Como diferenciar polinômios

Diferenciação de uma função polinômica pode ajudar a rastrear a mudança de sua inclinação. Para diferenciar uma função polinômica, tudo o que você precisa fazer é multiplicar os coeficientes de cada variável por seus expoentes correspondentes, diminuir cada expoente em um grau e remover quaisquer constantes. Se você quiser saber como quebrá-lo em alguns passos fáceis, leia.

Passos

1. Identifique os termos variáveis ​​e termos constantes na equação. Um termo variável é qualquer termo que inclua uma variável e um termo constante é qualquer termo que tenha apenas um número sem uma variável. Encontre as variáveis ​​e termos constantes nesta função polinomial: y = 5x + 9x + 7x + 3
  • Os termos variáveis ​​são 5x, 9x e 7x
  • O termo constante é 3
  • 2. Multiplicar os coeficientes de cada termo variável por seus respectivos expoentes. Seus produtos formarão os novos coeficientes da equação diferenciada. Depois de encontrar seus produtos, coloque os resultados na frente de suas respectivas variáveis. Veja como você faz isso:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Abaixe cada expoente em um grau. Para fazer isso, simplesmente subtrai 1 de cada expoente em cada termo variável. Veja como você faz isso:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Substitua os antigos coeficientes e os antigos expoentes por suas novas contrapartes. Para terminar a diferenciação da equação polinomial, basta substituir os antigos coeficientes com seus novos coeficientes e substituir os velhos expoentes por seus valores reduzidos em um grau. A derivada de constantes é zero para que você possa omitir 3, o termo constante, desde o resultado final.
  • 5x torna-se 15x


  • 9x torna-se 18x
  • 7x torna-se 7
  • A derivada do polinômio y = 5x + 9x + 7x + 3 é y = 15x + 18x + 7
  • 5. Encontre o valor da nova equação com um determinado "X" valor. Para encontrar o valor de "Y" com um determinado "X," simplesmente substitua todos os "X"s na equação com o valor dado de "X" e resolver. Por exemplo, se você quiser encontrar o valor da equação em x = 2, basta conectar o número 2 no lugar de cada x na equação. Veja como fazer isso:
  • 2 --> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • y = 60 + 36 + 7 = 103
  • O valor da equação em X = 2 é 103.

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    Pontas

    Se você tem expoentes negativos ou fracionários, não se preocupe! Eles seguem a mesma regra. Se, por exemplo, você tiver x, ele se tornará -x e X se tornará (1/3) x.
  • Encontrar integrais indefinidos de polinômios é feito da mesma maneira, apenas no sentido inverso. Digamos que você tinha 12x + 4x + 5x + 0.Então você acabou de adicionar 1 a cada expoente e divide pelo novo expoente.O resultado será 4x + 2x + 5x + C, onde C é uma constante, já que você não pode dizer qual será o valor do termo constante.
  • Lembre-se de que a definição do derivado é: lim como h->0 de [f (x + h) -f (x)] / h
  • Lembre-se, este método só funciona quando o expoente é uma constante. Por exemplo, d / dx x ^ x não é x (x ^ (x-1)) = x ^ x, mas sim x ^ x (1 + ln (x)).A regra de energia aplica-se apenas a x ^ n para constante n.
  • Isso é conhecido como a regra de energia do cálculo.Afirma :: d / dx [machado] = nax
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