4 maneiras de calcular a probabilidade

Quando você calcula a probabilidade, você está tentando descobrir a probabilidade de um evento específico acontecer, dado um certo número de tentativas. Probabilidade é a vontade de que um determinado evento ocorrerá e podemos encontrar a probabilidade de um evento usando a proporção Número de resultados favoráveis / número total de resultados. Cálculo da probabilidade de vários eventos é uma questão de quebrar o problema em probabilidades separadas e a multiplicação das probabilidades separadas umas com as outras.

Passos

Método 1 de 3:

Encontrando a probabilidade de um único evento aleatório

1. Escolha um evento com resultados mutuamente exclusivos. A probabilidade só pode ser calculada quando o evento cuja probabilidade de que você cálculo aconteça ou não acontece. O evento e o seu oposto não podem ocorrer ao mesmo tempo. Rolando um 5 em um dado, um certo cavalo ganhando uma corrida, são exemplos de eventos mutuamente exclusivos. Ou um 5 é enrolado ou não é - os ganhos do cavalo ou não.

Exemplo: Seria impossível calcular a probabilidade de um evento frases como: "Ambos 5 e um 6 virão em um único rolo de um dado."

Imagem intitulada Calcular probabilidade Passo 2

2. Defina todos os eventos e resultados possíveis que possam ocorrer. Digamos que você esteja tentando encontrar a probabilidade de rolar um 3 em uma matriz de 6 lados. "Rolling A 3" é o evento, e uma vez que sabemos que uma matriz de 6 faces pode pousar qualquer um dos 6 números, o número de resultados é 6. Então, sabemos que, neste caso, existem 6 eventos possíveis e 1 resultado cuja probabilidade estamos interessados em calcular. Aqui estão mais 2 exemplos para ajudá-lo a se orientar:

Exemplo 1: Qual é a probabilidade de escolher um dia que cai no fim de semana quando escolher aleatoriamente um dia da semana? "Escolhendo um dia que cai no fim de semana" é o nosso evento, e o número de resultados é o número total de dias em uma semana: 7.

Exemplo 2: Uma jarra contém 4 mármores azuis, 5 mármores vermelhos e 11 mármores brancos. Se um mármore é desenhado do frasco aleatoriamente, qual é a probabilidade de que este mármore esteja vermelho? "Escolhendo um mármore vermelho" é o nosso evento, e o número de resultados é o número total de mármores no jarro, 20.

Imagem intitulada Calcular probabilidade Passo 3

3. Divida o número de eventos pelo número de resultados possíveis. Isso nos dará a probabilidade de um único evento ocorrendo. No caso de Rolling A 3 em um dado, o número de eventos é 1 (há apenas um único 3 em cada dado), e o número de resultados é 6. Você também pode expressar essa relação como 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, ou 16.6%. Veja como você encontra a probabilidade de nossos exemplos restantes:

Exemplo 1: Qual é a probabilidade de escolher um dia que cai no fim de semana quando escolher aleatoriamente um dia da semana? O número de eventos é 2 (já que 2 dias fora da semana são finais de semana), e o número de resultados é 7. A probabilidade é 2 ÷ 7 = 2/7. Você também pode expressar isso como 0.285 ou 28.5%.

Exemplo 2: Uma jarra contém 4 mármores azuis, 5 mármores vermelhos e 11 mármores brancos. Se um mármore é desenhado do frasco aleatoriamente, qual é a probabilidade de que este mármore esteja vermelho? O número de eventos é de 5 (já que existem 5 mármores vermelhos), e o número de resultados é 20. A probabilidade é de 5 ÷ 20 = 1/4. Você também pode expressar isso como 0.25 ou 25%.

Imagem intitulada Calcular probabilidade Passo 4

4. Adicione todas as possíveis probabilidades de eventos para se certificar de que eles sejam iguais a 1. A probabilidade de todos os eventos possíveis precisa adicionar até 1 ou 100%. Se a probabilidade de todos os eventos possíveis não adicionar 100%, você provavelmente cometeu um erro porque deixou de fora um possível evento. Verifique se sua matemática para se certificar de que você não está omitindo nenhum possível resultado.

Por exemplo, a probabilidade de o rolamento de 3 em uma matriz de 6 lados é 1/6. Mas a probabilidade de rolar todos os outros cinco números em um dado também é 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, que = 100%.

Observação: Se você tivesse, por exemplo, esquecido sobre o número 4 sobre os dados, somando as probabilidades apenas atingiriam 5/6 ou 83%, indicando um problema.

Imagem intitulada Calcular probabilidade Passo 5

5. Representam a probabilidade de um resultado impossível com um 0. Isso significa apenas que não há chance de um evento acontecer e ocorrer sempre que você lida com um evento que simplesmente não pode acontecer. Ao calcular uma probabilidade 0 não é provável, não é impossível.

Por exemplo, se você calcular a probabilidade do feriado da Páscoa caindo em uma segunda-feira no ano 2020, a probabilidade seria 0, porque a Páscoa é sempre em um domingo.

Método 2 de 3:

Cálculo da probabilidade de vários eventos aleatórios

1. Lidar com cada probabilidade separadamente para calcular eventos independentes. Depois de descobrir quais são essas probabilidades, você os calculará separadamente. Digamos que você queria saber a probabilidade de rolar um 5 duas vezes consecutivamente em uma matriz de 6 lados. Você sabe que a probabilidade de rolar um cinco é 1/6, e a probabilidade de rolar outros cinco com o mesmo dado também é 1/6. O primeiro resultado não interfere no segundo.

Observação: A probabilidade dos 5s sendo enroladas são chamadas eventos independentes, porque o que você rola a primeira vez não afeta o que acontece na segunda vez.

Imagem intitulada Calcular probabilidade Passo 7

2. Considere o efeito de eventos prévios ao calcular a probabilidade de eventos dependentes. Se a ocorrência de 1 evento alterar a probabilidade de ocorrer de um segundo evento, você está medindo a probabilidade de Eventos dependentes. Por exemplo, se você escolher 2 cartas fora de um baralho de 52 cartões, quando escolher o primeiro cartão, isso afeta quais cartões estão disponíveis quando você escolhe o segundo cartão. Para calcular a probabilidade para o segundo de dois eventos dependentes, você precisará subtrair 1 do possível número de resultados ao calcular a probabilidade do segundo evento.

Exemplo 1: Considere o evento: Dois cartões são desenhados aleatoriamente de um baralho de cartões. Qual é a probabilidade de ambos cartões são clubes?? A probabilidade de o primeiro cartão é um clube é 13/52, ou 1/4. (Há 13 clubes em todos os baralhos de cartas.)

Agora, a probabilidade de que o segundo cartão seja um clube é 12/51, já que 1 clube já terá sido removido. Isso ocorre porque o que você faz a primeira vez afeta o segundo. Se você desenhar um 3 de clubes e não colocá-lo de volta, haverá um clube menos e um cartão menos no convés (51 em vez de 52).

Exemplo 2: Uma jarra contém 4 mármores azuis, 5 mármores vermelhos e 11 mármores brancos. Se 3 mármores são retirados do frasco aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o primeiro mármore seja vermelho, o segundo mármore é azul, e o terceiro é branco?

A probabilidade de que o primeiro mármore seja vermelho é 5/20, ou 1/4. A probabilidade do segundo mármore que é azul é 4/19, uma vez que temos 1 menos mármore, mas não 1 menos azul mármore. E a probabilidade de que o terceiro mármore seja branco é 11/18, porque já escolhemos 2 mármores.

Imagem intitulada Calcular probabilidade Etapa 8

3. Multiplique as probabilidades de cada evento separado um ao outro. Independentemente de você estar lidando com eventos independentes ou dependentes, e se você está trabalhando com 2, 3, ou mesmo 10 resultados totais, você pode calcular a probabilidade total, multiplicando as probabilidades separadas dos eventos uns aos outros. Isso lhe dará a probabilidade de ocorrer vários eventos um após o outro. Então, para o cenário- Qual é a probabilidade de enrolar dois fives consecutivos em uma matriz de seis lados? A probabilidade de ambos os eventos independentes é de 1/6. Isso nos dá 1/6 x 1/6 = 1/36. Você também pode expressar isso como 0.027 ou 2.7%.

Exemplo 1: Dois cartões são desenhados aleatoriamente de um baralho de cartões. Qual é a probabilidade de ambos cartões são clubes?? A probabilidade do primeiro evento acontecendo é 13/52. A probabilidade do segundo evento acontecendo é de 12/51. A probabilidade é 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Você também pode expressar isso como 0.058 ou 5.8%.

Exemplo 2: Uma jarra contém 4 mármores azuis, 5 mármores vermelhos e 11 mármores brancos. Se três mármores são retirados do frasco aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o primeiro mármore seja vermelho, o segundo mármore é azul, e o terceiro é branco? A probabilidade do primeiro evento é de 5/20. A probabilidade do segundo evento é de 4/19. E a probabilidade do terceiro evento é 11/18. A probabilidade é 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. Você também pode expressar isso como 3.2%.

Método 3 de 3:

Convertendo chances de probabilidades

1. Defina as probabilidades como uma proporção com o resultado positivo como numerador. Por exemplo, vamos voltar ao nosso exemplo lidando com bolinhas de cor de cor. Digamos que você deseja descobrir a probabilidade de desenhar um mármore branco (dos quais há 11) fora da panela total de bolinhas (que contém 20). As chances do evento acontecendo é a proporção da probabilidade de que vontade ocorrer sobre a probabilidade de que não ocorrer. Como há 11 mármores brancos e 9 não-brancos, você escreverá as probabilidades como a proporção 11: 9.

O número 11 representa a probabilidade de escolher um mármore branco e o número 9 representa a probabilidade de escolher um mármore de uma cor diferente.
Então, as chances são que você vai desenhar um mármore branco.

Imagem intitulada Calcular probabilidade Passo 10

2. Adicione os números juntos para converter as probabilidades de probabilidade. Converter chances é bastante simples. Primeiro, quebre as probabilidades em 2 eventos separados: as chances de desenhar um mármore branco (11) e as chances de desenhar um mármore de uma cor diferente (9). Adicione os números juntos para calcular o número de resultados totais. Escreva isso como uma probabilidade, com o número total recém-calculado de resultados como o denominador

O evento que você desenhará um mármore branco é 11 - o evento que outra cor será desenhada é 9. O número total de resultados é de 11 + 9 ou 20.

Imagem intitulada Calcular probabilidade Passo 11

3. Encontre as probabilidades como se você estivesse calculando a probabilidade de um único evento. Você calculou que há um total de 20 possibilidades e que, essencialmente, 11 desses resultados estão desenhando um mármore branco. Então, a probabilidade de desenhar um mármore branco agora pode ser abordada como qualquer outro cálculo de probabilidade de eventos único. Divida 11 (número de resultados positivos) por 20 (número de eventos totais) para obter a probabilidade.

Então, em nosso exemplo, a probabilidade de desenhar um mármore branco é 11/20. Divida isso: 11 ÷ 20 = 0.55 ou 55%.

Folhas de fraude de probabilidade

Folha de probabilidade de cartão de jogo

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Pontas

Você pode precisar saber que, em apostas esportivas e reserva, as chances são expressas como "chances contra", o que significa que as chances de um evento acontecendo são escritas primeiro, e as chances de um evento que não acontecem em segundo lugar. Embora possa ser confuso, é importante saber disso se você está planejando apostar em um evento esportivo.

As formas mais comuns de escrever probabilidades incluem colocá-las como frações, como decimais, como porcentagens ou em uma escala de 1 a 10.

Matemáticos normalmente usam o termo "Probabilidade relativa" para se referir às chances de um evento acontecendo. Eles inserem a palavra "relativo" Como nenhum resultado é 100% garantido. Por exemplo, se você virar uma moeda 100 vezes, você provavelmente Não terá exatamente 50 cabeças e 50 caudas. Probabilidade relativa leva essa ressalva em conta.

A probabilidade de um evento deve ser sempre um número não negativo. Se você chegar a um número negativo, verifique seus cálculos novamente.

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