Como fazer longa divisão

Uma parte da aritmética básica, a longa divisão é um método de resolver e encontrar a resposta e o restante para problemas de divisão que envolvem números com pelo menos dois dígitos. Aprender os passos básicos da longa divisão permitirá que você divide números de qualquer comprimento, incluindo os dois inteiros (positivos, negativos e zero) e decimais. Este processo é fácil de aprender, e a capacidade de fazer uma longa divisão irá ajudá-lo a afiar e ter mais compreensão da matemática de maneiras que serão benéficas tanto na escola quanto em outras partes da sua vida.

Passos

Parte 1 de 4:
Dividir
  1. Imagem intitulada Divisão Longa Passo 1
1. Configurar a equação. Em um pedaço de papel, escreva o dividendo (número sendo dividido) à direita, sob o símbolo da divisão e o divisor (número fazendo a divisão) à esquerda do lado de fora.
  • O quociente (resposta) acabará por ir em cima, logo acima do dividendo.
  • Deixe-se muito espaço abaixo da equação para realizar várias operações de subtração.
  • Aqui está um exemplo: se houver seis cogumelos em um pacote de 250 gramas, quanto cada cogumelo pesa em média? Neste caso, devemos dividir 250 por 6. O 6 vai do lado de fora, e os 250 por dentro.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 2
    2. Divida o primeiro dígito. Trabalhar da esquerda para a direita, e determinar quantas vezes o divisor pode entrar no primeiro dígito do dividendo sem superá-lo.
  • Em nosso exemplo, você gostaria de determinar quantas vezes 6 entra em 2. Desde seis é maior que dois, a resposta é zero. Se desejar, pode escrever um 0 diretamente acima do 2 como um suporte de lugar, e apagá-lo mais tarde. Alternativamente, você pode deixar esse espaço em branco e passar para o próximo passo.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 3
    3. Divida os dois primeiros dígitos. Se o divisor é um número maior do que o primeiro dígito, determine quantas vezes o divisor vai nos primeiros dois dígitos do dividendo sem superá-lo.
  • Se sua resposta para a etapa anterior foi 0, como no exemplo, expanda o número por um dígito. Neste caso, perguntaríamos quantas vezes 6 pode entrar em 25.
  • Se o seu divisor tiver mais de dois dígitos, você terá que expandir ainda mais ainda mais, para o terceiro ou talvez até o quarto dígito do dividendo, a fim de obter um número que o divisor entra em.
  • Trabalhe em termos de números inteiros. Se você usar uma calculadora, descobrirá que 6 entra em 25 um total de 4.167 vezes. Na longa divisão, você sempre completa para o número inteiro mais próximo, então, neste caso, nossa resposta seria 4.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 4
    4. Digite o primeiro dígito do quociente. Coloque o número de vezes que o divisor entra no primeiro dígito (ou dígitos) do dividendo acima do (s) dígito (s) apropriado (s).
  • É importante na longa divisão para garantir que as colunas de números permaneçam corretamente alinhadas. Trabalhe cuidadosamente, caso contrário, você pode cometer um erro que o leva à resposta errada.
  • No exemplo, você colocaria um 4 acima dos 5, já que estamos colocando 6 em 25.
    • Parte 2 de 4:
    Multiplicando
    1. Imagem intitulada Divisão Longa Passo 5
    1. Multiplique o divisor. O divisor deve ser multiplicado pelo número que você acabou de escrever acima do dividendo. Em nosso exemplo, este é o primeiro dígito do quociente.
  • Imagem intitulada de longa divisão passo 6
    2. Registre o produto. Coloque o resultado da sua multiplicação no passo 1 abaixo do dividendo.
  • No exemplo, 6 vezes 4 é 24. Depois de ter escrito um 4 no quociente, escreva o número 24 abaixo do25, sendo o cuidado de manter os números alinhados.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 7
    3. Desenhe uma linha. Uma linha deve ser colocada sob o produto da sua multiplicação, 24 no exemplo.
    • Parte 3 de 4:
    Subtraindo
    1. Imagem intitulada Divisão Longa Passo 8
    1. Subtrair o produto. Subtrair o número que você acabou de escrever abaixo do dividendo dos dígitos do dividendo diretamente acima. Escreva o resultado abaixo da linha que você acabou de desenhar.
    • No exemplo, subtrairemos 24 de 25, obtendo 1.
    • Não subtrair do dividendo completo, mas apenas aqueles dígitos que você trabalhou em partes um e dois. No exemplo, você não deve subtrair 24 de 250.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 9
    2. Derrubar o próximo dígito. Escreva o próximo dígito do dividendo após o resultado da sua operação de subtração.
  • No exemplo, porque 6 não pode entrar em 1 sem superá-lo, você precisa derrubar outro dígito. Neste caso, você vai pegar o 0 de 250 e colocá-lo após o 1, tornando-o 10, que 6 podem entrar em.


  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 10
    3. Repita todo o processo. Divida o novo número pelo seu divisor e escreva o resultado acima do dividendo como o próximo dígito do quociente.
  • No exemplo, determine quantas vezes 6 pode entrar em 10. Escreva esse número (1) no quociente acima do dividendo. Em seguida, multiplique 6 por 1 e subtraia o resultado de 10. Você deve acabar com 4.
  • Se o seu dividendo tiver mais de três dígitos, continue repetindo este processo até que você tenha trabalhado através de todos eles. Por exemplo, se tivéssemos começado com 2.506 gramas (88.4 oz) de cogumelos, nós puxaríamos o 6 para baixo e colocá-lo ao lado dos quatro.
    • Parte 4 de 4:
    Restantes e decimais
    1. Imagem intitulada Divisão Longa Passo 11
    1. Registre o restante. Dependendo do que você está usando esta divisão, você pode querer terminar com um quociente que é um número inteiro, com um restante, eu.E. uma indicação de quanto é deixada depois de ter completado sua divisão.
    • No exemplo, o restante seria 4, porque 6 não pode entrar em quatro, e não há mais dígitos para derrubar.
    • Coloque o seu restante após o quociente com uma carta "R" antes disso. No exemplo, a resposta seria expressa como "41 R4."
    • Você pararia aqui se tentasse calcular algo que não faria sentido expressar em unidades parciais, por exemplo, se você estava tentando determinar quantos carros eram necessários para mover um certo número de pessoas. Em um caso como este, não seria útil pensar sobre coisas em termos de carros parciais ou pessoas parciais.
    • Se você planeja calcular um decimal, você pode pular esta etapa.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 12
    2. Adicione um ponto decimal. Se você está planejando calcular uma resposta precisa em vez de um com um restante, agora precisará ir além dos números inteiros. Quando você chegou a um ponto no qual você fica com um número menor que o seu divisor, adicione um ponto decimal para o quociente e o dividendo.
  • No exemplo, desde 250 é um número inteiro, cada dígito após o decimal será 0, tornando-o 250.000.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 13
    3. Continue repetindo. Agora você tem mais dígitos que podem ser derrubados (todos eles zeros). Derrubar um zero e continuar como antes, determinando quantas vezes o divisor pode entrar no novo número.
  • No exemplo, determine quantas vezes 6 pode entrar em 40. Adicione esse número (6) ao quociente acima do dividendo e após o ponto decimal. Em seguida, multiplique 6 por 6 e subtraia o resultado de 40. Você deve acabar com 4 novamente.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 14
    4. Pare e redondo. Em alguns casos, você descobrirá que quando você começa a resolver o decimal, a resposta se repete repetidamente. Neste ponto, é hora de parar e arredondar sua resposta (se o número de repetição for 5 ou maior) ou para baixo (se for 4 ou menos).
  • No exemplo, você poderia continuar recebendo 4 de 40 a 36 para sempre, e adicionar 6 para o seu quociente indefinidamente. Em vez de fazer isso, pare o problema e conduza o quociente. Porque 6 é maior que (ou igual a) 5, você rodaria até 41.67.
  • Alternativamente, você pode indicar uma decimal de repetição colocando uma pequena linha horizontal sobre o dígito repetitivo. No exemplo, isso tornaria o quociente 41.6, com uma linha sobre o 6.
  • Imagem intitulada Divisão Longa Passo 15
    5. Adicione a unidade de volta à sua resposta. Se você estiver trabalhando com unidades como libras, galões ou graus, uma vez que é feito com todos os seus cálculos, adicione a unidade ao final da sua resposta.
  • Se você adicionou um zero como suporte de lugar no começo, você deve apagar isso agora também.
  • No exemplo, porque você perguntou quanto cada cogumelo em um pacote de 250 gramas de 6 pesa, você precisará colocar sua resposta em gramas. Portanto, sua resposta final é 41.67 gramas.

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    Pontas

    Comece usando cálculos simples. Isso lhe dará a confiança e desenvolverá as habilidades necessárias para se mudar para mais avançadas.
  • Procure por exemplos práticos da vida cotidiana. Isso ajudará a aprender o processo porque você pode ver como é útil no mundo real.
  • Se você tiver tempo, é uma boa ideia fazer cálculos em papel primeiro e, em seguida, verificar com uma calculadora ou computador. Lembre-se que as máquinas às vezes recebem as respostas erradas por várias razões. Se houver um erro, você pode fazer uma terceira verificação usando logaritmos. Fazendo divisão à mão em vez de confiar em máquinas é bom para suas habilidades matemáticas e compreensão conceitual.
  • Uma maneira de lembrar as etapas para a longa divisão é: "Pai, mãe, irmã e irmão." D é para dividir o número, m para multiplicar, s para subtrair, e b para derrubar um dígito.
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