Como converter unidades com prefixos: 14 etapas (com fotos)

Se você usou a mesma unidade para pesar moléculas e elefantes, suas medições acabariam realmente complicadas. O sistema internacional de unidades, chamado SI Units, resolve esse problema usando prefixos. Cada prefixo multiplica a unidade base por uma determinada potência de dez (10, 100, 1000 e assim por diante). Isso mantém os números que você está trabalhando com gerenciável, enquanto identifica rapidamente a relação entre unidades muito grandes e muito pequenas. Todas as unidades SI usam os mesmos prefixos, então, uma vez que você aprende para unidades de comprimento (metros), você já sabe como usar prefixos para unidades de massa (gramas),

Passos

Parte 1 de 2:

Aprendendo a conversão básica

1. Aprenda a definição de "quilo." "Quilo" é um dos prefixos da unidade mais comuns, então você já pode reconhecê-lo de palavras como "quilograma" e "quilômetro". Este prefixo significa "1000" (mil). Quilo- é abreviado como "K-", então um quilograma é "kg" e um quilômetro é "km".

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2. Converter quilômetros para metros. Desde quilo- significa 1 000, um quilômetro (km) é igual a 1000 metros (m). Multiplique o número de quilômetros em 1 000 para obter a mesma medida em medidores.

Por exemplo, 75 quilômetros =

75 K M * 1 000 M K M

$75km * 1 000 { frac {m} {km}}$ = 75 000 metros.

Para ter certeza de que você configurou a conversão corretamente, tente lê-lo em inglês simples:

1000 M K M

$1000 { frac {m} {km}}$ meios "1 000 metros por quilômetro".

Imagem intitulada Converter Unidades com prefixos Passo 3

3. Comparar com outras unidades. A unidade base não faz diferença neste cálculo. Contanto que você saiba a definição do prefixo, você pode usar a mesma matemática para converter entre ela e a unidade base. Aqui estão alguns exemplos:

75 quilogramas (kg) =

75 K G * 1 000 G K G

$75kg * 1 000 { frac {g} {kg}}$ = 75 000 gramas (g).

14 kilowatts (kw) =

14 K C * 1 000 C K C

$14kw * 1 000 { frac {w} {kw}}$ = 14 000 watts (w).

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4. Aprenda prefixos maiores comuns. Outro prefixo comum é mega-, o que significa um milhão (1 000 000) e é abreviado m. Unidades ainda maiores usam o giga do prefixo, o que significa um bilhão (1 000 000 000) e é abreviado g. Aqui estão algumas conversões que usam esses prefixos:

Uma fábrica de 3 megawatt (MW) produz

3 M C * 1 000 000 C M C

$3mw * 1 000 000 { frac {w} {mw}}$ = 3 000 000 watts (W) de energia.

Uma explosão de 2 gigajoule (GJ)

2 G J * 1 000 000 000 J G J

$2GJ * 1 000 000 000 { frac {j} {gj}}$ = 2 000 000 000 joules (J) de energia.

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5. Converter de uma unidade base para uma unidade maior. Para converter para uma unidade maior de medição, você dividirá pelo fator de conversão em vez de multiplicar. Como sempre, você é menos provável cometer um erro se incluir as unidades em cada ponto em seu cálculo:

65 300 metros é igual a

65 300 M * 1 K M 1 000 M

$65 300m * { frac {1 km} {1 000m}}$ = 65.3 quilômetros.

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6. Aprenda prefixos com fatores menos de um. E se você quiser medir um comprimento menor que um metro, ou o volume de um copo menor que um litro? É quando você usa prefixos que representam uma fração da unidade base. Aqui estão os prefixos mais comuns deste tipo:

Centi- (C) significa "centésimo" (0.01). 1 centímetro = 0.01 metros.

Milli- (M) significa "um milésimo" (0.001). 1 milímetro = 0.001 metros.

Micro- (μ) significa "um milionso" (0.000 001). 1 micrometre = 0.000 001 metros.

nano- (n) significa "um bilhão" (0.000 000 001). 1 nanômetro = 0.000 000 001 metros.

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7. Converter entre a unidade base e unidades menores. Essas conversas funcionam exatamente a mesma. Apenas certifique-se de configurar suas unidades para que eles cancelem e para acompanhar os decimais:

Centímetros para metros: 33 centímetros =

33 C M * 0.01 M C M

$33cm * 0,01 { frac {m} {cm}}$ = 0.33 metros.

Metros a milímetros: 2.15 metros =

2.15 M * 1 M M 0.001 M

$2,15m * { frac {1mm} {0,001m}}$ = 2150 milímetros.

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8. Verifique sua resposta. Provavelmente, o erro mais comum com essas conversões é acidentalmente dividir em vez de multiplicar ou vice-versa. Existem várias maneiras de pegar esse erro:

Verifique as unidades em sua equação. Se você configurá-lo corretamente, as unidades originais devem cancelar. Por exemplo

75 K M * 1000 M K M

$75km * 1000 { frac {m} {km}}$ dá-lhe uma resposta em termos de

K M * M K M

${ frac {km * m} {km}}$ . O km as unidades estão no topo e no fundo, então eles cancelam e deixam você com M (metros).

Compare as unidades logicamente. A unidade menor deve sempre ter o número maior ao lado dele. Metros são menores que quilômetros, por isso leva mais deles para preencher o mesmo comprimento. Por exemplo, um resultado de 75 000 metros = 75 quilômetros faz sentido, uma vez que um maior número de metros é igual a um número menor de quilômetros.

Parte 2 de 2:

Usando poderes de dez

1. Aprenda os prefixos como poderes de dez. Cada prefixo SI representa um poder diferente de dez: 100, 1000, 0.001, e assim por diante. Aqui estão os exemplos mais comuns escritos em notação científica (formulário padrão):

giga- = 1 000 000 000 = 10
mega- = 1 000 000 = 10
quilo- = 1 000 = 10
Centi- = 0.01 = 10
milli- = 0.001 = 10
micro- = 0.000 001 = 10
nano- = 0.000 000 001 = 10
Você também pode escrever um expoente negativo como uma fração com um expoente positivo no denominador: $10 - 2 = \frac{1}{10} 2$ $10 ^ {{- 2}} = { frac {1} {10} {10 ^ {2}}}$

Imagem intitulada Converter Unidades com prefixos Passo 10

2. Use notação científica para converter para a unidade base. A notação científica torna muito mais fácil converter entre unidades de tamanho muito diferente. Não importa o que a unidade final que você deseja é, você pode começar convertendo o valor inicial para a unidade base, usando notação científica.

Exemplo: quantos centímetros estão em 13.78 quilômetros?
A resposta não é óbvia, mas você sabe que o quilômetro é igual a 10 metros.
Portanto, 13.78 km = 13.78 * 10 metros. Você usará isso no próximo passo.

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3. Encontre a conversão para sua unidade final. Agora que você tem um valor de unidade base (sem prefixo), você pode configurar uma conversão comum para a unidade final. Escreva a conversão em poderes de dez notação.

Para continuar o exemplo, você sabe que quer converter 13.78 * 10 metros em centímetros.
O prefixo Centi- significa 10, então há

1 C M 10 - 2 M

${ frac {1cm} {10 ^ {{- 2}} m}}$

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4. Configure a conversão como uma única expressão. Configure sua conversão usando o poder de dez notação para todos os valores. Isso lhe dá uma fração que divide um poder de dez por outro:

13.78 * 10 3 M * 1 C M 10 - 2 M = 13.78 * 10 3 10^{- 2}

$13.78 * 10 ^ {{3}} m * { frac {1cm} {10 ^ {} m}} = { frac {13.78 * 10} {}}} {10}}} {10}}} 2}}}}$ cm

Imagem intitulada Converter Unidades com prefixos Passo 13

5. Simplifique os exponentes. Para dividir uma expressão exponencial pelo outro (quando ambos têm a mesma base), pegue o Top Exponent e subtraia o expoente inferior. A resposta é o novo expoente em sua resposta, com a mesma base (que é sempre 10 nesses problemas de conversão).

13.78 * 10 3 10^{- 2}

${ frac {13.78 * 10 ^ {{3}}} {10} {{- 2}}}}$ cm =

13.78 * 10 3 - (- 2) = 13.78 * 10^{5}

$13.78 * 10 ^ {{3 - (- 2)}} = 13,78 * 10 ^ {{5}}$ centímetros.

Geralmente é útil escrever sua resposta em notação científica (forma padrão):

1.378 * 10 6

$1.378 * 10 ^ {{6}}$ centímetros.

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6. Simplifique a fórmula. Depois de se sentir confortável com esse processo, você pode combinar todo o processo em algumas etapas rápidas:

Escreva o prefixo inicial e o prefixo final como poderes de 10. Para unidades base sem prefixos, use

100

$10 ^ {0}$ .

Divida o poder inicial de 10 pelo poder final de 10. (Para fazer isso, subtraia o expoente final do expoente inicial.)

Multiplique seu valor inicial por esta resposta.

Exemplo: Quantos centilitres (cl) estão em 85 500 mililitros (ml)?
O prefixo inicial é "mili-" =

10 - 3

$10 ^ {{- 3}}$ e o prefixo final é "Centi-" =

10 - 2

$10 ^ {{- 2}}$ .

10 - 3 10^{- 2} = 10^{(- 3) - (- 2)} = 10^{- 1}

${ FRAC {10 ^ {{- 3}}} {10}}}}}}}}}} = 10 ^ {{(- 3) - (- 2)}} = 10 ^ {- 1}}$
85 500 mililitros =

85 500 * 10 - 1

$85 500 * 10 ^ {{- 1}}$ centilitres.
Opcionalmente, escreva isso em notação científica:

8.55 * 10 3

$8.55 * 10 ^ {{3}}$ centilitres.

Guia de referência

Lista completa de prefixos

As linhas ousadas representam os prefixos mais comuns.

Yotta | 10 | Y | 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 de unidades base
Zetta | 10 | Z | 1.000.000.000.000.000.000.000.000
exa | 10 | E | 1.000.000.000.000.000.000.000
PETA |.. 10 | P | 1.000.000.000.000.000.000
tera | 10 | T | 1.000.000.000.000.000
giga | 10 | G | 1.000.000.000
mega | 10 | M | 1.000.000
quilo | 10 | k | 1.000
hecto | 10 | h | 100
deka | 10 | da | 10
(sem prefixo) | 10 ||. 1 unidade base
deci | 10 | D | 0.1
Centi | 10 | C | 0.01
Milli | 10 | m | 0.001
micro | 10 | μ | 0.000001
nano | 10 | n | 0.000000001
pico | 10 | P | 0.000000000001
femto |. 10 | f | 0.000000000000001
Attto | 10 | A | 0.000000000000000001
zepto | 10 | z | 0.000000000000000000001
YOCTO | 10 | y | 0.000000000000000000000001 unidades base

Unidades comuns que usam prefixos

Medidor (comprimento) (m)
litro (volume) (l)
grama (massa / peso) (g)
joule (calor / energia) (j)
Coulomb (carga) (c)
watt (poder) (w)
volt (diferença potencial elétrica) (v)
hertz (frequência) (Hz)
Newton (força) (n)
Pascal (pressão) (PA)
segundos (tempo) (s)

Outras unidades

Essas unidades são quase sempre vistas em sua forma base, mas podem usar prefixos SI.

moles (número de partículas discretas em uma amostra) (mol)
Kelvins (temperatura) (k)
Graus Celsius (temperatura) (ºC)
Amperes (corrente elétrica) (a)
Candela (intensidade luminosa) (CD)

Vídeo.

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Pontas

Você provavelmente não precisa memorizar prefixos maiores que giga- ou menor que nano-. Aqueles raramente são usados, exceto em áreas específicas de estudo.

Avisos

Você só pode usar este método se as unidades de base forem as mesmas. Conversão entre quilogramas e libras, por exemplo, requer uma fórmula diferente.

Lembre-se de qual "direção" você está indo!Verifique suas respostas contra a realidade, se possível.

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