Como encontrar o volume de um cubo de sua superfície

O volume de uma forma tridimensional é uma medição do espaço dentro da forma e é determinada multiplicando o comprimento, a largura e a altura. Um cubo é uma forma tridimensional em que o comprimento, largura e altura são iguais. Assim, é fácil encontrar o volume de um cubo, dado o comprimento de uma borda. Você também pode encontrar o volume usando a área de superfície, a partir da qual você pode obter o comprimento de uma borda.

Passos

Parte 1 de 2:
Encontrando o comprimento de uma borda
  1. Encontre o volume de um cubo de sua área de superfície Passo 1
1. Configure a fórmula para área de superfície de um cubo. A fórmula é SvocêRFumaCEumaREuma=6X2{ displaystyle surfacearea = 6x ^ {2}}SurfaceArea = 6x ^ {{2}}, Onde X{ displaystyle x}X é igual ao comprimento de uma borda do cubo.
  • Para encontrar o volume de um cubo, você precisa multiplicar suas três dimensões (comprimento, largura, altura) juntas. Essas dimensões correspondem ao comprimento das bordas do cubo. Como todas as dimensões (bordas) de um cubo são as mesmas, a fim de encontrar o volume do cubo, você primeiro tem que determinar o comprimento de uma de suas bordas. Como encontrar a área de superfície de um cubo também requer o comprimento de uma borda, se você souber a área de superfície, você pode trabalhar para trás para encontrar o comprimento de uma borda e, em seguida, usar o comprimento da borda para trabalhar para frente para encontrar o volume.
  • Encontre o volume de um cubo de sua área de superfície Passo 2
    2. Conecte a área da superfície do cubo na fórmula. Esta informação deve ser dada.
  • Se você não conhece a área da superfície do cubo, esse método não funcionará.
  • Se você já sabe o comprimento de uma borda do cubo, você pode pular as etapas a seguir e conectar esse valor para X{ displaystyle x}X no volume de uma fórmula de cubo: VOeuvocêME=X3{ displaystyle volume = x ^ {3}}volume = x ^ {{3}}.
  • Por exemplo, se a área de superfície do seu cubo é de 96 centímetros quadrados, sua fórmula ficará assim:
    96CM2=6X2{ displaystyle 96cm ^ {2} = 6x ^ {2}}96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}
  • Encontre o volume de um cubo de sua área de superfície Passo 3
    3. Divida a área da superfície em 6. Isso lhe dará o valor de X2{ displaystyle x ^ {2}}x ^ {{2}}.
  • Por exemplo, se a área da superfície do seu cubo é de 96 centímetros quadrados, você dividiria 96 por 6:
    96CM2=6X2{ displaystyle 96cm ^ {2} = 6x ^ {2}}96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}
    966=6X26{ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}{ frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {{2}}} {6}}
    16=X2{ displaystyle 16 = x ^ {2}}16 = x ^ {{2}}
  • Encontre o volume de um cubo de sua área de superfície Passo 4
    4. Encontre a raiz quadrada. Isso lhe dará o valor de X{ displaystyle x}X, ou o comprimento de uma borda do cubo.


  • Você pode encontrar a raiz quadrada usando uma calculadora ou à mão. Para obter instruções completas, leia Calcule uma raiz quadrada à mão.
  • Por exemplo, se 16=X2{ displaystyle 16 = x ^ {2}}16 = x ^ {{2}}, Então você precisa encontrar a raiz quadrada de 16:
    16=X2{ displaystyle 16 = x ^ {2}}16 = x ^ {{2}}
    16=X2{ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}{ sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{2}}}}
    4=X{ displaystyle 4 = x}4 = x
    Então, o comprimento de uma borda para um cubo com uma área de superfície de 96CM2{ displaystyle 96cm ^ {2}}96cm ^ {{2}} é 4CM{ displaystyle 4cm}4cm.
    • Parte 2 de 2:
    Encontrando o volume
    1. Encontre o volume de um cubo de sua área de superfície Passo 5
    1. Configure a fórmula para o volume de um cubo. A fórmula é V=X3{ displaystyle v = x ^ {3}}v = x ^ {{3}}, Onde V{ displaystyle v}V é igual ao volume do cubo, e X{ displaystyle x}X é igual ao comprimento de uma borda.
  • Encontre o volume de um cubo de sua área de superfície Passo 6
    2. Conecte o comprimento de uma borda na fórmula. Você já deveria ter calculado isso a partir da área de superfície dada.
  • Por exemplo, se uma borda de um cubo é de 4 centímetros, sua fórmula ficará assim:
    V=43{ displaystyle v = 4 ^ {3}}v = 4 ^ {{3}}.
  • Encontre o volume de um cubo de sua área de superfície Passo 7
    3. Cubo o comprimento de uma borda. Para fazer isso, você pode usar uma calculadora, ou simplesmente multiplicar x em si três vezes. Isso lhe dará o volume do seu cubo, em unidades cúbicas.
  • Por exemplo, se o comprimento de uma borda for de 4 centímetros, você calcularia:
    V=43{ displaystyle v = 4 ^ {3}}v = 4 ^ {{3}}
    V=4×4×4{ displaystyle v = 4 vezes 4 vezes 4}v = 4 vezes 4 vezes 4
    V=64{ displaystyle v = 64}v = 64
    Então, o volume de um cubo com um comprimento de borda de 4 centímetros é 64CM3{ displaystyle 64cm ^ {3}}64cm ^ {{3}}

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