Como determinar a taxa de engrenagem

Em engenharia mecânica, uma taxa de engrenagem é uma medida direta da proporção das velocidades rotativas de duas ou mais engrenagens entrelaçadas. Como regra geral, ao lidar com duas engrenagens, se a engrenagem da unidade (o que recebe diretamente a força de rotação do motor, motor, etc.) é maior que o equipamento dirigido, o último vai se tornar mais rapidamente e vice-versa. Podemos expressar este conceito básico com a fórmula Ratio de engrenagem = T2 / T1, onde o T1 é o número de dentes na primeira engrenagem e T2 é o número de dentes no segundo.

Passos

Método 1 de 2:
Encontrando a taxa de engrenagem de um trem de engrenagem

Duas engrenagens

  1. Imagem intitulada Determine a taxa de engrenagem Passo 1
1. Comece com um trem de duas engrenagens. Para ser capaz de determinar uma taxa de engrenagem, você deve ter pelo menos duas engrenagens envolvidas umas com as outras - isso é chamado de "trem de engrenagem." Normalmente, o primeiro equipamento é um "engrenagem de acionamento" anexado ao eixo do motor e o segundo é um "engrenagem acionada" anexado ao eixo de carga. Também pode haver qualquer número de engrenagens entre esses dois para transmitir energia a partir da engrenagem de acionamento para o equipamento acionado: estes são chamados "Engrenagens do Idler."
  • Por enquanto, vamos olhar para um trem de engrenagem com apenas duas engrenagens nele. Para ser capaz de encontrar uma taxa de engrenagem, essas engrenagens têm que ser interagindo uns com os outros - em outras palavras, seus dentes precisam ser males e um deve estar girando o outro. Por exemplo, digamos que você tenha uma pequena engrenagem de unidade (engrenagem 1) transformando uma engrenagem acionada maior (Gear 2).
  • Imagem intitulada Determine Ratio de Engrenagem Passo 2
    2. Conte o número de dentes na engrenagem de acionamento. Uma maneira simples de encontrar a taxa de engrenagem entre duas engrenagens intertravadas é comparar o número de dentes (as pequenas protuberâncias semelhantes a peg na borda da roda) que ambos têm. Comece determinando quantos dentes estão no equipamento de acionamento. Você pode fazer isso contando manualmente ou, às vezes, verificando esta informação rotulada na própria engrenagem.
  • Por exemplo, digamos que o equipamento de unidade menor em nosso sistema tenha 20 dentes.
  • Imagem intitulada Determine a taxa de engrenagem Passo 3
    3. Conte o número de dentes no equipamento acionado. Em seguida, determine quantos dentes estão na engrenagem orientada exatamente como você fez antes para o equipamento de acionamento.
  • Digamos que, em nosso exemplo, o equipamento dirigido 30 dentes.
  • Imagem intitulada Determine a taxa de engrenagem Passo 4
    4. Divida um dentes contando pelo outro. Agora que você sabe quantos dentes estão em cada equipamento, você pode encontrar a taxa de engrenagem relativamente simplesmente. Divida os dentes de engrenagem movidos pelos dentes da engrenagem da unidade. Dependendo da sua tarefa, você pode escrever sua resposta como decimal, uma fração ou em forma de proporção (i.E., X: Y).
  • Em nosso exemplo, dividindo os 30 dentes do equipamento acionado pelos 20 dentes da engrenagem de acionamento nos leva 30/20 = 1.5. Nós também podemos escrever isso como 3/2 ou 1.5: 1, etc.
  • O que esta taxa de engrenagem significa é que a engrenagem de motorista menor deve girar uma vez e meio para obter a engrenagem acionada maior para fazer um turno completo. Isso faz sentido - já que a engrenagem acionada é maior, ela ficará mais lentamente.
  • Mais de duas engrenagens

    1. Imagem intitulada Determine Ratio de Engrenagem Passo 5
      1. Comece com um trem de engrenagem de mais de duas engrenagens. Como seu nome sugere, um "trem de engrenagem" também pode ser feito de uma longa seqüência de engrenagens - não apenas uma única engrenagem de motorista e uma única engrenagem acionada. Nestes casos, a primeira engrenagem continua sendo a engrenagem do motorista, a última engrenagem continua sendo a engrenagem orientada, e as do meio se tornam "Engrenagens do Idler." Estes são freqüentemente usados ​​para mudar a direção da rotação ou para conectar duas engrenagens quando a engrenagem direta os tornaria difícil ou não prontamente disponível.
    2. Digamos, por exemplo, os propósitos que o trem de duas engrenagens descrito acima é agora impulsionado por uma pequena engrenagem de sete dentes. Neste caso, a engrenagem de 30 dentes continua sendo a engrenagem orientada e a engrenagem de 20 dentes (que foi o motorista antes) é agora uma engrenagem intermitente.
    3. Imagem intitulada Determine a taxa de engrenagem passo 6
      2. Divida os números dos dentes da unidade e engrenagens acionadas. O importante para lembrar ao lidar com trens de engrenagem com mais de duas engrenagens é que apenas o motorista e as engrenagens impulsionadas (geralmente os primeiros e últimos) importam. Em outras palavras, As engrenagens do Idler não afetam a relação de engrenagem do trem geral em tudo. Quando você identificou seu equipamento de motorista e sua marcha acionada, você pode encontrar a taxa de engrenagem exatamente como antes.
    4. Em nosso exemplo, encontraríamos a relação de engrenagem dividindo os trinta dentes do equipamento movido pelos sete dentes do nosso novo motorista. 30/7 = Sobre 4.3 (ou 4.3: 1, etc.) Isso significa que o equipamento de motorista tem que entregar cerca de 4.3 vezes para obter o engrenagem acionada muito maior para virar uma vez.
    5. Imagem intitulada Determine Ratia de Engrenagem Passo 7
      3. Se desejado, encontre as razões de engrenagens para as engrenagens intermediárias. Você pode encontrar os índices de engrenagem envolvendo as engrenagens do Idler, e você pode querer em certas situações. Nestes casos, comece a partir da engrenagem da unidade e trabalhe em direção ao equipamento de carga. Tratar a engrenagem precedente como se fosse a engrenagem de acionamento, no que diz respeito à próxima engrenagem. Divida o número de dentes em cada "dirigido" engrenagem pelo número de dentes no "dirigir" Engrenagem para cada conjunto de engrenagens de intertravamento para calcular os índices de engrenagens intermediários.
    6. Em nosso exemplo, as taxas de engrenagens intermediárias são 20/7 = 2.9 e 30/20 = 1.5. Note que nenhum destes é igual à relação de engrenagem para todo o trem, 4.3.


    7. Contudo, Nota também que (20/7) × (30/20) = 4.3. Em geral, As taxas de engrenagens intermediárias de um trem de engrenagem se multiplicarão para igualar a taxa geral de engrenagens.
    Método 2 de 2:
    Fazendo cálculos de proporção / velocidade
    1. Determine a taxa de engrenagem passo 8
    1. Encontre a velocidade de rotação do seu equipamento de acionamento. Usando a ideia de rácios de engrenagens, é fácil descobrir a rapidez com que uma engrenagem acionada é girando com base no "entrada" Velocidade da engrenagem de acionamento. Para começar, encontre a velocidade de rotação da sua engrenagem de acionamento. Na maioria dos cálculos de engrenagens, isso é dado em rotações por minuto (rpm), embora outras unidades de velocidade também funcionem.
    • Por exemplo, digamos que no trem de engrenagem de exemplo acima com uma engrenagem de motorista de sete dentes e uma engrenagem acionada por 30 dentes, a engrenagem de acionamento está girando a 130 rpms. Com esta informação, encontraremos a velocidade do equipamento acionado nos próximos passos.
  • Imagem intitulada Determine a taxa de engrenagem Etapa 9
    2. Conecte suas informações na fórmula S1 × T1 = S2 × T2. Nesta fórmula, S1 refere-se à velocidade de rotação da engrenagem de acionamento, T1 refere-se aos dentes na engrenagem de acionamento, e S2 e T2 à velocidade e dentes da engrenagem acionada. Preencha as variáveis ​​até que você tenha apenas uma esquerda indefinida.
  • Muitas vezes, nesses tipos de problemas, você estará resolvido por S2, embora seja perfeitamente possível resolver para qualquer uma das variáveis. Em nosso exemplo, conectando as informações que temos, obtemos isso:
  • 130 rpms × 7 = S2 × 30
  • Imagem intitulada Determine Ratia de Engrenagem Passo 10
    3. Resolver. Encontrar sua variável restante é uma questão de álgebra básica. Basta simplificar o resto da equação e isolar a variável em um lado do sinal de igual e você terá sua resposta. Não esqueça de rotulá-lo com as unidades corretas - você pode perder pontos para isso no trabalho escolar.
  • Em nosso exemplo, podemos resolver assim:
  • 130 rpms × 7 = S2 × 30
  • 910 = S2 × 30
  • 910/30 = S2
  • 30.33 rpms = S2
  • Em outras palavras, se a engrenagem da unidade gira em 130 rpms, a engrenagem acionada vai girar em 30.33 rpms. Isso faz sentido - já que a engrenagem acionada é muito maior, ela vai girar muito mais lento.
  • Vídeo

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    Pontas

    A potência necessária para dirigir a carga é voltada para cima ou para baixo do motor pela taxa de engrenagens. O motor deve ser dimensionado para fornecer a potência necessária pela carga após a taxa de engrenagem ser levada em consideração. Um sistema voltado para cima (onde o RPM de carga é maior que o motor RPM) exigirá um motor que proporcione energia ideal em velocidades rotativas mais baixas.
  • Para ver os princípios da taxa de engrenagem em ação, dê um passeio na sua bicicleta! Observe que é mais fácil subir colinas quando você tiver um pequeno equipamento na frente e um grande nas costas. Embora seja mais fácil transformar a engrenagem menor com a alavancagem de seus pedais, leva muitas rotações para obter sua roda traseira para girar em comparação com as configurações de engrenagem que você usaria para seções planas, fazendo você ir mais devagar.
  • Um sistema voltado para baixo (onde o RPM de carga é menor que o motor RPM) exigirá um motor que proporcione energia ideal em velocidades de rotação mais altas.
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