Como encontrar o grau de um polinômio

Meios polinômios "muitos termos," e pode se referir a uma variedade de expressões que podem incluir constantes, variáveis ​​e expoentes. Por exemplo, X - 2 é um polinômio - assim é 25. Para encontrar o grau de um polinômio, tudo o que você precisa fazer é encontrar o maior expoente no polinômio. Se você quiser encontrar o grau de um polinômio em uma variedade de situações, basta seguir estas etapas.

Passos

Parte 1 de 3:
Polinômios com uma variável ou menos
  1. Encontrar o grau de um Passo Polinomial 1
1. Combine como termos. Combine todos os termos semelhantes na expressão para que você possa simplificá-lo, se eles não forem combinados já. Digamos que você esteja trabalhando com a seguinte expressão: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. Basta combinar todos os termos X, X e constantes da expressão para obter 5x - 3x - 5 + x.
  • Encontrar o grau de uma Passo Polinomial 2
    2. Soltar todas as constantes e coeficientes. Os termos constantes são todos os termos que não estão ligados a uma variável, como 3 ou 5. Os coeficientes são os termos que estão anexado à variável. Quando você está procurando o grau de um polinômio, você pode ativamente ignorar esses termos ou cruzá-los.Por exemplo, o coeficiente do termo 5x seria 5. O grau é independente dos coeficientes, então você não precisa deles.
  • Trabalhando com a equação 5x - 3x - 5 + x, você soltaria as constantes e coeficientes para obter X - X + X.
  • Encontre o grau de uma Passo Polinomial 3
    3. Coloque os termos em ordem decrescente de seus exponentes. Isso também é chamado de colocar o polinômio em forma padrão.. O termo com o maior expoente deve ser o primeiro, e o termo com o menor expoente deve ser passado. Isso ajudará você a ver qual termo tem o expoente com o maior valor. No exemplo anterior, você ficaria com
    -x + x + x.
  • Encontre o grau de um Passo Polinomial 4
    4. Encontre o poder do maior termo. O poder é simplesmente número no expoente. No exemplo, -x + x + x, a potência do primeiro termo é 4. Desde que você organizou o polinômio para colocar o maior expoente primeiro, que será onde você encontrará o maior termo.
  • Encontre o grau de grau de uma Passo Polinomial 5
    5. Identifique este número como o grau do polinômio. Você pode simplesmente escrever que o grau do polinômio = 4, ou você pode escrever a resposta de forma mais apropriada: Deg (3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x) = 4. Você está tudo feito.
  • Encontre o grau de um passo polinômio 6
    6. Sabe que o grau de uma constante é zero. Se o seu polinomial é apenas uma constante, como 15 ou 55, então o grau desse polinomial é realmente zero. Você pode pensar no termo constante como sendo anexado a uma variável para o grau de 0, que é realmente 1. Por exemplo, se você tiver a constante 15, você pode pensar nisso como 15x, que é realmente 15 x 1, ou 15. Isso prova que o grau de uma constante é 0.
    • Parte 2 de 3:
    Polinômios com várias variáveis
    1. Encontre o grau de uma Passo Polinomial 7
    1. Escreva a expressão. Encontrar o grau de um polinômio com várias variáveis ​​é apenas um pouco mais complicado do que encontrar o grau de um polinômio com uma variável. Digamos que você esteja trabalhando com a seguinte expressão:
    • xyz + 2xy + 4xyz
  • Encontre o grau de uma Passo Polinomial 8
    2. Adicione o grau de variáveis ​​em cada termo. Basta somar os graus das variáveis ​​em cada um dos termos - não importa que eles são variáveis ​​diferentes. Lembre-se que o grau de uma variável sem um grau escrito, como x ou y, é apenas um. Veja como você faz isso por todos os três termos:
  • Deg (xyz) = 5 + 3 + 1 = 9


  • Deg (2xy) = 1 + 3 = 4
  • Deg (4xyz) = 2 + 1 + 2 = 5
  • Encontre o grau de um Passo Polinomial 9
    3. Identifique o maior grau desses termos. O maior grau desses três termos é 9, o valor dos valores de graduação adicionados do primeiro termo.
  • Encontre o grau de um Passo Polinomial 10
    4. Identifique este número como o grau do polinômio. 9 é o grau de todo o polinômio. Você pode escrever a resposta final como esta: Deg (xyz + 2xy + 4xyz) = 9.
    • Parte 3 de 3:
    Expressões racionais
    1. Encontrar o grau de um Passo Polinomial 11
    1. Anote a expressão. Digamos que você esteja trabalhando com a seguinte expressão: (x + 1) / (6x -2).
  • Encontre o grau de um Passo Polinomial 12
    2. Eliminar todos os coeficientes e constantes. Você não precisará dos coeficientes ou termos constantes para encontrar o grau de um polinômio com frações. Então, elimine o 1 do numerador e o 6 e -2 do denominador. Você é deixado com x / x.
  • Encontrar o grau de um Passo Polinomial 13
    3. Subtrair o grau da variável no denominador a partir do grau da variável no numerador. O grau da variável no numerador é 2 e o grau da variável no denominador é 1. Então, subtraia 1 de 2. 2-1 = 1.
  • Encontre o grau de uma Passo Polinomial 14
    4. Escreva o resultado como sua resposta. O grau desta expressão racional é 1. Você pode escrevê-lo assim: Deg [(x + 1) / (6x -2)] = 1.

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    Pontas

    Isso só mostra os passos que você passaria em sua mente. Você não precisa fazer isso no papel, embora possa ajudar a primeira vez. Se você fizer isso no papel, no entanto, você não cometerá um erro.
  • Por convenção, o grau do polinômio zero é geralmente considerado como infinito negativo.
  • Para o terceiro passo, termos lineares como X pode ser escrito como X e termos constantes não zero como 7 podem ser escritos como 7X
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