Como encontrar a área de superfície de cilindros

A área da superfície de uma forma é a soma da área de todos os seus rostos. Para encontrar a área de um cilindro, você precisa encontrar a área de suas bases e adicionar isso para a área de sua parede externa. A fórmula para encontrar a área de um cilindro é A = 2πr + 2πRH.

Passos

Parte 1 de 3:
Calculando a área da superfície dos círculos (2 x (π x r))
  1. Encontre a área de superfície de cilindros Passo 1
1. Visualize a parte superior e inferior de um cilindro. Uma lata de sopa é a forma de um cilindro. Se você pensar sobre isso, o pode ter um top e um fundo que são os mesmos. Ambos os fins são a forma de um círculo. O primeiro passo para encontrar a área da superfície do seu cilindro será para encontrar a área de superfície dessas extremidades circulares.
  • Encontre a área de superfície de cilindros Passo 2
    2. Encontre o raio do seu cilindro. O raio é a distância do centro de um círculo para a borda externa do círculo. Raio é abreviado "r."O raio do seu cilindro é o mesmo que o raio dos círculos superiores e inferiores. Neste exemplo, o raio da base é de 3 centímetros (1.2 in).
  • Se você está resolvendo um problema de palavra, o raio pode ser dado. O diâmetro também pode ser dado, que é a distância de um lado do círculo para o outro, passando pelo ponto central. O raio é exatamente um metade do diâmetro.
  • Você pode medir o raio com uma régua se você está procurando a área de superfície de um cilindro real.
  • Encontrar a área de superfície de cilindros Passo 3
    3. Calcule a área de superfície do círculo superior. A área de superfície de um círculo é igual ao número PI (~ 3.14) vezes o raio do círculo ao quadrado. A equação é escrita como π x r. Isso é o mesmo que dizer π x r x r.
  • Para encontrar a área da base, basta conectar o raio, 3 centímetros (1.2 in), na equação para encontrar a área de um círculo: a = πr. Veja como você faz isso:
  • A = πr
  • A = π x 3


  • A = π x 9 = 28.26 cm
  • Encontre a área de superfície de cilindros Passo 4
    4. Faça isso de novo para o círculo do outro lado. Agora que você resolveu para a área de uma base, você tem que levar em conta a área da segunda base. Você pode seguir os mesmos passos que você fez com a primeira base, ou reconhecer que as bases são idênticas. Você pode pular usando a equação da área pela segunda vez para a segunda base se você entender isso.
    • Parte 2 de 3:
    Calculando a área de superfície da borda (2π x r x h)
    1. Encontre a área de superfície de cilindros Passo 5
    1. Visualize a borda externa de um cilindro. Quando você visualiza uma sopa cilíndrica, você deve ver uma base superior e inferior. As bases são conectadas entre si por uma "parede" de. O raio da parede é o mesmo que o raio da base, mas ao contrário da base, a parede tem altura.
  • Encontre a área de superfície de cilindros Passo 6
    2. Encontre a circunferência de um dos círculos. Você precisará encontrar a circunferência para encontrar a área da superfície da borda externa (também conhecida como área de superfície lateral). Para obter a circunferência, basta multiplicar o raio por 2π. Então, a circunferência pode ser encontrada multiplicando 3 centímetros (1.2 in) por 2π. 3 centímetro (1.2 em) x 2π = 18.84 centímetro (7.4 em).
  • Encontre a área de superfície de cilindros Passo 7
    3. Multiplique a circunferência do círculo pela altura do cilindro. Isso lhe dará a área da superfície externa. Multiplique a circunferência, 18.84 centímetro (7.4 in), pela altura, 5 centímetros (2.0 in). 18.84 centímetro (7.4 em) x 5 centímetro (2.0 in) = 94.2 cm.
    • Parte 3 de 3:
    Colocando juntos ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)
    1. Encontre a área de superfície de cilindros Passo 8
    1. Visualize todo o cilindro. Primeiro, você visualizou como a base superior e inferior e resolvida para a área contida nessas superfícies. Em seguida, você pensou na parede que se estende entre essas bases e resolvida para esse espaço. Desta vez, pense na lata como um todo, e você está resolvendo a superfície inteira.
  • Encontre a área de superfície de cilindros Passo 9
    2. Dobrar a área de uma base. Basta multiplicar o resultado anterior, 28.26 cm, por 2 para obter a área de ambas as bases. 28.26 x 2 = 56.52 cm. Isso lhe dá a área de ambas as bases.
  • Encontre a área de superfície de cilindros Passo 10
    3. Adicione a área da parede e da área de base. Depois de adicionar a área das duas bases e a superfície externa, você terá encontrado a área da superfície do cilindro. Tudo o que você precisa fazer é adicionar 56.52 cm, a área de ambas as bases e a superfície externa, 94.2 cm. 56.52 cm + 94.2 cm = 150.72 cm. A área de superfície com um cilindro com uma altura de 5 centímetros (2.0 in) e uma base circular com raio de 3 centímetros (1.2 in) é 150.72 cm.

    • Pontas

    Se sua altura ou seu raio incluir um símbolo de raiz quadrado, consulte o artigo Como multiplicar raízes quadradas e Como adicionar e subtrair raízes quadradas Para maiores informações.

    Avisos

    Lembre-se sempre de dobrar a área da base para explicar a segunda base.
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