Como calcular a área de uma elipse: 5 etapas (com fotos)

Uma elipse é uma forma bidimensional que você pode ter discutido na classe geometria que se parece com um círculo plano e alongado. Calculando a área de uma elipse é fácil quando você conhece as medições do raio principal e do raio menor.

Passos

Parte 1 de 2:

Calculando a área

1. Encontre o raio principal da elipse. Esta é a distância do centro da elipse para a borda mais distante da elipse. Pense nisso como o raio do "gordo" parte da elipse. Medir ou achar rotulado no seu diagrama. Vamos chamar esse valor uma.

Você pode ligar para isso "semi-eixo maior" em vez de.

2. Encontre o raio menor. Como você poderia ter adivinhado, o raio menor mede a distância do centro para o ponto mais próximo da borda.Chame esta medição B.

Isto é em um ângulo 90º direito para o raio principal, mas você não precisa medir qualquer ângulo para resolver esse problema.

Você pode ligar para isso "eixo semi-menor."

3. Multiplique por PI. A área da elipse é uma X B x π. Desde que você está multiplicando duas unidades de comprimento, sua resposta será em unidades ao quadrado.

Por exemplo, se uma elipse tiver um raio importante de 5 unidades e um raio menor de 3 unidades, a área da elipse é de 3 x 5 x π, ou cerca de 47 unidades quadradas.

Se você não tiver uma calculadora, ou se sua calculadora não tiver um símbolo π, use "3.14" em vez de.

Parte 2 de 2:

Compreender por que funciona

1. Pense na área de um círculo. Você pode lembrar que o área de um círculo é igual a πR, Qual é o mesmo que π x R X R. E se tentássemos encontrar a área de um círculo como se fosse uma elipse? Nós mediríamos o raio em uma direção: R. Medi-lo em ângulos retos: também R. Conecte-o na fórmula da área de elipse: π x r x r! Como acontece, um círculo é apenas um tipo específico de elipse.

2. Imagine um círculo sendo esmagado. Imagine um círculo sendo espremido em uma forma de elipse. Como se espremeu mais e mais, um raio fica mais curto e o outro fica mais longo. A área fica a mesma, já que nada está deixando o círculo. Enquanto usamos os dois radii em nossa equação, o "Esmagando" e a "achatando" vai cancelar um ao outro e ainda teremos a resposta certa.