Como encontrar o modo de um conjunto de números: 8 etapas (com fotos)

Em estatísticas, o modo de um conjunto de números é o número que parece mais frequentemente no conjunto. Um conjunto de dados não precisa necessariamente ter apenas um modo - se dois ou mais valores forem "amarrado" Por ser o mais comum, o conjunto pode ser dito ser bimodal ou multimodal, respectivamente - em outras palavras, todos os valores mais comuns são os modos do conjunto. Para uma visão detalhada no processo de determinar um modo (s) de conjunto de dados, consulte a etapa 1 abaixo para começar.

Passos

Método 1 de 2:

Encontrando o modo de um conjunto de dados

1. Escreva os números em seu conjunto de dados. Os modos são tipicamente retirados de conjuntos de pontos de dados estatísticos ou listas de valores numéricos. Assim, para encontrar um modo, você precisará de um conjunto de dados para encontrá-lo para. É difícil fazer cálculos de modo mentalmente para todos, mas o menor dos conjuntos de dados, portanto, na maioria dos casos, é aconselhável começar escrevendo (ou digitando) seus dados estabelecidos. Se você estiver trabalhando com papel e um lápis, basta escrever os valores de seu conjunto de dados em seqüência será suficiente, enquanto se você estiver usando um computador, poderá usar um programa de planilha para simplificar o processo.

O processo de encontrar um modo de conjunto de dados é mais fácil de entender, seguindo um problema de exemplo. Nesta seção, vamos usar este conjunto de valores para fins do nosso exemplo: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Nos próximos passos, encontraremos o modo deste conjunto.

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 2

2. Encomendar os números do menor para o maior. Em seguida, muitas vezes é uma ideia sábia classificar os valores de seu conjunto de dados para que eles estejam em ordem crescente. Embora isso não seja estritamente necessário, torna o processo de encontrar o modo mais fácil porque os grupos de valores idênticos próximos um do outro. Para grandes conjuntos de dados, pode ser praticamente uma necessidade, como classificação por meio de longas listas de valores e manter contas mentais de quantas vezes cada número aparece na lista é difícil e pode levar a erros.

Se você está trabalhando com papel e um lápis, reescrever pode economizar tempo a longo prazo. Digitalize o conjunto de números para o menor número e, quando você o acham, cruze-o no primeiro conjunto de dados e reescreva-o em seu novo conjunto de dados. Repita para o segundo número mais baixo, o terceiro mais baixo, e assim por diante, certifique-se de escrever cada número quantas vezes ocorre no conjunto de dados original.

Com um computador, suas opções são mais extensas - por exemplo, a maioria dos programas de planilha terá a opção de reordenar listas de valores de menos para apenas alguns cliques.

Em nosso exemplo, após a reordenação, a nova lista de valores deve ler: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 3

3. Conte o número de vezes que cada número é repetido. Em seguida, conte o Número de vezes que cada número no conjunto aparece. Procure o valor que ocorre mais comumente no conjunto de dados. Para conjuntos de dados relativamente pequenos com pontos dispostos em ordem crescente, isso geralmente é uma questão simples de encontrar o maior "grupo" de valores idênticos e contando o número de ocorrências.

Se você estiver trabalhando com um lápis e papel, para acompanhar suas contagens, tente escrever o número de vezes que cada valor ocorre acima de cada cluster de números idênticos. Se você estiver usando um programa de planilha em um computador, você pode fazer a mesma coisa, escrevendo seus totais em células adjacentes ou, alternativamente, usando uma das opções do programa para os pontos de dados de Tallying.

Em nosso exemplo, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 ocorre uma vez, 15 ocorrem uma vez, 17 ocorre duas vezes, 18 ocorrem uma vez, 19 ocorrem uma vez, 21 ocorre três vezes. 21 é o valor mais comum neste conjunto de dados.

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 4

4. Identificar o valor (ou valores) que ocorrem mais frequentemente. Quando você sabe quantas vezes cada valor ocorre em seu conjunto de dados, encontre o valor que ocorre o maior número de vezes. Este é o modo do seu conjunto de dados. Observe que Pode haver mais de um modo em um conjunto de dados. Se os dois valores estiverem vinculados por serem os valores mais comuns no conjunto, o conjunto de dados pode ser dito bimodal, Considerando que se três valores estiverem ligados, o conjunto é trimodal, e assim por diante.

No nosso conjunto de exemplo, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), porque 21 ocorre mais vezes do que qualquer outro valor, 21 é o modo.

Se um valor além de 21 tinha tb ocorreu três vezes, (como, por exemplo, se houvesse mais 17 no conjunto de dados), 21 e esse outro número Ambas ser o modo.

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 5

5. Não confunda um modo de conjunto de dados com sua média ou mediana. Três conceitos estatísticos que são frequentemente discutidos juntos são meios, medianas e modos. Como esses conceitos têm nomes sonoros semelhantes e, como, para um único conjunto de dados, um único valor pode às vezes ser mais de um dessas coisas, é fácil confundi-los. No entanto, independentemente de o modo de conjunto de dados também for, é mediana ou média, é importante entender que esses três conceitos são inteiramente independentes um do outro. Veja abaixo:

Um conjunto de dados mau é a média. Para encontrar a média, somasse todos os valores no conjunto de dados e divida pelo número de valores no conjunto. Por exemplo, para o nosso conjunto de dados de exemplo ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), a média seria 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. Note que dividimos a soma dos valores por 9 porque há um total de 9 valores no conjunto de dados. Encontre o modo de um conjunto de números Passo 5Bullet1

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 5Bullet1

Um conjunto de dados mediana é o "número médio" separando os valores mais baixos e mais altos de um conjunto de dados em duas metades iguais. Por exemplo, no nosso conjunto de dados de exemplo, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 é a mediana porque é o número do meio - existem exatamente quatro números superiores ao e quatro números inferiores ao. Note que se houver um número par de valores no conjunto de dados, não há mediana única. Nestes casos, a mediana é geralmente tomada para ser a média dos dois números médios. Encontre o modo de um conjunto de números Passo 5Bullet2

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 5Bullet2

Método 2 de 2:

Encontrando o modo em casos especiais

1. Reconheça que nenhum modo existe para conjuntos de dados nos quais cada valor ocorre o mesmo número de vezes. Se os valores em um determinado conjunto ocorrerem o mesmo número de vezes, o conjunto de dados não tiver nenhum modo porque nenhum número é mais comum do que qualquer outro. Por exemplo, conjuntos de dados nos quais cada valor ocorre assim que não tem modo. O mesmo é verdade para conjuntos de dados nos quais cada valor ocorre duas vezes, três vezes e assim por diante.

Se mudarmos nossos dados de exemplo definidos para {11, 15, 17, 18, 19, 21} para que cada valor ocorra apenas uma vez, o conjunto de dados agora sem modo. O mesmo é verdadeiro se alterarmos o conjunto de dados para que cada valor ocorra duas vezes: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 7

2. Reconhecer que os modos para conjuntos de dados não numéricos podem ser encontrados da mesma maneira que para conjuntos de dados numéricos. Geralmente, a maioria dos conjuntos de dados são Quantitativo - Eles lidam com dados sob a forma de números. No entanto, alguns conjuntos de dados lidam com dados que não são expressos sob a forma de números. Nestes casos, o "modo" pode ser dito ser o valor único que ocorre mais no conjunto de dados, assim como é para conjuntos de dados numéricos. Nestes casos, pode ser possível encontrar o modo enquanto é impossível encontrar uma mediana significativa ou média para o conjunto de dados.

Por exemplo, digamos que uma pesquisa biológica determina as espécies de cada árvore em uma pequena parte local. O conjunto de dados para os tipos de árvores no parque é {cedro, amieiro, cedro, pinho, cedro, cedro, amieiro, amieiro, pinho, cedro}. Este tipo de conjunto de dados é chamado de nominal conjunto de dados porque os pontos de dados são distinguidos apenas por seus nomes. Nesse caso, o modo do conjunto de dados é Cedro Porque ocorre o mais frequentemente (cinco vezes em oposição a três para amieiro e dois por pinheiro).

Note que, para o exemplo de conjunto de dados acima, é impossível calcular uma média ou mediana porque os pontos de dados não têm valor numérico.

Encontre o modo de um conjunto de números Passo 8

3. Reconhecer que para distribuições simétricas unimodais, o modo, média e mediana coincidem. Como observado acima, é possível para o modo, mediana e / ou significa sobrepor em certos casos. Em especial, selecione casos em que a função de densidade do conjunto de dados forma uma curva perfeitamente simétrica com um modo (por exemplo, o Gaussian ou "Em forma de sino" Curva), o modo, média e mediana será todo o mesmo valor. Como uma função de distribuição grava a ocorrência relativa de pontos de dados, o modo será naturalmente no meio exato de uma curva de distribuição simétrica, pois este é o ponto mais alto no gráfico e corresponde ao valor mais comum. Como o conjunto de dados é simétrico, este ponto no gráfico corresponderá à mediana - o valor médio no conjunto de dados - e a média - a média do conjunto de dados.

Por exemplo, vamos considerar o conjunto de dados {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Se fôssemos gritar a distribuição desse conjunto de dados, teríamos uma curva simétrica que atinge uma altura de 3 em x = 3 e fugir para uma altura de 1 em x = 1 e x = 5. Porque 3 é o valor mais comum, é o modo. Porque o centro 3 no conjunto de dados tem 4 valores em ambos os lados, 3 é também a mediana. Finalmente, a média do conjunto de dados funciona para 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, significando que 3 é também a média.

A exceção a esta regra é para conjuntos de dados simétricos com mais de um modo - neste caso, porque pode haver apenas uma mediana e média para o conjunto de dados, ambos os modos não coincidem com esses outros pontos.

Comunidade Q & A

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Pergunta
O número 0 pode ser um modo?
Resposta da Comunidade
Sim, se zero aparecer no conjunto com mais frequência do que qualquer outro número.Por exemplo, se você pediu às pessoas em sua classe quantos animais de estimação eles tiveram, e a maioria das pessoas disse 0, o modo seria 0.
Obrigado!
Sim não
Não é útil 5helpful 23
Pergunta
Como faço para encontrar o intervalo?
Resposta da Comunidade
Encomendar os dados do menos para o maior primeiro. Em seguida, subtraia o menor valor do maior valor no conjunto.
Obrigado!
Sim não
Não é útil 5helpful 16
Pergunta
Qual é o modo dos seguintes 15, 25, 20, 35?
Resposta da Comunidade
Não há modo, porque cada número aparece o mesmo número de vezes (uma vez).
Obrigado!
Sim não
Não é útil 6Helpful 18