Como converter hexadecimal para binário ou decimal: 6 etapas

Como você muda esses números engraçados e cartas para algo que você ou seu computador pode entender?? Conversão hexadecimal para binário é muito fácil, e é por isso que hexadecimal foi adotado em algumas linguagens de programação. Conversão para decimal é um pouco mais envolvido, mas uma vez que você tem, é fácil repetir para qualquer número.

Passos

Parte 1 de 3:

Convertendo hexadecimal para binário

1. Converta cada dígito hexadecimal para quatro dígitos binários. Hexadecimal foi adotado em primeiro lugar, porque é tão fácil converter entre os dois. Essencialmente, o hexadecimal é usado como uma maneira de exibir informações binárias em uma string mais curta. Este gráfico é tudo que você precisa para converter de um para o outro:

Hexadecimal	Binário
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
UMA	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

2. Tente você mesmo. É realmente tão simples quanto mudar o dígito nos quatro dígitos binários equivalentes. Aqui estão alguns números hexadecimais para você converter. Realce o texto invisível à direita do sinal de igual para verificar seu trabalho:

A23 = 1010 0010 0011

Bee = 1011 1110 1110

70c558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Entender por que isso funciona. No "Base dois" Sistema Binário, n Dígitos binários podem ser usados para representar 2 números diferentes. Por exemplo, com Quatro dígitos binários, você pode representar 2 = 16 números diferentes. Como o Hexadecimal é um sistema de dezesseis base, um número de um dígito pode ser usado para representar 16 = 16 números diferentes. Isso faz a conversão entre os dois sistemas extremamente fáceis.

Você também pode pensar nisso como os sistemas de contagem "lançando" para outro dígito ao mesmo tempo. Contagem hexadecimal "...D, e, f, 10" Ao mesmo tempo conta binária "1101, 1110, 1111, 10000".

Parte 2 de 3:

Convertendo hexadecimal para decimal

1. Revise como as dez trabalhos base. Você usa notação decimal todos os dias sem ter que parar e pensar sobre o significado, mas quando você aprendeu, seu pai ou professor pode ter explicado para você com mais detalhes. Uma revisão rápida de como os números comuns são escritos ajudarão você a converter o número:

Cada dígito em um número decimal é em um certo "Lugar, colocar." Movendo-se da direita para a esquerda, há o "lugar," "Corrida de dezenas," "Centenas de lugar," e assim por diante. O dígito 3 apenas significa 3 se estiver no lugar, mas representa 30 quando localizado no lugar das dezenas e 300 no lugar de centenas.
Para colocá-lo matematicamente, o "locais" representar 10, 10, 10 e assim por diante. É por isso que este sistema é chamado "Base dez," ou "decimal" Depois da palavra latina para "décimo."

2. Escreva um número decimal como um problema de adição. Isso provavelmente parecerá óbvio, mas é o mesmo processo que usaremos para converter um número hexadecimal, então é um bom ponto de partida. Vamos reescrever o número 480.137₁₀. (Lembre-se, o subscrito ₁₀ nos diz que o número é escrito na base dez.):

Começando com o dígito mais à direita, 7 = 7 x 10, ou 7 x 1

Movendo a esquerda, 3 = 3 x 10, ou 3 x 10

Repetindo para todos os dígitos, recebemos 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1,000 + 1X100 + 3x10 + 7x1.

3. Escreva os valores do local ao lado de um número hexadecimal. Desde que hexadecimal é base dezesseis, o "Valores de lugar" correspondem aos poderes de dezesseis. Para converter em decimal, multiplique cada valor de lugar pelo poder correspondente de dezesseis. Inicie este processo escrevendo os poderes de dezesseis anos ao lado dos dígitos de um número hexadecimal. Nós vamos fazer isso para o número hexadecimal C921₁₆. Comece à direita com 16, e aumente o expoente toda vez que você se mover para o próximo dígito:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (todos os números estão em decimal, exceto quando notados.)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C X 16 = C X 4096

4. Converta caracteres alfabéticos para decimal. Dígitos numéricos são os mesmos em decimal ou hexadecimal, então você não precisa alterá-los (por exemplo, 7₁₆ = 7₁₀). Para caracteres alfabéticos, consulte esta lista para alterá-los para o equivalente decimal:

A = 10

B = 11

C = 12 (vamos usar isso em nosso exemplo acima.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Execute o cálculo. Agora que tudo é escrito em decimal, execute cada problema de multiplicação e adicione os resultados juntos. Uma calculadora será útil para a maioria dos números hexadecimais. Continuando nosso exemplo de anterior, aqui é reescrito em C921 como uma fórmula decimal e resolvida:

C921₁₆ = (em decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2,304 + 49.152.

= 51.489₁₀. A versão decimal geralmente terá mais dígitos do que a versão hexadecimal, uma vez que o hexadecimal pode armazenar mais informações por dígito.

6. Praticar a conversão. Aqui estão alguns números para converter de hexadecimal em decimal. Depois de ter trabalhado a resposta, destaque o texto invisível à direita do sinal igual para verificar seu trabalho:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18a2f₁₆ = 100911₁₀

Parte 3 de 3:

Entendendo o básico hexadecimal

1. Saiba como usar hexadecimal. Nosso sistema de contagem decimal comum é base dez, usando dez símbolos diferentes para exibir números. Hexadecimal é um sistema base de dezesseis anos, o que significa que usa dezesseis caracteres para exibir números.Você pode verificar a conversão hexadecimal para decimal para grandes números em ferramentas on-line.

Contando de zero para cima:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal
0
0
10
16
1
1
11
17
2
2
12
18
3
3
13
19
4
4
14
20
5
5
15
21
6
6
16
22
7
7
17
23
8
8
18
24
9
9
19
25
UMA
10
1a
26
B
11
1b
27
C
12
1C
28
D
13
1d
29
E
14
1e
30
F
15
1f
31

Hexadecimal	Decimal	Hexadecimal	Decimal
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
UMA	10	1a	26
B	11	1b	27
C	12	1C	28
D	13	1d	29
E	14	1e	30
F	15	1f	31

2. Use subscrito para mostrar qual sistema você está usando. Sempre que você não está claro qual sistema você está usando, use um número de subscrito decimal para denotar a base. Por exemplo, 17₁₀ meios "17 na base dez" (um número decimal comum). 17₁₀ = 11₁₆, ou "11 na base dezesseis" (hexadecimal). Você pode pular isso se o seu número tiver um caractere alfabético, como B ou E. Ninguém vai confundir isso para um número decimal.

Vídeo.

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Pontas

Números hexadecimais longos podem exigir que uma calculadora on-line se converte em decimal. Você também pode pular o trabalho e ter um conversor on-line fazer o trabalho para você, embora seja uma boa ideia entender como o processo funciona.

Você pode adaptar o "hexadecimal para decimal" Conversão para converter qualquer outra base X sistema de numeração para decimal. Basta substituir os poderes de dezesseis com poderes de X em vez de. Tente aprender o sistema de contagem Babilónia Base-60!

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