Como verificar a divisibilidade de 11

Você provavelmente já notou um padrão com alguns múltiplos de 11. Os números de dois dígitos são fáceis de reconhecer: 11, 22, 33, 44, e assim por diante. Mas uma vez que você chegar a números maiores, é difícil reconhecê-los de relance. Felizmente, há algumas regras que você pode aprender que trabalhar com números de qualquer tamanho, que não exigem nenhuma habilidade matemática além da adição e subtração simples.

Passos

Método 1 de 2:
Usando somas alternadas
  1. Verificar Divisibilidade de 11 Passo 1
1. Escreva o número com espaços entre dígitos. Por exemplo, se você quiser saber se 10.516 é divisível por 11, escreva o número assim:
10516
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 2
    2. Escreva um sinal de + na frente do primeiro dígito. Por exemplo:
    +10516
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 3
    3. Escreva um - assine na frente do próximo dígito. Seu jornal deve agora ficar assim:
    +1-0516
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 4
    4. Continue alternando os + e - sinais para todos os dígitos. Adicione um sinal de + na frente do terceiro dígito, em seguida, A - assinar na frente do quarto, e assim por diante até chegar ao final:
    +1-0 + 5-1 + 6
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 5
    5. Adicione e subtraia os dígitos. Agora trate isso como qualquer problema aritmético, adicionando e subtraindo os dígitos juntos:
    +1-0 + 5-1 + 6
    = 11
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 6
    6. Verifique sua resposta. Essas regras simples informam se o número original é divisível por 11:
  • Se sua resposta for divisível por 11 (0, 11, 22, etc.), o número original também é divisível por 11. Tenha em mente que 0 é um múltiplo de 11, desde 11 * 0 = 0.
  • Se sua resposta não for um múltiplo de 11, o número original não é divisível por 11.
    • A resposta foi 11, que é um múltiplo de 11.
    Portanto, o número original 10.516 é divisível por 11.
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 7
    7. Resolver problemas de exemplo. Aqui estão alguns problemas de prática. Tente resolvê-los por conta própria, então verifique as respostas abaixo.
    Use o método somas alternativo em cada número para verificar se é divisível por 11:
    UMA. 10.032
    B. 142
    C. 8.470.803
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 8
    8. Verifique suas respostas. Aqui estão as respostas para os problemas práticos:
    UMA. 10032
    +1 - 0 + 0 - 3 + 2 = 0
    0 é divisível por 11, então sim, 10.032 também é divisível por 11.

    B. 142
    +1 - 4 + 2 = -1.
    -1 não é divisível por 11, então não, 142 não é divisível por 11.

    C. 8470803
    +8 - 4 + 7 - 0 + 8 - 0 + 3 = 22
    22 é divisível por 11, desde 11 * 2 = 22. sim, 8.470,803 é divisível por 11.
    • Método 2 de 2:
    Usando pares de dígitos
    1. Verificar Divisibilidade de 11 Passo 9
    1. Anote seu número. Por exemplo, vamos verificar se 17952 é divisível por 11.


  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 10
    2. Divida os dígitos em pares da direita para a esquerda. Desenhe uma linha vertical para separar os dois dígitos mais à direita do restante do número. Mover deixou mais dois espaços e desenhe outra linha. Repita até que todo o número seja dividido em pares de dígitos. (O último dígito à esquerda pode ficar sozinho.)
  • Para 17952, comece à direita (o lugar) e conte dois dígitos à esquerda, depois desenhe uma linha: 179 | 52.
  • Contagem deixou mais dois dígitos e desenhe outra linha: 1 | 79 | 52.
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 11
    3. Adicione os números juntos. Tratar cada seção separada como seu próprio número. Adicione-os juntos:
  • 1 + 79 + 52 = 132.
  • Verificar Divisibilidade de 11 Passo 12
    4. Verifique se a resposta é divisível por 11. Se é, então o número original é divisível por 11 também. Se sua resposta é não Divisível por 11, seu número original não é. Se você não tiver certeza se a resposta é divisível por 11, repita estas mesmas etapas para testá-lo:
  • Divida 132 em 1 | 32.
  • Adicione estes juntos para obter 1 + 32 = 33.
  • Desde 33 é divisível por 11, então 132 também é.
  • Desde 132 é divisível por 11, seu número original 17952 também é divisível por 11.

    • Pontas

    Você também pode tentar adicionar todos com sinais positivos e adicionar todos com sinais negativos. Então, subtrai a soma dos negativos dos pontos positivos e veja se é divisível por onze.
    • Se a soma de todos os negativos for igual à dos aspectos positivos, então é automaticamente divisível por onze desde a diferença seria zero.
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