, você multiplica 8 x 9. Portanto, você também deve multiplicar o numerador por 9, dando-lhe 5 x 9 = 45

Para a fração 6/9: Para atingir o denominador comum de 72, você multiplica 9 x 8. Portanto, você também deve multiplicar o numerador por 8, dando-lhe 6 x 8 = 48