Como estimar frações: 12 passos (com fotos)

Estimar (ou fazer um palpite educado) pode ser muito útil quando se trata de frações. Se você está tentando descobrir certas proporções sem ter os dados ou tempo para chegar a uma resposta precisa, fazer uma estimativa adequada irá colocá-lo no caminho certo. No entanto, há uma boa diferença entre fazer estimativas e adivinhar o ar fino. Se você quiser maximizar suas chances de precisão, você precisará dar uma olhada pensativa em seus dados.

Passos

Método 1 de 2:

Estimando frações mentalmente

1. Decidir se a estimativa é apropriada. Estimando uma fração lhe dará a essência da fração. No entanto, você raramente vai adivinhar a resposta exata com ela. Se você precisar de uma ideia geral da resposta, as estimativas são úteis. No entanto, se você precisar dar uma resposta exata, resolva sua equação com medições exatas. Uma boa estimativa transmitirá a ideia geral em rápida e não tentará se passar como uma resposta exata.

Exemplos de situações que favorecem as estimativas incluem os eventos casuais de planejamento (aproximadamente os suprimentos de medição necessários), expressando uma ideia verbalmente (obtendo a ideia sem os detalhes nitty-gritty) ou algumas situações de cozimento, como os ensopados, onde as medições exatas não são necessárias na final. produtos.

2. Simplifique as frações quando possível. As frações serão sempre mais fáceis de lidar com mentalmente se você simplesmente eles para seus menores denominadores comuns. Uma fração listada como 4/8, por exemplo, pode ser expressa como 2/4 ou 1/2. Estas são maneiras diferentes de expressar a mesma fração. É uma boa ideia simplificar suas frações, por mais possível, a fim de tornar sua estimativa mais fácil. Encontrar um número que você pode dividir a metade superior e inferior de uma fração por igualmente. Dividindo-os pelo mesmo número reduzirá o tamanho dos números, mantendo as proporções intactas.

Números menores são geralmente mais fáceis de trabalhar do que grandes números. Se todos os números incluídos compartilham um denominador comum, é possível dividi-los por essa raiz de acordo. Por exemplo, 4/16 e 6/8 poderia ser dividido por 4 e 2, respectivamente. Isso resultaria em 1/4 e 3/4.

De um modo geral, se a parte superior e inferior da sua fração são mesmo, você pode dividir os dois lados por 2. Ambos os lados serão apenas metade do que antes, e a proporção permanecerá a mesma.

Certifique-se de manter os dois lados da sua fração durante a divisão. Fazer frações de frações dividindo os denominadores incorretamente tornará sua fração muito mais frustrante para lidar com.

3. Arredondar as frações. As frações de arredondamento os tornam mais fáceis de lidar com. Se você tiver uma fração que não pode ser simplificada como é, movendo-a ligeiramente para cima ou para baixo pode permitir que você simplifique ao custo do "exato" responder. Arredondamento de fracções para cima ou para baixo dependerá de muitas coisas, especificamente se você está lidando com muitas frações muito específicas, e se há poucas partes suficientes para ainda fazer sentido.

"Arredondamento" uma fração significa trazê-lo ligeiramente para cima ou para baixo para que a fração possa ser simplificada. Por exemplo, 7/16 pode ser uma fração complicada para visualizar mentalmente, mas se você estiver ligeiramente para 8/16, torna-se exatamente metade (1/2) do todo.

4. Escolha um número adequado de opções de arredondamento. Se você tem a intenção de usar matemática mental, é uma boa ideia tentar arredondar suas frações para proporções que você está mais confortável com. Porque habilidades pessoais com matemática mental dependerá do indivíduo, você pode tornar o arredondamento tão grande ou pequeno quanto você gostaria. Arredondamento para metades (0, 1/2, 1) só faz sentido para as frações mais simples, enquanto proporções mais complexas se beneficiarão de um número maior de opções de arredondamento.

Arredondando suas frações em porções menores (como oitavos ou dezessos) pode ser mais difícil dependendo do seu nível de habilidade, mas você encontrará sua resposta está mais perto da resposta real.

5. Escolha uma opção de arredondamento para cada uma das suas frações. Na maioria das vezes, uma fração estará mais próxima de uma de suas opções de arredondamento adjacentes do que a outra. 7/8, por exemplo, está mais próximo de 1 (8/8) do que 1/2 (4/8). Em alguns casos, no entanto, pode estar em algum lugar no meio. Uma fração como 65/100 pode ser arredondada para cima ou até 60/100 ou 70/100. Você pode tomar uma decisão sobre a qual você acha que melhor representa os dados dados. Mapeamento de uma linha de números ajudará a indicar visualmente o que a opção de arredondamento uma fração é mais próxima de.

Embora possa ir sem dizer, você não precisará fazer nada para frações que já caem em uma das suas opções de arredondamento.

6. Mantenha suas mudanças de arredondamento em mente. Embora as fracções de arredondamento para cima e para baixo pudessem ser úteis para a estimativa, é importante que você não leve essas novas proporções como um relatório preciso das propriedades reais. Mantenha as fracções originais e precisas à mão. Ter as versões exatas e estimadas disponíveis é útil, porque você poderá comunicar facilmente a ideia, além de apoiá-lo com os dados difíceis quando necessário.

7. Compare sua estimativa com as frações precisas. Depois de ter uma estimativa arredondada e simplificada, você está confortável, você pode aguçar sua estimativa ainda mais apoiando a fração original. Desta forma, você pode identificar como sua estimativa pode variar do número real. Enquanto uma estimativa é uma ótima maneira de visualizar ou pensar amplamente sobre os dados, você deve refletir sobre quão perto sua fração é realmente.

Uma fração de 7/16 pode ser arredondada até 8/16 (ou 1/2). 7/16 ainda pode ser visto aproximadamente como meio, mas você deve lembrar que a versão simplificada é um pouco mais do que o número real. Uma maneira matemática de expressar isso seria: (1/2 - 1/16).

Método 2 de 2:

Estimando frações visualmente

1. Medir a validade de uma estimativa visual. Comunicando uma fração visualmente torna aparente para outras pessoas. Eles são uma maneira perfeita de expressar proporções aos outros, especialmente se essas pessoas não têm um fundo matemático. As estimativas visuais são mais adequadas para comparar uma fração contra outra. O olho humano é treinado para comparar e medir as coisas, mesmo sem experiência matemática. Colocar algo em termos visuais ajuda a aliviar a mente do pensamento puramente abstrato, baseado em números. Estimativas visuais também são perfeitas para uso em casual, "Vida real" definições.

Por exemplo, uma fração de 12/16 pode parecer maior que 7/8 de forma puramente numérica, mas um gráfico simples dos dois próximos será facilmente mostrará que o último é maior que o antigo.
Os dois tipos principais de frações ilustradas visualmente são gráficos de linha e circulares. Linhas são as melhores para medições, enquanto círculos (ou "gráfico de setores") são melhores para mostrar proporções.

2. Escolha um modelo visual. Modelos visuais diferentes caberão pessoas diferentes. Se você deseja usar um gráfico de pizza, retângulo, gráfico ou alguma outra maneira de visualizar suas proporções, uma ilustração de uma fração lhe dará um ponto de referência para pensar sobre isso em termos mais concretos.

Diferentes proporções podem ser indicadas por diferentes tons ou cores. Por exemplo, dois terços sombreados de um círculo de torta indica uma fração de 2/3.

É uma boa ideia brincar com alguns modelos visuais usando o mesmo conjunto de frações. Isso mostrará como diferentes modelos podem representar a mesma coisa.

3. Ilustrar frações com peças físicas. Usando pedaços de chocolate, blocos de construção ou até seixos, você pode estimar suas frações definindo diferentes peças em grupos. Uma fração com 50 partes (17/50 + 33/50) pode ser expressa separando 50 peças em dois grupos. Com isso, você será capaz de ver visualmente como uma fração tampa para o outro.

Ao ilustrar duas ou mais proporções ao lado do outro, você terá uma referência visual fácil sobre quais frações são maiores, e quais são menores. O olho humano será capaz de identificar a distinção quase sem pensar, então é uma boa maneira de comunicá-lo em termos claros.

4. Empilhar suas proporções ao lado de um ao outro. As fracções relativas estão ao nosso redor, e muitas vezes fazemos escolhas com base na estimativa de frações sem sequer pensar nisso. Se você está procurando uma maneira de praticar sua fração estimando, coloque dois itens de diferentes alturas próximas umas das outras. A partir daí, tente adivinhar que proporção do tamanho do objeto maior é combinado pelo menor.

Você pode verificar suas respostas colocando uma régua e medindo as dimensões apropriadas de seus itens após o fato.

Estimativa de Frações Estimativas Etapa 12

5. Faça um gráfico de pizza. Gráficos de pizza são uma ótima maneira de expressar proporções de maneira visual. Se você é um pensador visual, é uma boa ideia trabalhar suas frações arredondadas em um círculo. De lá, você pode expressar sua estimativa sem ter que confiar em números arredondados que podem não ser precisos. Ao contrário dos gráficos (que tendem a confiar em dados exatos), um gráfico de pizza é suposto ser uma maneira rápida de mostrar dados visuais. É geralmente mais fácil analisar visualmente as partes de um círculo do que outros modelos visuais, como um círculo completo representa um todo.

Vídeo.

Ao usar este serviço, algumas informações podem ser compartilhadas com o YouTube.

Pontas

A fração adequada não pode ser maior que 1. Deve ser maior que 0 e menor depois 1.

Quanto mais praticando você recebe com frações, mais fácil será restringir suas estimativas. Se você tiver problemas com isso no começo, continue tentando e verifique suas respostas sempre que possível. Isso permitirá que você veja se suas respostas estão ficando mais precisas.

Avisos

Uma estimativa não deve ser vista como um substituto para uma resposta precisa. Estimativas não devem ser invocadas por qualquer coisa onde as medições precisas são necessárias.

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