Como criar um poderoso design trigonométrico no excel

Aqui está um gráfico do Microsoft Excel / Gráfico feito para uma alma gêmea usando duas datas de nascimento e um número de sorte. Faça e tenha a capacidade de modificá-lo com seus próprios aniversários e números especiais para fazer designs exclusivos para ocasiões especiais de sua própria. "O que é trigonometria?" é explicado na seção Dicas, como você pode encontrar de interesse.

Passos

Parte 1 de 3:
O tutorial
1. Crie uma nova pasta de trabalho do Excel com 3 planilhas recentemente nomeadas: Data01, salva e gráfico (a menos que você esteja trabalhando com o mago do gráfico). Abaixo está a imagem a ser criada.
Tokomak almas mates design
  • Imagem intitulada Op Apple Blossoms on Blue.jpg
    2. Definir preferências. Preferências abertas no menu Excel e siga as instruções abaixo para cada guia / ícone.
  • Em geral, defina R1C1 para OFF e selecione Mostrar os 10 documentos mais recentes .
  • Em Editar, defina todas as primeiras opções para verificar, exceto automaticamente converter sistema de data. Definir o número de exibição de casas decimais para blank (como inteiros são preferidos). Preserve a exibição de datas e defina 30 para o corte do século XXI.
  • Em exibição, clique em Show Formula Bar e Barra de Status e pairar para comentários de todos os objetos . Verifique sexe grade e defina todas as caixas abaixo daquela para Auto ou verificada.
  • Em Gráfico, Permitir Nomes de Gráficos Mostrar e Definir marcadores de dados no Ponewer e deixe o restante desmarcado por enquanto.
  • No cálculo, certifique-se de ser verificado automaticamente e calcular antes de salvar ser verificado. Definir a mudança máxima para .001 sem vírgulas como busca de meta não é feito muito para esta pasta de trabalho. Verifique os valores do link externo e use o sistema 1904
  • Em erro de verificação, verifique todas as opções.
  • Em Salvar, selecione Salvar imagem de visualização com novos arquivos e salve o AutoRecover após 5 minutos
  • Na fita, mantenha todos eles verificados, exceto ocultar títulos e desenvolvedores do grupo .
  • 3. Ajuda colocando o cursor na célula A16 e fazendo congelamentos. Coloque o cursor entre a coluna A e o 1 da linha 1 no canto superior esquerdo e selecione todas as células de formato de planilha, número de células número decimal 4, tamanho de fonte 9 ou 10.
  • 4. Digite as variáveis ​​de nome definidas
  • Na entrada da célula A1 o número 210. 210 = 109 + 38 + 63. 109 = rodada (1954/9 / 2,0) que é aniversário # 1, yyyy / m / dd. 38 = Rodada (1958/4 / 13,0) que foi aniversário # 2, sendo 13 de abril de 1958 descrito como um quociente duplo, e 63 é o número da sorte. Apenas continuou chegando durante bons eventos e momentos significativos. Mais tarde, substitua suas próprias datas de nascimento de você e sua alma gêmea, ou talvez seus pais, amigos ou amigos, e seu próprio número de sorte ou um número de julgamento que faça o design "sair bem." Em um passo posterior, uma constante de .5 é inserido e 210 /.5 = 420, mais de 360 ​​linhas variando 210 a -210 = exatamente 7/6 (420/360 que é). π / 6 é 30 graus desde p = 180 graus, então 7/6 π = 210 graus, e 210 é o número geral variável sendo decrementado por 360 graus versus uma função cosina e senoidal. Este tipo de relação até mesmo com π entre o seu valor em A1 e a constante é desejada para obter boas curvas esféricas suaves.
  • Na célula B1. Insira o nome 360 ​​e inserir nome Definir nome como adjuos variáveis. Na verdade, haverá 361 filas de cálculo, mas a formulação depende de haver 360, como em graus de círculo. Os adjritos são curtos para linhas ajustadas, o número de linhas de entrada para o formulário de gráfico final, ajustada por 1 linha de fechamento.
  • Na célula C1, insira a fórmula (sem as marcas de cotação) "= 1 + ((1-sqrt (5)) / 2-1)", que resultará no valor de .618033988749895 Ser exibido quando o número de célula é formatado para 14 casas decimais. Esta é a média dourada (ou rácio de ouro ou proporção) longa perna, o gmll. 1 menos a perna longa é igual à perna curta e ambos são conhecidos desde o dia da Euclid. Inserir nome Definir nome esta célula C1 como gmll. Veja a seção Dicas para mais informações.
  • Nas células C7 e D7, digite fact2 e fact3, respectivamente. Selecione a área C7: D8 e inserir nome Crie nomes para criar os dois nomes de variáveis ​​FACT2 e FAT3. e suas variáveis ​​na linha superior para embaixo das células C8 e D8. Essas variáveis ​​também podem ser alteradas mais tarde para chegar a novos desenhos.
  • Insira a fórmula "= Rodada (1958/4 / 13,0)" em célula C8, ou fatos2 e entrada "= Fatos2" em célula d8 ou fatos3. Fato é curto para fator. Essas duas variáveis ​​são fatores nas principais fórmulas trigonométricas para vir. Aqui, ambos estão definidos para o mais tarde das duas datas de nascimento.
  • 5. Digite os seguintes títulos de cabeçalho de coluna em células A9 para D9: A9: Tempo, B9: Curvas, C9: X, D9: Y. Alinhar centro todos estes.
  • 6. Digite as fórmulas da coluna
  • Entrada em célula A10 "= A1"
  • Editar ir para as células A11: A370 e entrada "= Rodada (A10 - ($ 1 $ 1 / adjrews) * 2,14)" na célula A11 e, em seguida, editar preencher. Isso diminuirá 210 a -210, uma mudança total de 420 mais de 360 ​​células, ou 7/6 "Unidades de período de tempo" comparado a uma esfera, em comprimentos, mas também em termos de distância de uma partícula para viajar ao longo do tempo, dado o volume é conhecido. Veja a seção Dicas para mais informações.
  • Entrada .5 na célula B10. Editar ir para as células B11: B370 e digite "= B10" na célula B11 e editar preencher. Isso colocará o valor constante de .5 na coluna. Defina o formato da cor da célula B10 para amarelo canário por isso é reconhecível como uma constante variável pode mudar mais tarde.
  • Entrada "= ((Pecado (((A10) / (B10 * 2) * fatos2 * gmll) * cos (A10) * fatos2 * gmll) * (COS (((A10) / (B10)) * fatos2 * gmll)) + pecado ( Row () - 10)" na célula C10, selecione C10: C370 e editar preencher. Estes são os valores X do gráfico. Eles são baseados na fórmula para uma hélice esférica em 3D por "Curvas padrão CRC" por David von Segging, modificado para que a dimensão z foi modificada em dimensões xey, e o todo foi girado sobre um círculo maior. Veja a seção DICAS em outros sites para mais informações.
  • Entrada "= ((Pecado ((A10) / (B10 * 2) * fatos3 * gmll) * SIN (A10) * FAT3 * GMLL) * (COS ((A10) / (B10)) * FAT3 * GMLL)) + cos ( Row () - 10)" em célula D10, selecione as células D10: D370 e editar preencher. Estes são os valores Y para o gráfico e também contêm os valores z de um gráfico 3-dimensional.
    • Parte 2 de 3:
    Gráficos Explicativos, Diagramas, Fotos
    1. Crie o gráfico
    • Selecione as células C10: D370 para plot como o gráfico selecionando o botão de gráficos em seguida, selecionando a opção de gráfico Scatter linha suavizada.
    • Comando C Copie o gráfico e use o símbolo mais na parte inferior da pasta de trabalho para criar uma nova planilha. Command v colá-lo na nova planilha e arrastá-lo 1" para baixo e para a direita na planilha. Em seguida, selecione o canto inferior direito e expanda o quadro de uma quantia justa até que o detalhe da linha mostre claramente.
    • Selecione Gráfico Layout Eix. Definir eixos horizontais e verticais para nenhum eixo.
    • Agarre o canto inferior direito do gráfico e re-size até que seja um quadrado aproximado.
    • Clique duas vezes na área de plotagem branca e selecione Gradiente, estilo radial, direção centralizada, clique na guia de cores da esquerda e selecione Cor Canária Amarelo, depois da guia e selecione Cor OK do motor de fogo. Ajuste até que você tenha um pequeno centro amarelo brilhante e cantos vermelhos brilhantes.
    • Clique duas vezes na série de plotas de linha do gráfico e defina o peso da linha para 1 ponto. Conjunto de cor para amarelo canário.
  • 2. Dado que o seu gráfico se assemelha ao primeiro no topo deste artigo, você é feito! Ajuda a salvar seu trabalho. Na folha de dados, selecione a faixa de célula A1: D16 e copiá-lo e ativar a planilha salva e cole o intervalo selecionado para a esquerda, depois, novamente, algumas linhas abaixo da parte inferior, e sobre isso, cole valores especiais. Agora você salvou as fórmulas e valores que criaram esse gráfico específico. Ativar o gráfico e, mantendo pressionada a tecla Shift, copie a imagem. Solte a tecla Shift. Ative a Planilha Salva a Planilha, mantenha pressionada a tecla Shift novamente e cole a imagem. Agora você cumpriu uma obrigação científica de acompanhar o seu trabalho. Faça isso para rastrear as alterações que você faz e deseja salvar.
  • 3. Salve a pasta de trabalho em uma pasta apropriadamente chamada, como "Imaghery do Microsoft Excel".

    Tokomak almas mates design
    • Parte 3 de 3:
    Orientação útil
    1. Faça uso de artigos auxiliares e categorias:
    • Veja o artigo Como criar um caminho de partícula de rotação espírica ou forma de colar ou borda esférica para uma lista de artigos relacionados à arte Excel, geométrica e / ou trigonométrica, gráficos / diagramação e formulação algébrica.
    • Para mais gráficos e gráficos de arte, você também pode querer clicar em Categoria: Imagens do Microsoft Excel, Categoria: Matemática, Categoria: planilhas ou Categoria: Gráficos Para exibir muitas planilhas e gráficos do Excel onde a trigonometria, a geometria e o cálculo foram transformadas em arte, ou simplesmente clicaram na categoria, conforme aparecer na parte branca superior direita desta página, ou na parte inferior esquerda da página.

    Pontas

    Os operadores são muito importantes. Se o gráfico parecer errado, certifique-se de que todos os símbolos de adição e multiplicação estejam corretos, assim como subtração e divisão, por favor.
  • Por favor, deixe o GMLL em Caps, mais, pode não ser reconhecido como o nome da variável correta. As funções, como pecado e cos, podem ser inseridas em CAPS, mas as variáveis ​​devem entrar nas fórmulas, assim como dei para você, ou melhor, assim como você os insere.
  • Este número, a perna longa média dourada, ou GMLL, é usada para suas qualidades quadráticas de repetir quando quadrados, proporcionalmente. Isso empresta ao curvas uma certa precisão que não é possível geralmente. Mesmo assim, alguma imprecisão se arrasta e os números finais estão ligeiramente fora dos primeiros. Isso é fixável talvez com a busca de objetivos, mas não é necessário para ser elaborado para fins de design de imagem em vez de precisão científica de design de Tokomak aqui. Inserir nome Definir nome esta célula C1 como gmll.
  • O volume de uma esfera é 4/3 π R ^ 3 e a superfície de uma esfera é 4πr ^ 2 (ou 4 áreas circulares de πr ^ 2). O que estamos descrevendo é 7/6 daquele. Por causa da teoria dos operadores neutros, é verdade que 7+ 7/6 = 7 * 7/6 = 49/6 = 8 e 1/6. A teoria afirma que há um ponto em que as operações de adição e multiplicação são mantidas neutras para quase quaisquer dois números A e B, uma vez que A ou B é conhecido, o relacionamento é tal que para A + B = A * B b = A / (A-1), para que, para um grande a, digamos 10.000, B = quase 1 a 10.000 / 9,999. É, portanto, uma função assintótica e é usado aqui no "design de tokomak" para convergir muitos raios de energia em uma única fonte para ser fundido.
  • "O que é trigonometria?" por Fergus Ray Murray
  • `Trigonometry é o ramo da matemática que lida com triângulos, círculos, oscilações e ondas - é absolutamente crucial muito de geometria e física. Você sempre ouvirá descrito como se fosse tudo sobre triângulos, mas é muito mais interessante do que isso. Por uma coisa, funciona com todos os ângulos, não apenas triângulos. Por outro, descreve o comportamento de ondas e ressonância, que estão na raiz de como o assunto funciona no nível mais fundamental. Eles estão por trás de como o som e a luz se movem, e há razões para suspeitar que estão envolvidas em nossa percepção de beleza e outras facetas de como nossas mentes funcionam - então a trigonometria acaba por ser fundamental para praticamente tudo. Toda vez que você quiser descobrir qualquer coisa a ver com ângulos, ou girar, ou balançar, há trigonometria envolvida.


  • A primeira coisa a entender com o trigonometria é por que a matemática dos triângulos de ângulo direito também deve ser a matemática dos círculos. Imagine uma linha que pode virar uma das suas extremidades, como a mão de um relógio. Obviamente, a extremidade móvel da linha traça um círculo - é como desenhar com uma bússola. Agora, considere até que ponto este ponto é a direita ou esquerda do ponto central (chamamos essa distância x), e até onde acima ou abaixo (que nós chamamos y). Ao anexar linhas horizontais e verticais de comprimentos x e y para as extremidades da primeira linha, obtemos um triângulo reto. Assim, a relação matemática entre círculos e o conjunto de triângulos de direita deve ser claro: a posição (x, y) de um ponto em um ângulo de θ em torno de um círculo de raio R é relacionado a θ e r exatamente da mesma maneira que os comprimentos dos lados adjacentes (X) e opostos (y) de um triângulo em ângulo direito estão relacionados com o comprimento da hipotenusa r e o ângulo θ.
  • Seno e cosseno
  • Essa relação é expressa pelas duas equações mais fundamentais de trigonometria:
  • x = r × cos θ
  • y = r θ ou, equivalentemente:
  • cos θ = x / r
  • pecado θ = y / r
  • O pecado (seno) é a proporção do lado vertical (o lado em frente à esquina que estamos olhando) para a hipotenusa. Cos (cosseno) é igualmente a proporção do lado horizontal (o lado adjacente a esse canto) para a hipotenusa. Seno e cosseno são funções, o que quer dizer que eles tomam um número (um ângulo neste caso, geralmente expresso em graus ou radianos) e cuspir outro. Para certos valores de θ, é fácil descobrir o que os valores senoidais e cosseno serão apenas pensando sobre o que o ângulo corresponde ao círculo - os casos mais simples são para θ = 0 °, que é uma linha apontando direito, dando cos θ = 1 e sine θ = 0- uma linha apontando para cima (ou seja,. θ = 90 °), o que nos dá cos θ = 0 e sine θ = 1, e assim por diante. A 45 ° Os lados opostos e adjacentes são o mesmo comprimento, assim do teorema de Pitágoras (R2 = X2 + Y2), cada um deve ser (√2) / 2. Para valores entre os senoidros e cosseno variam em uma curva suave, de modo que um enredo de pecado x contra x é sua linha ondulada básica.
  • Cosine é para seno como horizontal é vertical, então o gráfico de cosseno é como o gráfico de seno-se mudaram por um quarto.
  • Tangente
  • A terceira função trigonométrica básica é chamada de tangente (TAN para curta), e é definida como a proporção dos lados opostos e adjacentes - isto é:
  • tan θ = y / x = pecado θ / cos θ seu gráfico parece varrer linhas curvas entre infinito positivo e negativo.
  • Soh! Cá! Toa!
  • Então, para recapitular - as três principais funções Trigas expressam as proporções dos lados dos triângulos como este:
  • pecado θ = oposto / hipotenusa
  • cos θ = adjacente / hipotenusa
  • tan θ = oposto / adjacente
  • Funções inversas e recíprocos
  • Até agora, falei apenas sobre trigonometria à medida que diz respeito a triângulos e círculos do direito. Mas a trigonometria leva no estudo de todos os tipos de triângulos - sejam eles equiláteros, isósceles ou Scalene. Triângulos equiláteros só têm três lados o mesmo comprimento, e três cantos de 60 °. Os triângulos de Isósceles têm dois lados o mesmo comprimento e, portanto, dois ângulos idênticos, por isso é fácil dividi-los no meio e tratá-los como dois triângulos idênticos de volta para trás. Os triângulos de Scalene, por outro lado, têm todos os lados e ângulo diferentes, por isso, se você tiver que calcular seus comprimentos e ângulos, provavelmente vai querer usar a regra sine e a regra do cosseno (a menos que fiquem certas triângulos de escaleno angulados, que obviamente facilita as coisas). Com três ângulos diferentes para trabalhar, é mais fácil chamá-los A, B e C, e chamar os comprimentos dos lados em frente a eles, B C. A regra sine pode então ser escrita:
  • A / SIN A = B / SIN B = C / SIN C
  • Isso é útil, por exemplo, se você conhece dois ângulos e o comprimento de um lado de um triângulo, e você precisa encontrar o comprimento de outro lado - ou se você sabe os comprimentos de dois lados e um ângulo (que não é o ângulo entre esses lados), e você precisa encontrar um ou mais outros ângulos. Nos casos em que você tem dois lados e o ângulo entre eles, ou você recebe todos os três comprimentos e pediu para calcular ângulos, você precisará mudar para a regra do cosseno, que pode ser escrita de duas maneiras principais:
  • A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 - 2 × B × C × Cos A ou
  • cos a = b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2/2 × b × c
  • A fórmula geral para encontrar a área de um triângulo é
  • área = ½ × altura × altura, que é igualmente igual a
  • Área = ½ × A × B × SIN C.
  • A escolha de qual ângulo é que em todas essas equações é claro completamente arbitrário, então sinta-se livre para trocar em torno de um, B e C à vontade, contanto que você também troque A, B e C para fazê-los caber.
  • Encostas e oscilações
  • Olhe novamente para os gráficos para senoidal e cosseno, que quando se está em um extremo de posição, o outro está em um extremo de declive - essa observação é importante por várias razões. A inclinação da curva seno em qualquer ponto (o que quer dizer que a taxa de mudança de X com relação a θ) é de fato igual à altura do cosseno nesse ponto, se o ângulo for medido em radianos - este é um dos Os motivos matemáticos gostam de radianos. Da mesma forma, a inclinação da curva cosseno em qualquer ponto é negativamente proporcional ao seno.
  • Isso significa, se você parar para pensar sobre isso, que a taxa de mudança da taxa de mudança em qualquer ponto (o segundo diferencial de uma curva senoidal ou cosseno, para usar o termo matemático) é sempre em proporção negativa à sua altura esse ponto - é como se estivesse sendo empurrado para a origem por uma força proporcional à distância dele. De fato, na vida real quando algo é empurrado para um ponto central em proporção à sua distância desse ponto (como em pêndulos, pesos em molas, moléculas presas em sólidos e instrumentos musicais - chamamos esse `movimento harmônico simples`) De fato se moverá em uma curva senoima, e é por isso que a trigonometria é a matemática das oscilações, bem como triângulos e círculos.
  • A força em um corpo nesses casos é igual a -k × x onde k é uma constante dependendo do sistema em questão (a constante da mola no caso dos sistemas de primavera) e X é a distância do ponto de equilíbrio - a posição de o corpo a qualquer momento é dado por
  • x = × cos (ω × t)
  • onde t é hora, Ω é a frequência angular do movimento, que é igual ao K2, e A é a amplitude do movimento.
  • Ondas
  • Uma onda é uma oscilação que se move no espaço, como ondas sonoras, ondas de terremoto e as ondas de matéria e ondas de luz que se tornam para compensar tudo no universo. Ondas senoides aparecem em toda a localização - outras formas de onda complexas podem sempre ser divididas em uma série de ondas senoides sobrepostas de várias freqüências, em um processo conhecido como transformação de Fourier. `Partículas subtatômicas` são melhor pensamento como pacotes de onda.
  • Esta aplicabilidade extremamente geral da ideia de ondas senoidais resulta em funções trigonométricas que se tornam em todos os lugares que você olha em física. A forma mais geral da equação básica de ondas, aparecendo em todos os lugares da mecânica clássica através do eletromagnetismo para a física quântica, é esta:
  • x = × cos (ω × t + d / λ)
  • onde λ é o comprimento de onda (a distância entre um pico da onda e o próximo) e D é a distância ao longo da onda. Uma exposição completa da matemática das ondas está além do escopo dessa escrita - eu apenas mencionarei rapidamente que uma compreensão mais completa requer uma compreensão da idéia de superposição e interferência - o que acontece quando as ondas se encontram - o que acontece. Quando uma onda passa de um meio para outra e a difração - o que acontece quando uma onda passa por um buraco. Ondas eretas e ressonância também são profundamente importantes em quase todos os lugares que as ondas se tornam - elas representam os sons feitos por diferentes objetos, as energias de fótons emitidos por diferentes átomos e moléculas, e para uma gama impressionante de outros fenômenos.`

    • Avisos

    Se entrar em uma das fórmulas longas e não vai demorar, contar parênteses esquerda e direita para garantir que eles sejam adequadamente correspondidos e em seus lugares apropriados, por favor.
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